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上篇　地球物理反演基础2

第一章　概述2

一、地球物理反演的研究对象2

二、地球物理反演的发展简史4

三、地球物理反演的研究内容和方法7

四、地球物理反演的计算机实现12

第二章　算法基础15

一、矩阵的范数15

二、线性方程组和扰动分析18

三、QR分解和线性最小二乘问题24

四、奇异值分解（SVD）32

五、奇异值分解Fortran子程序39

第三章　广义反演方法45

一、参数化、线性化和归一化45

二、广义最小二乘法51

三、广义线性反演55

四、利用自然逆的广义反演方法62

五、线性规划和联合线性反演67

六、广义线性反演在位场处理解释中的应用74

七、广义线性反演在地震处理解释中的应用79

第四章　Backus-Gilbert反演理论83

一、连续地球物理模型的反问题83

二、线性反问题解的非唯一性87

三、非线性反问题的线性化91

四、脉冲度准则96

五、BG展布准则100

六、BG折衷准则106

第五章　地震层析成像112

一、地震层析成像的数据采集112

二、射线追踪方法117

三、Radon变换和连续图像重建125

四、离散图像重建技术130

五、广义Radon变换问题138

六、衍射层析成像145

七、逆散射地震层析成像153

参考文献（上篇）166

下篇　地球物理反演精义172

第六章　应用地球物理中的正问题172

一、应用地球物理学的基本方程式172

二、用于波传播问题的有限差分法177

三、有限元法简析179

四、几种深入的波动问题183

第七章　地球物理数据处理190

一、数据与数据模型190

二、最小二乘法数据处理194

三、二维数字滤波199

四、地球物理场的向下延拓204

五、小波变换与多尺度分析209

第八章　地球物理中的偏微分方程反演215

一、广义解与正则化215

二、最大熵法222

三、地球物理线性反演226

四、非线性迭代地震反演230

五、电导率成像反演237

第九章　非线性反演方法242

一、迭代、分形和浑沌242

二、地震道非线性浑沌反演246

三、仿真焠火反演252

四、遗传算法256

五、人工神经网络的应用261

结束语268

参考文献（下篇）269