图书介绍

杨超考研数学高等数学超解读 上 基础篇2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

杨超考研数学高等数学超解读 上 基础篇
  • 杨超主编 著
  • 出版社： 北京：北京理工大学出版社
  • ISBN：9787568256346
  • 出版时间：2018
  • 标注页数：214页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：226页
  • 主题词：高等数学－研究生－入学考试－教学参考资料

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图书目录

第一章 函数极限连续1

第一部分 函数与初等数学基础1

考点1 理解函数的概念1

考点2 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3

考点3 掌握基本初等函数的性质及图形8

考点4 了解常见的函数形式，理解复合函数及分段函数的概念13

考点5 初等数学常用公式19

第二部分 函数极限与连续20

考点1 理解极限的概念及性质20

考点2 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限31

考点3 极限运算的基本法则及基础计算37

考点4 掌握利用两个重要极限求极限的方法40

考点5 掌握七种未定式极限的计算43

考点6 掌握数列极限计算方法59

考点7 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型64

第二章 一元函数微分学74

考点1 理解导数和微分的概念，理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系74

考点2 熟记基本求导公式，掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分86

考点3 掌握函数的高阶导数概念及计算105

考点4 了解泰勒公式，掌握用泰勒公式求高阶导数108

考点5 掌握用导数判断函数的单调性和凹凸性，掌握求函数极值与拐点的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用110

考点6 渐近线116

考点7 了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径117

第三章 一元函数积分学119

考点1 理解原函数的概念，理解不定积分的概念及性质119

考点2 熟练掌握不定积分的计算123

考点3 理解定积分的定义与性质，掌握定积分定义与性质的应用155

考点4 掌握定积分的直接计算160

考点5 掌握定积分的应用167

考点6 变上限积分函数及其导数173

考点7 了解反常积分的概念，会计算反常积分178

第四章 微积分中值定理191

考点1 掌握微积分中值定理的内容及证明过程191

考点2 掌握中值定理的应用195

考点3 不等式问题207

考点4 方程根问题（函数的零点问题）212

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