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目录1

第一章　固体弹性的基本理论1

1.1　固体弹性的本质及其假定1

1.2　固体弹性力学的基本概念3

1.3　固体弹性动力学方程9

1.3.1 平动运动方程9

1.3.2　应力矩阵的对称性10

1.3.3　应力和应变的下标缩写表示12

1.4　广义胡克定律14

1.5　动力学方程解的等价性17

1.6　压电方程19

1.7　弹性介质的能量21

1.8　坐标变换25

1.8.1　直角坐标变换25

1.8.2　柱坐标变换33

1.8.8　球坐标变换38

第二章　棒的振动41

2.1　棒的伸缩振动41

2.2　棒的弯曲振动48

2.2.1　弯曲振动石英谐振器48

2.2.2　棒的弯曲振动微分方程51

2.2.3　棒的弯曲振动的解54

2.2.4　压电弯曲振动谐振器的激励63

2.3.1　棒在恒力矩作用下的扭转70

2.3　棒的扭转振动70

2.3.2　最小势能原理74

2.3.3　棒的抗扭刚度常数75

2.3.4　棒的自由扭转振动82

2.3.5　压电扭转振动谐振器85

第三章　板的振动88

3.1　板的弯曲振动88

3.1.1　薄板弯曲振动的基本假定…………………（88 ）3.1.2　薄板弯曲振动的微分方程90

3.1.3　弯曲振动板的边界条件93

3.1.4　薄板的自由弯曲振动的解98

3.2　圆板的径向伸缩振动105

3.3　板的面切变振动110

3.4　板的厚度切变振动114

3.4.1　板的厚度切变振动114

3.4.2　厚度切变与面切变的耦合振动117

3.4.3　局部电极区的能陷振动122

3.5　薄板的轮廓膨胀振动134

3.6　大尺寸压电薄板的厚度振动136

第四章　壳体的振动151

4.1　圆环的径向伸缩振动151

4.2　圆筒的振动162

4.2.1　圆筒的径向和轴向伸缩振动162

4.2.2　圆筒的扭转振动166

4.3　薄球壳的径向伸缩振动168

第五章　固体表面振动172

5.1　各向同性体中的等容波和无旋波172

5.2　各向同性体声表面波175

5.3　压电体声表面波182

5.4　压电体表面波的激发193

5.5　叉指换能器的基本性质197

第六章 压电振子的等效参数及其材料常数的测201

定201

6.1　谐振模式的正交关系201

6.2　无损耗压电振子的等效电路204

6.3　有损耗压电振子的等效电路209

6.4　压电振子的导纳轨迹212

6.5　压电振子参数的电纳测量方法215

6.6　压电晶体材料常数的测定方法220

6.6.1　32点群压电晶体材料常数的测定220

6.6.2　声表面波速度的脉冲回波重合测定法227

第七章　振动解的近似方法231

7.1　微扰法231

7.2　能量法235

7.2.1　瑞利能量法235

7.2.2　瑞次能量法238

7.3　变分法244

7.4　差分法250

7.5.1　平面问题的三角形单元有限元法261

7.5　有限元法261

7.5.2　弹性平面问题的矩形单元有限元法267

7.5.3　弯曲振动薄板的矩形单元法270

7.5.4　有限元法的动力学方程277

7.5.5　弹性板自由振动的有限元解法279

附录1 矩阵及其运算289

1.1　矩阵概念289

1.2　矩阵的运算293

附录2 压电晶体材料常数296

2.1　机械性质296

2.1.1　质量密度及对称类别296

2.1.2　弹性顺度矩阵和劲度矩阵的对称性297

2.1.3　劲度常数和顺度常数的关系299

2.1.4　顺度常数301

2.1.5　劲度常数302

2.2　压电常数304

2.2.1　压电常数矩阵的对称性304

2.2.2　压电应变常数306

2.2.3　压电应力常数307

2.3　介电常数308

2.3.1　介电常数矩阵的对称性308

2.3.2　压电晶体的相对介电常数308

附录3 泛音比和机电耦合系数309