图书介绍

Fibonacci数列2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

Fibonacci数列
  • 肖果能编著 著
  • 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
  • ISBN：9787312036095
  • 出版时间：2015
  • 标注页数：234页
  • 文件大小：17MB
  • 文件页数：248页
  • 主题词：斐波那契序列－青少年读物

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图书目录

第1章 Fibonacci数列及其表示1

1.1 Fibonacci数列的定义及背景1

1.2 F-数列的表示7

1.3 Fibonacci数及其表示15

1.4 Fibonacci数的判定22

第2章 Fibonacci数列的代数性质28

2.1 F-数列的部分和28

2.2 Cassini恒等式134

2.3 Cassini恒等式237

2.4 Catalan恒等式40

2.5 Lucas数列46

2.6 Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系51

2.7 F-数列与连分数58

第3章 Fibonacci数列与几何72

3.1 Fibonacci三角形72

3.2 由Fibonacci数生成的直角三角形74

3.3 Fibonacci正方形（列）83

3.4 黄金分割与黄金数93

3.5 黄金三角形99

3.6 黄金矩形与黄金椭圆103

3.7 F-数列与搜索问题111

第4章 Fibonacci数列的相关数列122

4.1 平方F-数列122

4.2 通项为F-数列两项之积的数列135

4.3 立方F-数列139

4.4 Fibonacci倒数列141

4.5 递归数列的通项、特征方程与递归方程147

4.6 F-数列的子数列150

4.7 k方F-数列的特征方程157

4.8 k方F-数列的递归方程162

第5章 Fibonacci数列与数论169

5.1 F-数列中的整除性质169

5.2 F-数列中的倍数173

5.3 带模的F-数列184

5.4 以Fibonacci数为模的F-数列191

5.5 Lame定理194

5.6 Fibonacci平方数196

第6章 Fibonacci计数法及其应用207

6.1 Fibonacci计数法207

6.2 关于正整数集合的一种划分215

6.3 一个博弈问题及其制胜策略222

附录1 中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契——生平及著作227

附录2 《算盘书》中的“兔子问题”229

附录3 Fibonacci数列的前50项231

后记233

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