图书介绍

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模糊理论基础
  • 胡宝清编著 著
  • 出版社： 武汉：武汉大学出版社
  • ISBN：9787307076761
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：648页
  • 文件大小：18MB
  • 文件页数：665页
  • 主题词：模糊集理论

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图书目录

第1章　Fuzzy集合及其运算1

1.1 Fuzzy集的定义与表示法1

1.2 Fuzzy集的基本运算与性质7

1.3 Fuzzy算子与Fuzzy集的其他运算14

1.4 Fuzzy性的度量36

1.5 Fuzzy集的推广55

第2章　分解定理、表现定理与扩张原理66

2.1　Fuzzy集的截集66

2.2　分解定理71

2.3　表现定理75

2.4　扩张原理82

2.5　区间数及其运算96

2.6　Fuzzy数及其扩张运算103

2.7　Fuzzy数的表现定理123

2.8　Fuzzy集的模扩张运算125

2.9　分布数的扩张运算131

第3章　Fuzzy关系、Fuzzy矩阵与Fuzzy图134

3.1 Fuzzy关系的定义与性质134

3.2　Fuzzy矩阵的概念137

3.3　Fuzzy关系的投影与截影140

3.4　Fuzzy关系的复合142

3.5　Fuzzy关系的自反性152

3.6　Fuzzy关系的对称性155

3.7　Fuzzy关系的传递性158

3.8　Fuzzy等价关系与Fuzzy相似关系165

3.9　Fuzzy偏序关系168

3.10 区间值Fuzzy关系与格值Fuzzy关系174

3.11　Fuzzy图177

第4章　Fuzzy聚类分析187

4.1 基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析187

4.2　基于Fuzzy相似关系的最优Fuzzy聚类204

4.3　基于Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析206

4.4　基于保序Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析216

4.5　基于Fuzzy预序关系的Fuzzy聚类分析221

第5章　Fuzzy模式识别226

5.1　单特征模式的识别226

5.2　多特征模式的识别239

5.3　图像处理244

5.4　Fuzzy方位转换技术247

5.5 Fuzzy聚类分析与Fuzzy模式识别249

第6章　Fuzzy综合评判254

6.1　Fuzzy映射254

6.2　Fuzzy变换255

6.3　Fuzzy综合评判模型258

6.4　多层次Fuzzy综合评判267

6.5　基于Fuzzy数的Fuzzy综合评判272

第7章　Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵广义逆281

7.1　Fuzzy关系方程的性质281

7.2 区间值与格值Fuzzy关系方程的性质283

7.3　最大—最小型Fuzzy关系方程286

7.4　最大—乘积型Fuzzy关系方程307

7.5　Fuzzy关系不等式312

7.6　变次Fuzzy相似关系方程317

7.7　Fuzzy矩阵的广义逆322

第8章　隶属函数与Fuzzy统计330

8.1　确定隶属函数的思路330

8.2　Fuzzy统计331

8.3　二元对比排序339

8.4　层次分析法与因素权重Fuzzy集351

8.5　集值统计359

8.6　其他数学方法360

8.7　Fuzzy分布362

第9章　Fuzzy规划与优化371

9.1　Fuzzy环境下的条件极值371

9.2　对称型Fuzzy规划377

9.3　非对称型Fuzzy规划383

9.4　Fuzzy线性规划384

9.5　多目标Fuzzy线性规划390

9.6　区间目标非线性规划395

9.7　含Fuzzy系数的线性规划402

9.8　Fuzzy动态规划407

9.9　Fuzzy关系不等式约束下的格化线性规划411

第10章　Fuzzy语言与Fuzzy逻辑415

10.1　Fuzzy变量415

10.2　语言变量418

10.3　Fuzzy词与Fuzzy算子421

10.4　Fuzzy语言的文法430

10.5　Fuzzy命题与Fuzzy逻辑公式432

10.6　Fuzzy逻辑公式的化简438

10.7　语言值逻辑448

第11章　Fuzzy推理与Fuzzy控制452

11.1　Fuzzy判断句及其逻辑演算452

11.2　Fuzzy推理句453

11.3　不同变元的Fuzzy推理句455

11.4　似然推理458

11.5　Fuzzy条件语句461

11.6　多重Fuzzy条件语句464

11.7　Fuzzy控制原理466

第12章　Fuzzy测度与Fuzzy积分473

12.1　Fuzzy测度473

12.2　几种特殊的Fuzzy测度475

12.3　Fuzzy积分485

12.4 Fuzzy集的Fuzzy测度与Fuzzy积分498

12.5 区间值与Fuzzy值Fuzzy测度及其Fuzzy积分505

第13章　可能性分布与Fuzzy概率511

13.1　可能性分布511

13.2　多元可能性分布514

13.3　Fuzzy事件的概率518

13.4　事件的Fuzzy概率526

13.5　Fuzzy事件的语言概率532

第14章　Fuzzy预测与Fuzzy决策534

14.1　Fuzzy时间序列预测法534

14.2　Fuzzy回归预测538

14.3 因素空间与Fuzzy决策544

14.4　变权分析与多因素Fuzzy决策550

第15章　Fuzzy集理论的若干相关理论560

15.1　粗糙集理论560

15.2　可信性理论和不确定理论586

附录Ⅰ 符号说明599

附录Ⅱ 名称索引601

参考文献607

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