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第1章 矢量分析1

1.1 标量场与矢量场1

1.1.1 矢量1

1.1.2 圆柱面坐标系和球面坐标系5

1.1.3 场的基本概念9

1.2 矢量场的通量和散度10

1.2.1 通量10

1.2.2 散度与散度定理12

1.2.3 散度在直角坐标系中的表示13

1.2.4 哈密顿算符14

1.3 矢量场的环量与旋度15

1.3.1 环量15

1.3.2 旋度与斯托克斯定理15

1.3.3 旋度在直角坐标系中的表示17

1.4 标量场的方向导数与梯度20

1.4.1 方向导数20

1.4.2 梯度21

1.5 场的性质与亥姆霍兹定理23

1.5.1 场的若干重要性质23

1.5.2 亥姆霍兹定理26

1.6 拉普拉斯算符与格林定理27

1.6.1 拉普拉斯算符27

1.6.2 格林定理27

本章小结28

习题30

第2章 静电场33

2.1 电荷与电荷密度33

2.1.1 体电荷33

2.1.2 面电荷33

2.1.3 线电荷34

2.1.4 点电荷34

2.2 库仑定律与电场强度35

2.2.1 库仑定律35

2.2.2 电场强度35

2.3 真空中高斯定理39

2.3.1 立体角39

2.3.2 高斯定理40

2.4 电位函数42

2.4.1 静电场的无旋性42

2.4.2 电位函数43

2.4.3 电位函数的泊松方程与拉普拉斯方程47

2.5 介质中的高斯定理47

2.5.1 电介质的极化47

2.5.2 介质中的高斯定理50

2.5.3 介电常数51

2.5.4 静电场基本方程52

2.5.5 介质中电位的泊松方程52

2.6 静电场的边界条件53

2.6.1 在两种电介质分界面上的边界条件53

2.6.2 导体表面附近的场55

2.7 电容与部分电容55

2.7.1 电容55

2.7.2 部分电容56

2.8 静电能与静电力58

2.8.1 静电能58

2.8.2 静电力59

本章小结62

习题63

第3章 恒定电场67

3.1 电流与电流密度67

3.1.1 传导电流与运流电流67

3.1.2 电流分布模型与电流密度矢量68

3.1.3 电荷守恒定律69

3.2 恒定电场基本方程70

3.2.1 恒定电流场70

3.2.2 欧姆定律与焦耳定律71

3.2.3 媒质的电特性74

3.2.4 恒定电场的边界条件75

3.3 静电场与恒定电场比较76

3.4 电导与部分电导78

3.4.1 电导78

3.4.2 部分电导79

本章小结80

习题81

第4章 恒定磁场84

4.1 安培力定律与磁感应强度84

4.1.1 安培力定律84

4.1.2 磁感应强度84

4.2 真空中安培环路定律85

4.2.1 磁通量连续性方程85

4.2.2 真空中的安培环路定律86

4.3 矢量磁位87

4.3.1 矢量磁位的定义87

4.3.2 矢量磁位的泊松方程与拉普拉斯方程87

4.4 介质中恒定磁场的基本方程89

4.4.1 磁介质的分类90

4.4.2 顺磁质的磁化90

4.4.3 磁化电流91

4.4.4 磁介质中恒定磁场的基本方程91

4.5 恒定磁场的边界条件92

4.5.1 B的法向分量边界条件92

4.5.2 H的切向分量边界条件93

4.6 标量磁位94

4.6.1 标量磁位的引入94

4.6.2 标量磁位的泊松方程94

4.6.3 标量磁位的边界条件95

4.7 电感96

4.7.1 自感96

4.7.2 互感98

4.7.3 诺依曼公式98

4.8 磁场能量与磁场力100

4.8.1 恒定磁场中的能量100

4.8.2 磁场能量体密度101

4.8.3 磁场力103

本章小结104

习题106

第5章 静态场边值问题的解法110

5.1 边值问题与唯一性定理110

5.1.1 边值问题110

5.1.2 唯一性定理111

5.2 分离变量法112

5.2.1 直角坐标系中的分离变量法112

5.2.2 圆柱坐标系中的分离变量法115

