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目录1

第1篇　基础篇1

第1章　形状分析的理论基础1

1.1　形状的概念1

1.2　用于特征提取的方法论3

1.2.1　矩不变法3

1.2.2　傅里叶变换．6

1.2.3　小波变换7

1.2.4　分形几何学．9

1.3　用于特征分类的方法论10

1.3.1　贝叶斯决策理论10

1.3.2　最小平方误差准则11

1.3.3　K近邻法12

1.3.4　人工神经网络13

1.4　形状识别的典型算法16

1.4.1　傅里叶矩不变算子16

1.4.2　B样条函数不变性特征目标识别18

第2章　形状分析的统计学背景20

2.1　统计与识别20

2.2　多元总体与样本21

2.2.1　多元总体21

2.2.2　多元样本24

2.3　主分量分析28

2.3.1　主分量的概念28

2.3.2　主分量分析30

2.4　参数估计32

2.4.1　最小二乘估计33

2.4.2 叶斯估计34

2.4.3　稳健估计35

2.5　多元统计检验37

2.5.1 两总体均值向量的假设检验37

2.5.2　协方差矩阵的假设检验41

第2篇　简单形状的识别与分析47

第3章　圆锥曲线的识别47

3.1　圆锥曲线识别的背景47

3.2　数学基础与算法设计48

3.3　实验与分析51

3.4　结论53

4.1　二维电泳与凝胶图像54

第4章　二维凝胶图像中蛋白点数据的分析与计算54

4.2　数据拟合与质量控制56

4.2.1 求二次拟合曲面56

4.2.2　拟合二次曲面的体积计算57

4.2.3　数据质量控制58

4.3　实验结果59

4.4　结论61

第3篇　复杂形状的识别63

第5章　飞机识别的算法基础63

5.1　现有的飞机识别算法63

5.2　渐近正态分布理论在飞机识别中的应用65

5.2.1 飞机边缘点特征的统计描述65

5.2.2　飞机边缘点分布正态性的验证66

5.3　高等统计理论算法的设计思想69

5.3.1　形状特征的提取69

5.3.2　分类与统计决策71

5.4　噪声与信噪比73

5.4.1　抗噪声能力的模拟实验74

5.4.2　信噪比74

5.5　残缺与实验设计75

第6章　基于误差椭圆理论的飞机识别77

6.1　误差椭圆理论和方差的特性77

6.1.1　误差椭圆的由来77

6.1.2　方差（标准差）特性80

6.2.1　几何不变性特征提取81

6.2　算法设计81

6.2.2　形状特征分类82

6.3　实验结果83

6.4　算法性能分析86

6.4.1　抗噪声实验86

6.4.2　抗残缺实验90

6.5　本章小结94

第7章　基于多元统计理论的飞机识别96

7.1　多元统计理论基础96

7.1.1　主分量分析96

7.1.2　最大似然比检验97

7.2　算法设计99

7.2.1　几何不变性特征提取99

7.2.2　飞机判别100

7.3　实验结果102

7.4　算法性能分析106

7.4.1　最佳信度的选取106

7.4.2　抗噪声实验109

7.4.3　抗残缺实验113

7.5　本章小结117

第8章　飞机识别算法的比较119

8.1　傅里叶矩不变算子在飞机识别中的应用119

8.1.1　傅里叶矩不变算子选取119

8.1.2　傅里叶矩不变算子用于飞机识别的实验结果120

8.1.3　傅里叶矩不变算子对噪声及残缺影响的敏感度124

8.1.4　不变矩个数N的选取对检测结果的影响131

8.2.1 总体检测结果的比较134

8.2　算法比较134

8.2.2　抗噪声能力的比较143

8.2.3　抗残缺能力的比较146

8.3　本章小结149

第9章　本篇工作后记152

9.1　后记介绍152

9.2　飞机边缘点的分布特性153

9.3　特征提取与分类154

9.3.1　构造不变的量155

9.3.2　分类与统计决策155

9.4　3种飞机识别算法的特点与比较156

参考文献159