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第一章 思维与数学教学1

第一节 数学教学与学生思维发展的提出4

一、教学与思维4

二、数学思维方法5

三、课程对思维研究的支持8

四、教学与思维研究的价值12

第二节 思维与数学教学背景13

第三节 数学教学与发展思维17

一、思维发展的途径17

二、数学思维的机制和守则25

第二章 数学课堂与思维28

第一节 数学课堂的基本特点29

一、抽象与具体29

二、操作与转化31

三、问题与过程32

四、概念与逻辑34

第二节 思维与数学思维36

一、什么是思维36

二、思维的特点39

三、数学思维45

第三节 数学思维方法结构分析46

一、数学思维方法47

二、数学思维方法雏形48

三、数学思维结构58

第三章 影响数学思维发展的因素60

第一节 数学思维中的智力因素61

一、知识基础与数学思维发展61

二、观察与数学思维发展63

三、记忆与数学思维发展68

四、操作与数学思维发展75

第二节 数学思维中的非智力因素81

一、兴趣与数学思维发展82

二、动机与数学思维发展84

三、情绪与数学思维发展87

四、注意与数学思维发展90

第四章 学生数学思维能力的培养95

第一节 理性思维能力的培养96

一、经验性思维97

二、语言能力106

三、推理能力112

第二节 操作思维能力的培养135

一、比较136

二、分析与综合144

三、归纳与演绎145

四、特殊化与一般化148

第三节 形象思维能力的培养150

一、形象思维形式151

二、形象思维培养154

第五章 数学教学认识方式160

第一节 数学教学活动161

一、数学教学活动的结构与状态162

二、数学教学活动的思想功能165

三、数学教学活动的策略167

第二节 教学活动基本模式168

一、问题模式170

二、发现模式178

第三节 数学教学认识活动193

一、学生认识活动的特点194

二、学习认识活动的形式196

第四节 数学教学活动组织203

一、针对教学内容的二度消化203

二、针对教学内容的语言传授205

三、针对教学内容的教学要求206

四、教学活动的评价与反馈207

五、教学活动的板书208

六、教学活动的补充与辅导209

第五节 教学活动的主体211

一、教师是教学活动的服务者212

二、教学主体的主观能动性215

三、教学主体意识的培养218

第六节 教学活动的主导225

一、教师是教学活动的主导者225

二、教师在教学活动中主导的特点229

三、教师主导作用的发挥232

第六章 数学教学讲授活动模式236

第一节 讲授活动模式238

一、讲授与教材的关系240

二、讲授与思维的关系241

第二节 讲授模式的形式和结构246

一、讲授的形式247

二、讲授模式的结构249

三、讲授结构的教育意义258

第三节 讲授模式的目的和方法261

一、讲授的目的261

二、讲授的方法272

第四节 讲授模式的特点和讲授原则277

一、讲授模式的特点277

二、讲授原则282

第五节 讲授模式的运用290

一、以学生为中心的应用模式291

二、发现法教学应用模式293

三、启发引导应用模式296

四、指导探究教学应用模式298

五、讲讲练练教学应用模式300

第七章 教学与数学思维能力训练303

第一节 数学思维能力的表现形式304

一、数学思维的一般形式304

二、数学思维的特殊形式306

第二节 数学思维能力训练311

一、逻辑思维能力训练311

二、形象思维能力训练321

三、创造性思维能力训练324

四、直觉思维能力训练328

第八章 数学教学中思维的启动与培养330

第一节 活动内容的揭示331

一、揭示知识的动态过程332

二、揭示问题的内在联系334

三、揭示数学方法的形成关系335

四、揭示解题的思维过程337

第二节 思维活动的特点339

一、思维具有间接的和概括的特339

二、教学活动中体现思维活动特点342

第三节 科学选用教学活动方式345

第四节 把握教学活动环节的节点348

一、教学活动引入环节的节点348

二、有意义讲授环节的节点349

三、反馈与评价环节的节点351

四、小结与概述环节的节点353

后记358