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第一章 线性规划的基本概念1

第一节 线性规划的数学模型1

第二节 图解法6

第三节 标准形式11

第四节 基础解、基础可行解和基础最优解14

第五节 凸分析的基础知识16

第六节 线性规划解的性质18

习题一19

第二章 单纯形法25

第一节 基、可行基和最优基25

第二节 基的单纯形表32

第三节 迭代和判别38

第四节 方法的理论证明44

第五节 求出全部最优解45

第六节 两阶段法48

习题二61

第三章 对偶理论65

第一节 基本概念65

第二节 对偶规划的性质68

第三节 混合型的对偶规划69

第四节 对偶单纯形法74

第五节 对偶规划与影子价格81

习题三86

第四章 线性规划进一步讨论的问题88

第一节 解的稳定性88

第二节 参数线性规划95

第三节 经济中的几类线性规划模型113

习题四119

第五章 运输问题122

第一节 运输问题的数学模型122

第二节 表上作业法123

习题五136

第六章 整数规划138

第一节 基本概念138

第二节 分枝定界法141

第三节 割平面法148

第四节 0-1规划155

第五节 分派问题158

习题六163

第七章 多目标规划165

第一节 基本概念166

第二节 处理多目标规划的方法171

习题七181

第八章 目标规划183

第一节 目标规划的数学模型183

第二节 目标规划的图解法187

第三节 目标规划的单纯形法188

习题八193

第九章 非线性规划的基本概念195

第一节 非线性规划的标准形式195

第二节 极值196

第三节 凸函数199

第四节 凸规划202

第五节 广义凸性202

习题九203

第一节 一维搜索204

第十章 解非线性规划的方法204

第二节 无约束极值问题213

第三节 有约束极值问题217

习题十220

第十一章 动态规划221

第一节 多阶段决策的概念221

第二节 动态规划的基本思想222

第三节 动态规划模型及基本方程226

第四节 解法举例229

第五节 动态规划求解非线性规划问题236

第六节 实例分析251

习题十一254

第十二章 图的基本概念257

第一节 图的定义262

第二节 图的同构267

第三节 常用的特殊类型的图269

第四节 关联矩阵和邻接矩阵270

第五节 子图271

第六节 顶点次数272

第七节 路和连通273

第八节 回路274

第九节 赋权图275

第十节 有向图276

习题十二278

第十三章 图的最优化问题281

第一节 最短路281

第二节 最小树298

第三节 最大流307

第四节 最大对集318

习题十三320

第十四章 网络计划技术323

第一节 工序流线图的组成323

第二节 工序流线图的画法325

第三节 工序流线图的参数及其计算332

第四节 网络计划技术在经济管理中的应用342

习题十四347

第十五章 排队论350

第一节 排队论的基本概念350

第二节 几种常见的排队模型358

第三节 排队系统的优化376

习题十五381

第一节 基本概念383

第十六章 存储论383

第二节 确定性存储模型385

第三节 随机性存储模型396

习题十六406

第十七章 决策论408

第一节 确定型决策409

第二节 风险型决策410

第三节 非确定型决策417

第四节 一个实例422

习题十七426

第十八章 博弈论429

第一节 对策三要素429

第二节 二人有限零和对策431

第三节 混合策略对策437

习题十八452