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学习辅导1

1.1 引言1

1.2 信号的随机性及其统计处理方法1

第1章 信号检测与估计概论1

1.3 信号检测与估计概述2

第2章 信号检测与估计理论的基础知识3

学习辅导3

2.1 引言3

2.2 随机变量、随机矢量及其统计描述3

2.2.1 随机变量的统计特性3

2.2.2 随机矢量的统计特性3

2.2.3 随机变量的函数5

2.3 随机过程及其统计描述6

2.3.1 随机过程的定义6

2.3.2 随机过程的统计描述6

2.2.5 随机变量的特征函数6

2.2.4 随机矢量的函数6

2.3.3 随机过程的统计平均量7

2.3.4 随机过程的平稳性7

2.3.5 随机过程的正交性、不相关性和统计独立性8

2.3.6 平稳随机过程的功率谱密度8

2.4 复随机过程及其统计描述9

2.6.1 高斯噪声模型10

2.6 高斯噪声、白噪声和有色噪声10

2.5 线性系统对随机过程的响应10

2.6.2 白噪声模型11

2.6.3 有色噪声模型11

2.7 信号和随机参量信号的统计描述11

2.7.1 信号分类11

2.7.2 随机参量信号的统计描述11

习题解答12

3.2.1 信号统计检测理论的基本模型49

3.2 信号统计检测理论的基本概念49

3.1 引言49

学习辅导49

第3章 信号的统计检测理论49

3.2.2 判决结果和判决概率50

3.3 二元信号统计检测的准则50

3.3.1 贝叶斯准则50

3.3.2 最小平均错误概率准则51

3.3.3 奈曼-皮尔逊准则52

3.4 M元信号的统计检测52

3.4.1 M元信号检测的贝叶斯准则52

3.4.2 M元信号检测的最小平均错误概率准则53

3.5 参量信号的统计检测54

3.5.1 广义似然比检验54

3.5.2 贝叶斯方法54

3.6 信号的序列检测54

3.7 一般高斯信号的统计检测54

习题解答56

3.8 复信号的统计检测56

第4章 信号波形的检测115

学习辅导115

4.1 引言115

4.2 匹配滤波器理论115

4.2.1 匹配滤波器的概念115

4.2.2 匹配滤波器的设计115

4.2.3 匹配滤波器的主要特性116

4.3.2 随机过程的正交级数展开117

4.3 随机过程的正交级数展开117

4.3.1 正交函数集及确知信号的正交级数展开117

4.3.3 随机过程的卡亨南-洛维展开118

4.3.4 白噪声下正交函数集的任意性118

4.3.5 参量信号时随机过程的正交级数展开119

4.4 高斯白噪声中确知信号波形的检测119

4.4.1 二元信号波形的检测119

4.4.2 M元信号波形的检测120

4.5 高斯有色噪声中确知信号波形的检测120

4.6.1 随机相位信号波形的检测121

4.6 高斯白噪声中随机参量信号波形的检测121

4.6.2 随机振幅与随机相位信号波形的检测123

4.7 复信号波形的检测124

4.7.1 复高斯白噪声中二元确知复信号波形的检测124

4.7.2 复高斯白噪声中二元随机相位复信号波形的检测125

4.7.3 复高斯白噪声中二元随机振幅与随机相位复信号波形的检测126

习题解答127

第5章 信号的统计估计理论199

学习辅导199

5.1 引言199

5.2 随机参量的贝叶斯估计199

5.2.1 随机参量贝叶斯估计的概念199

5.2.2 贝叶斯估计量的构造199

5.2.3 随机参量估计量的性质201

5.3.3 非随机参量估计量的性质202

5.3.2 最大似然估计量的构造202

5.3 最大似然估计202

5.3.1 最大似然估计的概念202

5.3.4 非随机参量函数估计的克拉美-罗界203

5.4 一般高斯信号参量的统计估计204

5.4.1 线性观测模型204

5.4.2 高斯噪声中非随机矢量的最大似然估计204

5.4.3 高斯随机矢量的贝叶斯估计204

5.5.4 线性最小均方误差递推估计205

5.6.1 最小二乘估计方法205

5.6 最小二乘估计205

5.5.1 线性最小均方误差估计准则205

5.5.3 线性最小均方误差估计量的性质205

5.5.2 线性最小均方误差估计量的构造205

5.5 线性最小均方误差估计205

5.6.2 线性最小二乘估计量的构造206

5.6.3 线性最小二乘估计量的性质206

5.6.4 线性最小二乘递推估计206

5.7 信号波形中参量的估计206

习题解答207

学习辅导287

6.1 引言287

6.2 连续信号的维纳滤波287

6.2.1 维纳滤波的基本概念287

第6章 信号波形的估计287

6.2.2 维纳-霍夫方程288

6.2.3 维纳滤波器的非因果解288

6.2.4 维纳滤波器的因果解288

6.3.3 离散维纳滤波器的时域解289

6.4.1 离散信号模型289

6.4 离散卡尔曼滤波289

6.3 离散信号的维纳滤波289

6.3.2 离散维纳滤波器的z域解289

6.3.1 离散的维纳-霍夫方程289

6.4.2 离散系统的状态估计与离散卡尔曼滤波的基本概念290

6.4.3 离散卡尔曼滤波的递推公式290

6.4.4 离散卡尔曼滤波的递推算法290

习题解答291

6.7 非线性离散状态估计291

6.4.5 离散卡尔曼滤波的主要特点和性质291

6.6 离散卡尔曼滤波的发散现象291

6.5 离散卡尔曼滤波的扩展291

第7章 信号的恒虚警率检测328

学习辅导328

7.1 引言328

7.2 噪声环境中信号的自动门限检测328

7.2.1 基本原理328

7.2.2 实现技术328

7.3 杂波环境中信号的恒虚警率检测329

7.3.1 瑞利杂波的恒虚警率处理329

7.3.2 非瑞利杂波的恒虚警率处理330

7.4 信号的非参量检测331

7.5 信号的稳健性检测332

习题解答332

参考文献354