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第一章 数、数学和科学--本书引言1

1-1 作者对读者的概要说明1

1-2 数和度量1

1-3 计量单位6

1-4 怎样解答习题9

第二章 变量和运算13

2-1 引言13

2-2 实数的代数运算13

2-3 三角函数16

2-4 对数22

2-5 指数函数.双曲三角函数25

2-6 向量.坐标系27

2-7 复数40

第三章 函数和微分运算50

3-1 引言50

3-2 函数50

3-3 函数的导数57

3-4 微分61

3-5 关于导数若干有用的事实63

3-6 高阶导数66

3-7 极大和极小值问题68

3-8 函数的极限.L H？pital法则70

4-1 引言79

4-2 函数的反导数79

第四章 积分运算79

4-3 积分82

4-4 不定积分.积分表91

4-5 广义积分93

4-6 几率分布和平均值95

4-7 积分的解析法101

4-8 积分的数值法107

4-9 一个数值积分计算机程序110

第五章 级数118

5-1 引言118

5-2 常数项级数119

5-3 幂级数126

5-4 Fourier级数和其它函数项级数132

5-5 级数运算140

第六章 多自变量微积分145

6-1 引言145

6-2 微分和偏导数146

6-3 变量的变换151

6-4 若干有用的偏导数之间的关系式154

6-5 恰当微分和不恰当微分158

6-6 线积分162

6-7 多重积分167

6-8 向量导数算符175

6-9 多元函数的极大和极小值183

7-2 微分方程和Newtoo运动定律193

7-1 引言193

第七章 微分方程和物体的运动193

7-3 谐振子.常系数线性微分方程196

7-4 可分离变量的微分方程207

7-5 恰当微分方程209

7-6 不恰当微分方程的积分因子解法211

7-7 弦中之波.偏微分方程212

第八章 算符、矩阵和群论222

8-1 引言222

8-2 算符代数223

8-3 对称算符228

8-4 矩阵代数236

8-5 行列式244

8-6 群论基础248

第九章 代数方程262

9-1 引言262

9-2 一个方程和一个未知数262

9-3 方程和数值解法269

9-4 联立方程.两个方程和两个未知数273

9-5 两个以上未知数的联立方程277

第十章 实验数据处理289

10-1 引言289

10-2 直接测量值的实验误差290

10-3 随机误差的统计处理292

10-4 数据处理和误差传递301

10-5 作图法305

10-6 数值数据的处理方法312

第十一章 计算机程序336

11-1 引言336

11-2 计算机运算336

11-3 BASIC语言中的变量和运算337

11-4 库函数343

11-5 转向语句和循环345

11-6 数组.向量和矩阵351

11-7 字符串变量、常数和函数355

11-8 输入和输出357

11-9 编写和运行BASIC程序368

11-10 BASIC语言的其它特征374

11-11 FORTRAN语言379

附录1 物理常数386

附录2 导数简表388

附录3 简明不定积分表391

附录4 简明定积分表395

附录5 若干数学公式和恒等式399

附录6 无穷级数402

附录7 若干在被积函数中含有指数函数的积分406

附录8 若干有用的计算机程序410

附录9 常用对数416

习题答案419

索引429