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第六章 行列式与矩阵1

6.1 行列式1

6.1.1 预备知识1

6.1.2 行列式的概念6

习题6.1 8

6.2 行列式的计算9

6.2.1 行列式的性质9

6.2.2 行列式的展开14

6.2.3 克莱姆法则20

习题6.2 23

6.3 矩阵25

6.3.1 矩阵的概念25

6.3.2 矩阵的运算26

6.3.3 方阵的逆34

习题6.3 38

6.4 矩阵的初等变换39

6.4.1 线性方程组39

6.4.2 矩阵的秩47

6.4.3 初等方阵52

习题6.4 58

第七章 向量代数与空间解析几何61

7.1 向量代数基础61

7.1.1 向量组及其相关性61

7.1.2 极大线性无关组67

7.1.3 向量空间68

习题7.1 77

7.2 二次型及其标准形78

7.2.1 实方阵的对角化79

7.2.2 二次型的标准化85

习题7.2 91

7.3 三维向量空间92

7.3.1 空间直角坐标系92

7.3.2 数量积与向量积99

习题7.3 105

7.4 空间解析几何106

7.4.1 平面和直线107

7.4.2 曲面和曲线116

7.4.3 二次曲线面122

习题7.4 125

第八章 多元函数微分学127

8.1 多元函数的概念127

8.1.1 多元函数的定义127

8.1.2 二元函数的极限131

8.1.3 二元函数的连续133

习题8.1 134

8.2 偏导数与全微分135

8.2.1 偏导数135

8.2.2 全微分139

8.2.3 复合函数的偏导数142

8.2.4 隐函数的导数144

习题8.2 148

8.3 方向导数与梯度149

8.3.1 方向导数149

8.3.2 梯度151

习题8.3 152

8.4 偏导数的应用153

8.4.1 曲线的切线与法面153

8.4.2 曲面的切面与法线155

8.4.3 多元函数的极值158

习题8.4 163

第九章 多元函数积分学165

9.1 二重积分165

9.1.1 二重积分的定义165

9.1.2 二重积分的性质168

9.1.3 二重积分的计算169

习题9.1 180

9.2 三重积分181

9.2.1 三重积分的概念181

9.2.2 用直角坐标计算三重积分182

9.2.3 用柱面坐标计算三重积分186

9.2.4 用球面坐标计算三重积分188

习题9.2 190

9.3 重积分的应用191

9.3.1 重积分在几何上的应用191

9.3.2 重积分在物理上的应用194

习题9.3 197

第十章 无穷级数199

10.1 常数项级数199

10.1.1常数项级数的基本概念199

10.1.2 正项级数及其审敛法202

10.1.3 级数及其收敛性207

习题10.1 209

10.2 幂级数210

10.2.1 函数项级数210

10.2.2 幂级数及其收敛性212

10.2.3 函数的幂级数展开216

10.2.4 幂级数展开的应用222

习题10.2 225

10.3 傅里叶级数225

10.3.1 标准傅里叶级数226

10.3.2 一般傅里叶级数237

10.3.3 复式傅里叶级数242

习题10.3 245

部分习题参考答案与提示247

索引258

参考文献262