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第1章 绪论1

1.1 运筹学的诞生和发展2

1.2 运筹学的性质和特点4

1.3 运筹学的主要研究内容4

1.4 解决问题与制定决策5

1.5 定量分析与制定决策6

1.6 数学模型举例：成本、收益和利润的数学模型7

1.7 运筹学的应用8

习题9

第2章 线性规划模型和图解法11

2.1 线性规划方法应用的典型情况12

2.2 线性规划模型及其数学模型12

2.3 简单最大化问题图解法求解15

2.4 简单最小化问题的图解法求解19

2.5 图解法的特殊情况20

2.6 线性规划模型及图解法得到的启示23

2.7 使用计算机软件QM求解LP问题23

习题24

第3章 线性规划模型的单纯形法27

3.1 线性规划数学模型的结构及特征28

3.2 线性规划模型的标准形式28

3.3 基、基本解、基本可行解31

3.4 单纯形表的数学原理34

3.5 从一个基本可行解转化为相邻的基本可行解34

3.6 最优性检验和解的判别36

3.7 单纯形表法38

3.8 人工变量法和两阶段法47

3.9 计算机软件QM求解51

习题52

第4章 对偶模型55

4.1 对偶模型的提出56

4.2 原模型与对偶模型的线性规划模型之间的关系57

4.3 对偶模型的基本性质62

4.4 对偶模型的经济意义——影子价格63

4.5 对偶模型最优解和影子价格64

4.6 对偶单纯形法67

习题70

第5章 灵敏度分析73

5.1 目标函数中价值系数cj的变化分析74

5.2 常数项bi变化分析77

5.3 添加新变量的分析78

5.4 应用QM软件进行灵敏度分析79

习题84

第6章 线性规划在工商管理中的应用91

6.1 人力资源分配的问题92

6.2 生产计划问题93

6.3 套裁下料问题96

6.4 配料问题96

6.5 投资问题98

6.6 效率评价问题101

6.7 收益管理问题103

第7章 运输问题107

7.1 运输问题的提出及其数学模型108

7.2 运输问题的求解——表上作业法110

7.3 产销不平衡的运输问题119

7.4 运输模型的应用121

7.5 计算机软件求解128

习题130

第8章 整数线性规划133

8.1 整数线性规划模型的提出134

8.2 整数规划的图解法136

8.3 整数线性规划模型的求解——割平面法136

8.4 整数线性规划模型的求解——分枝定界法138

8.5 0-1线性规划模型的求解140

8.6 指派问题141

8.7 计算机求解146

习题147

第9章 目标规划149

9.1 目标规划问题的提出及其数学模型150

9.2 线性目标规划的基本概念及其数学模型151

9.3 目标规划的图解法154

9.4 目标规划的单纯形法157

9.5 目标规划应用举例160

习题162

第10章 动态规划165

10.1 多阶段决策问题166

10.2 多阶段决策的有关概念167

10.3 动态规划的基本思想和基本方程168

10.4 动态规划模型的建立与求解170

10.5 动态规划的应用172

习题181

第11章 图与网络分析183

11.1 图与网络的基础知识185

11.2 树与图的生成树190

11.3 最短路线问题193

11.4 最大流问题198

11.5 最小费用最大流问题206

11.6 计算机求解209

习题209

第12章 网络计划技术211

12.1 网络图212

12.2 箭线式网络图的编绘213

12.3 网络时间计算217

12.4 时间计算举例218

12.5 概率型网络图的时间参数计算220

12.6 网络计划的优化222

习题227

第13章 决策分析231

13.1 决策分析问题的提出232

13.2 决策分类和决策步骤232

13.3 决策问题的基本要素233

13.4 决策问题的数学模型233

13.5 确定型决策234

13.6 不确定型决策234

13.7 风险型决策237

13.8 贝叶斯决策及信息价值241

13.9 效用理论在决策中的应用247

13.10 层次分析法249

习题256

第14章 对策论259

14.1 对策问题的提出260

14.2 矩阵对策最优纯策略263

14.3 矩阵对策的混合策略264

14.4 矩阵对策模型的解法266

习题272

第15章 排队论275

15.1 排队问题及排队论276

15.2 排队论中常用的概率分布及最简单流277

15.3 单服务台排队模型M/M/1278

15.4 多服务台排队模型M/M/n282

15.5 一般服务时间的排队模型M/G/1285

15.6 计算机求解287

习题289

第16章 存储论291

16.1 存储问题及其基本概念292

16.2 确定性存储问题294

16.3 单周期的随机存储模型301

16.4 计算机求解303

习题306

参考文献308