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目录1

序言………………………………………………………………………………I第一章 广义相对论的物理基础1

§1.1 牛顿引力理论的成就和困难1

§1.2 等效原理和广义相对性原理4

§1.3 广义相对论的空间与时间12

§1.4 引力场中自由粒子的运动方程23

§1.5 引力场的势24

§1.6 引力场中的光速28

§1.7 引力场中运动标准钟的速率30

附录A 引力常数G的测定31

附录B 转盘上的非欧几里得几何31

第二章 黎曼空间的张量运算36

§2.1 度量空间的基本概念36

§2.2 张量代数42

§2.3 联络空间44

§2.4 张量分析——协变微商51

§2.5 黎曼空间的积分公式55

§2.6 黎曼空间的曲率张量56

§2.7 局部惯性系与测量问题68

§2.8 引力场的影响73

第三章 爱因斯坦引力场方程和引力场的能量表述80

§3.1 引力场方程的建立80

§3.2 引力场方程的几点讨论82

§3.3 引力场方程的弱场线性近似 能量条件88

§3.4 马赫原理93

§3.5 广义相对论的拉格朗日表述和哈密顿表述96

附录C 求Gibbons-Hawking表面项（边界项）104

§3.6 正交标架106

§3.7 引力场的能量109

第四章 引力辐射128

§4.1 平面引力波128

§4.2 引力辐射能133

§4.3 引力波的探测140

第五章 真空球对称引力场和爱因斯坦引力理论的经典实验验证145

§5.1 球对称度规145

§5.2 Schwarzschild外部解148

§5.3 广义相对论的实验验证152

§6.1 Lemaitre度规167

第六章 Kruskal度规167

§6.2 Kruskal度规171

第七章 致密物质和致密星179

§7.1 预备知识179

§7.2 费米分布和玻色分布182

§7.3 非相对论性简并费米气体186

§7.4 极端相对论性费米气体188

§7.5 简并玻色气体190

§7.6 完全简并理想电子气194

§7.7 物质的中子化196

§7.8 完全简并理想中子气198

§7.9 完全简并非理想气体状态方程201

§7.10 理想流体的Schwarzschild内解和星体结构方程（Tolman-Oppenheimer-Volkoff方程）208

§7.11 星体的内能212

§7.12 多层球（polytrop）213

§7.13 白矮星217

§7.14 中子星221

第八章 黑洞物理231

§8.1 静态荷电球外部解 Reissner-Nordstr？m度规231

§8.2 Kerr-Newman度规233

§8.3 静界事件视界和能层237

§8.4 Kerr度规的奇异性249

§8.5 Kerr度规中的类时测地线和类光测地线250

§8.6 Penrose图和时空流形的最大解析区与最高完备性255

§8.7 描述黑洞的参量267

§8.8 Hawking面积不减定理273

§8.9 黑洞热力学279

§8.10 Starobinsky-Unruh过程287

§8.11 Hawking辐射（蒸发）303

附录D 盒子与黑洞的结合能310

第九章 宇宙论315

§9.1 宇宙学原理和R-W度规318

§9.2 运动学宇宙论327

§9.3 标准模型337

§9.4 射电星系计数355

§9.5 微波背景辐射357

§9.6 早期宇宙热历史365

§9.7 早期宇宙中元素的合成371

§9.8 极早期宇宙377

§9.9 其他宇宙模型388