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第一章 直线和平面1

一 平面1

1.1 平面的概念1

1.2 平面的基本性质3

1.3 共面问题7

1.4 画图技能训练9

二 空间两条直线17

1.5 反证法17

1.6 异面直线的证明和识别19

1.7 空间四边形23

1.8 异面直线所成的角25

1.9 异面直线的距离30

三 空间直线和平面34

1.10 直线和平面的位置关系34

1.11 直线和平面平行36

1.12 直线和平面垂直41

1.13 直线和平面的距离46

1.14 射影50

1.15 直线和平面所成的角55

1.16 三垂线定理58

四 空间两个平面64

1.17 两个平面平行的判定和性质64

1.18 二面角及其平面角71

1.19 两个平面垂直的判定和性质79

1.20 异面直线上两点间的距离公式84

1.21 平面图形的翻折90

1.22 面积射影94

五 复习小结100

1.23 平行关系101

1.24 垂直关系103

1.25 有关正方体的复习题105

1.26 四面体的性质110

1.27 二面角的综合题115

复习题一120

第二章 多面体和旋转体126

一 多面体126

2.1 棱柱的概念和性质126

2.2 平行六面体128

2.3 长方体132

2.4 棱柱的侧面积计算134

2.5 棱柱的截面积计算138

2.6 正棱锥的元素计算141

2.7 棱锥的侧面积计算144

2.8 棱锥的截面积计算147

2.9 化归为棱柱和棱锥150

2.10 正棱台的元素计算153

2.11 正棱台的侧面积计算157

2.12 棱台的截面积计算159

二 旋转体165

2.13 圆柱、圆锥、圆台的侧面积165

2.14 圆锥的顶角169

2.15 圆柱、圆锥、圆台的截面171

2.16 最短路线177

2.17 球面距离181

2.18 球面和球冠185

2.19 近似计算189

三 多面体与旋转体的体积195

2.20 祖暅原理195

2.21 柱体的体积199

2.22 锥体的体积203

2.23 台体的体积207

2.24 古尔亭定理215

2.25 球的体积219

复习题二230

总复习题236

习题答案与提示242