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第一章 绪论1

1.1 背景知识1

1.2 不确定性和不精确性3

1.3 统计学和随机过程4

1.4 信息中的不确定性6

1.5 模糊集合与隶属度7

1.6 偶然性与模糊性9

1.7 小结11

参考文献11

习题11

第2章 经典集合与模糊集合13

2.1 经典集合14

2.1.1 经典集合的运算15

2.1.2 经典(清晰)集合的性质16

2.1.3 经典集合映射为函数19

2.2 模糊集合20

2.2.1 模糊集合运算20

2.2.2 模糊集合的性质22

2.3 超立方体上点的集合26

2.4 小结27

参考文献28

习题28

3.1 笛卡尔积38

第3章 经典关系和模糊关系38

3.2 清晰关系39

3.2.1 清晰关系的基40

3.2.2 清晰关系的运算40

3.2.3 清晰关系的性质41

3.2.4 复合41

3.3 模糊关系43

3.3.1 模糊关系的基43

3.3.2 模糊关系的运算43

3.3.3 模糊关系的性质43

3.3.4 笛卡尔积和复合44

3.3.5 非相互作用式模糊集45

3.4 相似和等价关系50

3.4.1 清晰等价关系51

3.4.2 清晰相似关系51

3.5 模糊的相似关系和等价关系52

3.6 赋值54

3.6.1 余弦幅度55

3.6.2 最大一最小法57

3.6.3 其他相似性方法(Dong,1987年)57

3.7 小结59

参考文献59

习题60

第4章 隶属函数73

4.1 隶属函数的特征73

4.3 模糊化75

4.2 标准形式和边界75

4.4 隶属度的赋值76

4.4.1 直觉77

4.4.2 推理77

4.4.3 排序79

4.4.4 角模糊集80

4.4.5 神经网络82

4.4.6 遗传算法91

4.4.7 归纳推理98

4.5 小结104

参考文献104

习题105

第5章 模糊向清晰的置转换110

5.1 模糊集的λ(LAMBDA)分割111

5.2 模糊关系的λ分割112

5.3 非模糊化方法113

5.4 小结122

参考文献123

习题123

第6章 模糊运算、模糊数、模糊向量和扩展原理126

6.1 扩展原理126

6.1.1 清晰函数、映射和关系127

6.1.2 模糊集合的函数--扩展原理128

6.1.3 模糊变换(映射)129

6.1.4 实用说明130

6.2 模糊数134

6.3 算术中的区间分析135

6.4 扩展的近似方法137

6.4.1 顶点法137

6.4.2 DSW算法139

6.4.3 约束DSW算法141

6.4.4 比较142

6.5 模糊向量145

6.6 小结146

参考文献147

习题147

7.1 经典谓词逻辑151

第7章 经典逻辑与模糊逻辑151

7.1.1 重言式155

7.1.2 矛盾式157

7.1.3 等价式157

7.1.4 不可兼或和不可兼或非158

7.1.5 逻辑证明158

7.1.6 演绎推断159

7.2 模糊逻辑161

7.3 近似推理163

7.4 模糊重言式、矛盾式、等价及逻辑证明170

7.5 蕴涵运算的其他形式171

7.6 复合运算的其他形式172

7.7 小结172

参考文献173

习题174

第8章 基于模糊规则的系统189

8.1 自然语言190

8.2 语言含糊词191

8.3 基于规则的系统194

8.3.1 规范的规则形式194

8.3.2 复合规则的分解196

8.3.3 似然性与真值的判别197

8.3.4 模糊规则的聚合199

8.4 推理的图解方法200

8.5 小结206

习题207

参考文献207

第9章 模糊非线性模拟217

9.1 模糊关系方程218

9.2 分区222

9.3 基于模糊规则系统的非线性模拟223

9.4 模糊联想记忆(FAMs)226

9.5 小结241

参考文献242

习题243

第10章 模糊决策形成255

10.1 模糊综合评判256

10.2 模糊排序258

10.3 选择与一致262

10.4 多目标决策265

10.5 模糊贝叶斯决策方法269

10.6 模糊状态和模糊行为下的决策277

10.7 小结286

参考文献287

习题288

11章 模糊分类303

11.1 利用等价关系的分类304

11.1.1 清晰关系304

11.1.2 模糊关系305

11.2 聚类分析310

11.3 聚类的有效性311

11.4 c-均值分类法311

11.4.1 硬c-均值(HCM)法312

11.4.2 模糊c-均值(FCM)法318

11.5 分类度量325

11.6 模糊c-分区的硬化327

11.7 聚类中的相似性关系328

11.8 小结329

参考文献329

习题330

第12章 模糊模式识别339

12.1 特征分析340

12.3 单个样本的识别341

12.2 特征空间的分类341

12.4 多特征模式的识别345

12.5 图像处理355

12.6 句法识别362

12.6.1 形式语法364

12.6.2 模糊语法和句法识别365

12.7 小结370

参考文献370

习题370

习题385

第13章 模糊控制系统389

13.1 控制系统理论的回顾390

13.1.1 系统识别问题391

13.1.2 控制系统设计问题391

13.1.3 控制(决策)面392

13.1.4 控制系统设计步骤392

13.1.5 模糊控制系统设计中的假设393

13.2 简单模糊逻辑控制器394

13.3 通用模糊逻辑控制器395

13.4 模糊逻辑控制系统模型的特殊形式395

13.5 模糊控制系统设计举例396

13.6 经典模糊控制问题：倒摆401

16.7 飞机着陆控制问题407

16.8 工业应用413

13.8.1 麻醉中血压的模糊逻辑控制414

13.8.2 图像处理设备中的模糊逻辑应用417

13.8.3 住宅加热系统的用户自适应模糊控制419

13.8.4 自适应模糊系统423

13.9 小结427

参考文献427

习题428

第14章 各类课题436

14.1 模糊优化436

14.1.1 一维优化437

14.1.2 模糊极大极小441

14.2 模糊关系方程的逆444

14.3 模糊线性回归448

14.3.1 非模糊数据情况450

14.3.2 模糊数据情况451

14.4 小结458

习题459

参考文献459

15.1 模糊测度463

第15章 模糊测度：可信度、似然性、概率和可能性463

15.2 可信度和似然性464

15.3 论据理论467

15.4 概率测度470

15.5 可能性及必须性测度471

15.6 作为模糊集合的可能性分布479

15.7 结束语481

参考文献481