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目 录1

第一章桥梁结构的静力分析1

第一节虎克定理及其意义的扩展1

一、结构离散化2

二、单元特征计算2

三、离散化结构分析3

第二节结构的离散3

第三节单元刚度矩阵6

第四节坐标变换：λ矩阵13

第五节等价集中力及荷载列阵17

第六节最佳带宽的确定及总刚的形成19

第七节边界条件的处理21

一、一般约束条件21

二、弹性支承23

三、支座沉陷24

四、特殊单元的处理示例——空间吊桥的吊杆单元25

第八节线性方程组的求解26

一、高斯消去法及其使用范围27

二、对称正定矩阵方程组的平方根法29

三、对称正定矩阵的CHOLESKY分解30

四、对称正定带状矩阵的CHOLESKY分解31

第九节单元力的计算34

第十节桥梁结构静力分析的计算机样本程序35

第二章桥梁结构的稳定分析55

第一节轴心压杆屈曲的基本概念55

第二节欧拉柱56

第三节线性柱子理论——特征值问题59

第四节约束条件对临界荷载的影响59

一、两端固定60

二、一端固定一端自由62

三、一端固定一端铰支63

四、弹性约束端65

五、有效长度概念68

第五节用近似挠度曲线计算临界荷载68

一、能量守恒原理68

二、近似挠度曲线的要求72

第六节结构的几何刚度矩阵74

第七节空间梁单元几何刚度矩阵的推导80

一、位移函数80

二、单元应变能的计算81

第八节常用构件的几何刚度矩阵83

一、铰接杆单元83

三、空间梁单元刚度矩阵84

二、平面梁单元刚度矩阵84

四、弯曲矩形板单元刚度矩阵86

第九节几何刚度矩阵在计算临界荷载中的应用87

一、简单桁架的稳定分析87

二、柱子的稳定分析89

三、刚构稳定分析93

第十节临界荷载的迭代算法97

一、逆幂法的叙述97

二、实用计算步骤98

第十一节桥梁结构稳定分析的计算程序99

第三章桥梁结构的动力分析115

第一节引言115

第二节运动方程的建立116

一、达朗伯原理117

第三节单自由度系统的运动方程118

二、虚功原理118

一、直接平衡法119

二、虚功原理法120

第四节无阻尼的自由振动120

一、无阻尼自由振动的运动方程120

二、频率方程、固有频率和固有振型121

三、主振型的正交性123

四、主振型的规一化124

五、结构自振振型的某些例子125

第五节单元的等价质量矩阵127

一、平面梁单元在局部坐标系中的等价质量矩阵127

二、结构坐标系中单元的等价质量矩阵131

三、结构整体质量矩阵132

第六节单元的堆聚质量矩阵132

第七节缩聚质量矩阵与缩聚刚度矩阵136

一、等价质量矩阵法137

二、堆聚质量矩阵法140

第八节无阻尼的强迫振动144

一、无阻尼强迫振动的振动方程145

二、无阻尼强迫振动的求解——振型叠加法146

三、基本解——单自由度无阻尼强迫振动的解149

四、无阻尼强迫振动解的一般形式153

第九节有阻尼的强迫振动153

一、阻尼的性质154

二、有阻尼的强迫振动方程及其求解（振型叠加法）156

第十节振动特征值问题的迭代算法159

第十一节桥梁结构动力分析的计算机程序162

第四章大型、复杂体系结构特征值问题的子空间迭代解法179

第一节引言179

一、瑞利法180

第二节瑞利法和反迭代法180

二、反迭代法182

第三节子空间迭代法的原理和步骤184

第四节初始子空间的计算机自动选取法186

第五节广义雅可比方法190

第六节收敛性检查方法196

第七节子空间迭代计算特征值及特征向量200

的子程序200

第五章桥梁施工控制结构分析与误差调整209

第一节影响桥梁施工控制的因素209

第二节桥梁施工控制结构分析212

一、前进分析法213

二、倒退分析法214

三、结合反馈控制的实时跟踪分析法219

一、设计参数识别修正法220

第三节桥梁施工控制误差调整220

二、影响矩阵法222

三、灰色预测法225

四、曲线修正法226

五、卡尔曼滤波法227

第四节 卡尔曼滤波法在大跨桥梁施工控制中的228

应用228

一、卡尔曼滤波法的数学模型228

二、卡尔曼滤波法在大跨度桥梁施工控制中的应用229

第六章铰接曲板桥荷载横向分布的计算231

第一节有限条法计算过程231

第二节单位力法计算过程237

第三节计算结果分析及计算机程序238

参考文献247