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习题一 映射与函数1

第一章 函数与极限1

习题二 数列的极限5

习题三 函数的极限7

习题四 无穷小与无穷大9

习题五 极限运算法则11

习题六 极限存在准则 两个重要极限13

习题七 无穷小的比较15

习题八 函数的连续性与间断点17

习题九 连续函数的运算与初等函数的连续性19

习题十 闭区间上连续函数的性质21

复习题23

考研训练题26

自测题29

习题十一 导数概念31

第二章 导数与微分31

习题十二 函数的求导法则35

习题十三 高阶导数39

习题十四 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率41

习题十五 函数的微分43

复习题45

考研训练题47

自测题49

第三章 微分中值定理与导数的应用51

习题十六 微分中值定理51

习题十七 洛必达法则55

习题十八 泰勒公式59

习题十九 函数的单调性与曲线的凹凸性61

习题二十 函数的极值与最大值最小值63

习题二十一 函数图形的描绘67

习题二十二 曲率69

习题二十三 方程的近似解70

复习题71

考研训练题74

自测题77

第四章 不定积分79

习题二十四 不定积分的概念与性质79

习题二十五 换元积分法83

习题二十六 分部积分法87

习题二十七 有理函数的积分89

复习题91

考研训练题92

自测题94

第五章 定积分95

习题二十八 定积分的概念与性质95

习题二十九 微积分基本公式97

习题三十 定积分的换元法和分部积分法99

习题三十一 反常积分103

复习题105

考研训练题108

自测题110

第六章 定积分的应用111

习题三十二 定积分在几何学上的应用111

习题三十三 定积分在物理学上的应用115

复习题117

考研训练题118

自测题120

第七章 空间解析几何与向量代数121

习题三十四 向量及其线性运算121

习题三十五 数量积 向量积 混合积123

习题三十六 曲面及其方程127

习题三十七 空间曲线及其方程129

习题三十八 平面及其方程131

习题三十九 空间直线及其方程133

复习题135

考研训练题137

自测题138

第八章 多元函数微分法及其应用139

习题四十 多元函数的基本概念139

习题四十一 偏导数141

习题四十二 全微分143

习题四十三 多元复合函数的求导法则145

习题四十四 隐函数的求导公式147

习题四十五 多元函数微分学的几何应用149

习题四十六 方向导数与梯度151

习题四十七 多元函数的极值及其求法153

复习题155

考研训练题157

自测题159

第九章 重积分161

习题四十八 二重积分的概念与性质161

习题四十九 二重积分的计算法163

习题五十 三重积分167

习题五十一 重积分的应用171

复习题173

考研训练题175

自测题177

第十章 曲线积分与曲面积分179

习题五十二 对弧长的曲线积分179

习题五十三 对坐标的曲线积分181

习题五十四 格林公式及其应用183

习题五十五 对面积的曲面积分185

习题五十六 对坐标的曲面积分187

习题五十七 高斯公式 通量与散度189

习题五十八 斯托克斯公式 环流量与旋度191

复习题192

考研训练题194

自测题196

第十一章 无穷级数197

习题五十九 常数项级数的概念与性质197

习题六十 常数项级数的审敛法199

习题六十一 幂级数203

习题六十二 函数展开成幂级数205

习题六十三 函数的幂级数展开式的应用209

习题六十四 傅里叶级数211

习题六十五 一般周期函数的傅里叶级数215

复习题217

考研训练题220

自测题222

习题六十六 微分方程的基本概念223

第十二章 微分方程223

习题六十七 可分离变量的微分方程225

习题六十八 齐次方程227

习题六十九 一阶线性微分方程229

习题七十 全微分方程233

习题七十一 可降阶的高阶微分方程235

习题七十二 高阶线性微分方程237

习题七十三 常系数齐次线性微分方程239

习题七十四 常系数非齐次线性微分方程241

习题七十五 欧拉方程 微分方程的幂级数解法243

习题七十六 常系数线性微分方程组解法举例245

复习题246

考研训练题249

自测题252

部分习题参考答案或提示254