5.2.3 球面坐标系中的分离变量法118

5.3 镜像法120

5.3.1 平面镜像法120

5.3.2 圆柱面镜像法123

5.3.3 球面镜像法126

本章小结127

习题127

第6章 时变电磁场130

6.1 法拉第电磁感应定律130

6.2 位移电流133

6.3 麦克斯韦方程组135

6.3.1 麦克斯韦方程组简介136

6.3.2 麦克斯韦方程组的辅助方程——本构关系137

6.4 无源理想介质中的波动方程137

6.5 时变电磁场的边界条件138

6.5.1 法向分量的边界条件139

6.5.2 切向分量的边界条件139

6.5.3 两种特殊的边界条件140

6.6 时变电磁场的能量守恒定律与坡印廷矢量141

6.7 动态位函数与达朗伯方程143

6.7.1 动态矢量位与动态标量位144

6.7.2 达朗伯方程144

6.7.3 达朗伯方程的解与滞后位146

6.8 时谐电磁场147

6.8.1 时谐场及场量的复数表示147

6.8.2 麦克斯韦方程组的复数形式148

6.8.3 波动方程的复数形式149

6.8.4 平均坡印廷矢量151

本章小结153

习题155

第7章 平面电磁波158

7.1 理想介质中的均匀平面波158

7.1.1 亥姆霍兹方程的解158

7.1.2 均匀平面波的传播特性159

7.2 电磁波的极化164

7.3 导电媒质中的均匀平面波167

7.4 均匀平面波对平面分界面的垂直入射171

7.4.1 对理想介质分界面的垂直入射173

7.4.2 对理想导体的垂直入射176

7.4.3 对多层理想介质分界面的垂直入射178

7.5 均匀平面波对平面分界面的斜入射181

7.5.1 对理想介质分界面的斜入射182

7.5.2 对理想导体平面的斜入射187

本章小结188

习题191

第8章 导行电磁波194

8.1 均匀导波系统中波传播的一般特性195

8.1.1 横向场分量和纵向场分量之间的关系195

8.1.2 均匀导波系统中波传播特性196

8.1.3 TEM波的一般特性197

8.2 矩形波导198

8.2.1 矩形波导中电磁波的通解198

8.2.2 矩形波导中波的参数200

8.2.3 矩形波导中的TE10模201

8.3 圆波导205

8.3.1 圆波导中的场量表达式205

8.3.2 圆波导中波的截止波长分布图208

8.3.3 圆波导中常用的3种模式209

8.4 波导中的功率容量和损耗211

8.4.1 波导中的功率容量211

8.4.2 波导中的功率损耗211

8.5 谐振腔212

8.5.1 微波谐振器的演化过程212

8.5.2 矩形波导谐振腔213

8.6 传输线216

8.6.1 基本概念216

8.6.2 传输线方程及其解217

8.6.3 均匀传输线的特性参数220

8.6.4 均匀无耗长线终端接不同负载时的工作状态225

本章小结233

习题236

第9章 电磁波辐射239

9.1 电偶极子的辐射239

9.1.1 电偶极子的近区场240

9.1.2 电偶极子的远区场240

9.2 天线的电参数243

9.2.1 方向函数和方向图243

9.2.2 方向性系数244

9.2.3 天线效率245

9.2.4 增益系数246

9.2.5 输入阻抗246

9.2.6 有效长度246

9.2.7 极化247

9.2.8 频带宽度247

9.3 电磁对偶性247

9.4 磁偶极子与开槽天线的辐射249

9.4.1 磁偶极子249

9.4.2 开槽天线251

9.5 对称振子天线252

9.5.1 对称天线上的电流分布252

9.5.2 对称振子天线的辐射253

9.5.3 半波对称振子254

9.6 天线阵列254

9.6.1 方向图乘积原理255

9.6.2 均匀直线阵256

本章小结257

习题258

附录A 常用矢量公式260

附录B 电磁量的符号及单位262

附录C 国际单位制基本单位和导出单位263

附录D 国际单位制词头264

附录E 重要物理常数265

参考文献266