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第1篇 基础知识3

第1章 微积分3

第1节 函数5

第2节 极限与连续9

第3节 导数与微分13

第4节 基本定理与导数的应用17

第5节 不定积分22

第6节 定积分25

第7节 空间解析几何30

第8节 多元函数30

第2章 线性代数35

第1节 矩阵38

第2节 行列式43

第3节 逆矩阵46

第4节 线性方程组47

第5节 矩阵的特征值和特征向量55

第6节 投入产出分析57

第3章 集合论63

第1节 集合的基本概念65

第2节 集合间的关系66

第3节 集合代数67

第4节 幂集、n重有序组及笛卡儿乘积69

第5节 实数集、数域70

第4章 概率与统计72

第1节 随机事件及其概率75

第2节 随机变量及其分布79

第3节 随机变量的数字特征86

第4节 基本统计量与统计推断89

第2篇 预测理论99

第5章 数学定义与基本定理99

第1节 预测的基本原则99

第2节 预测的分类和步骤100

第3节 预测的方法100

第6章 时间序列分析预测法102

第1节 时间序列分析预测法102

第2节 回归分析预测法113

第7章 算法例题案例122

第1节 时间序列及其分解122

第2节 时间序列预测的程序125

第3节 平稳时间序列的预测125

第4节 案例题129

第5节 练习题131

第3篇 排队论137

第8章 数学定义与基本定理137

第1节 为什么排队——排队系统137

第2节 排队系统的共性与特征138

第3节 排队问题的求解目标139

第4节 顾客到达间隔的分布和服务时间的分布139

第9章 算法例题案例145

第1节 单通道排队模型145

第2节 复通道排队模型148

第3节 服务系统的经济分析151

第4节 案例题153

第5节 练习题155

第4篇 模拟理论160

第10章 数学定义和基本定理160

第11章 算法例题案例161

第1节 随机模拟——蒙特卡罗方法161

第2节 投资控制模拟及风险分析167

第3节 概率分布的随机模拟170

第4节 模拟流程图172

第5节 案例题173

第6节 练习题179

第5篇 计划评审技术183

第12章 数学定义和基本定理183

第13章 算法例题案例184

第1节 PERT的基本系统184

第2节 项目的时间安排——关键路径法186

第3节 项目时间的调整190

第4节 甘特图和资源平整192

第5节 随机网络和项目评审技术194

第6节 案例题197

第7节 练习题200

第6篇 图和网络205

第14章 数学定义和基本定理205

第1节 图的基本概念205

第2节 通路、回路与连通性211

第3节 图的矩阵表示214

第15章 算法例题案例218

第1节 树及其性质218

第2节 最小生成树及其算法223

第3节 图论模型介绍225

第4节 网络及其应用228

第5节 案例题238

第6节 练习题240

第7篇 线性规划243

第16章 线性规划基本概念243

第1节 问题的提出243

第2节 线性规划问题的标准形式245

第17章 线性规划问题的解248

第1节 （二维）线性规划问题的图解法248

第2节 线性规划问题的单纯形法253

第3节 对偶理论与对偶算法254

第4节 用Microsoft Excel软件求解线性规划问题261

第5节 案例题266

第6节 练习题268

第8篇 整数规划271

第18章 数学定义与基本定理271

第19章 算法例题案例272

第1节 整数规划模型272

第2节 整数规划解法概述275

第3节 分支定界法277

第4节 案例题289

第5节 练习题291

第9篇 非线性规划295

第20章 数学定义与基本定理295

第21章 算法例题案例303

第1节 单变量极值问题的解法303

第2节 无约束极值问题的理论与解法306

第3节 约束非线性规划的基本定理311

第4节 罚函数方法317

第5节 案例题321

第6节 练习题323

第10篇 决策分析327

第22章 决策分析的基本内容327

第1节 决策分析的要素327

第2节 决策分析的步骤327

第3节 决策问题的分类328

第23章 单目标决策330

第1节 确定型决策330

第2节 非确定型决策问题331

第24章 风险型决策问题334

第1节 风险型决策问题特征334

第2节 风险型决策模型的基本结构335

第3节 自然状态概率的确定方法335

第4节 风险型决策中完整情报的价值338

第5节 风险型决策方法338

第25章 多目标决策345

第1节 多目标决策方法345

第2节 层次分析法346

第3节 案例题354

第4节 练习题356

第11篇 对策论359

第26章 数学定义与基本定理359

第27章 算法例题案例361

第1节 有限两人零和最优纯策略361

第2节 矩阵对策的混合策略与混合扩充366

第3节 两人非零和对策和n人对策372

第4节 案例题378

第5节 练习题383

附录一 数学概论385

附录二 中国数学简介389

附录三 “定量分析”教学大纲草案397

第1章 应用数学基础知识398

第2章 统计方法399

第3章 预测理论400

第4章 排队系统401

第5章 模拟理论401

第6章 计划评审技术401

第7章 图和网络402

第8章 决策分析402

第9章 对策论403

第10章 线性规划403

第11章 整数规划404

第12章 数学模型与数学模化过程404

附录四 首届MPA““定量分析”课程开场白406

附录五 常见概率分布表409

参考文献420