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第一章　函数1

1.1　集合及其运算1

1.2　函数9

1.3　一次函数14

1.4　二次函数18

1.5　一元一次不等式组29

1.6　｜x｜＜a、｜x｜＞a型的不等式33

1.7　一元二次不等式36

小结（一）41

1.8　指数45

1.9　幂函数54

1.10　函数的单调性和奇偶性59

1.11　反函数61

1.12　指数函数65

1.13　对数68

1.14　对数函数75

小结（二）79

第二章　三角函数86

2.1　角的概念的推广与弧度制86

2.2　任意角的三角函数95

2.3　同角三角函数的基本关系式101

2.4　诱导公式105

2.5　三角函数的图象和性质111

2.6　函数y=Asin（ωx+？）的图象123

小结（一）132

2.7　两角和与差的三角函数136

2.8　二倍角与半角的三角函数142

2.9　三角函数的积化和差与和差化积149

2.10　反三角函数152

2.11　解斜三角形162

小结（二）174

第三章　直线180

3.1　两点间的距离及线段的中点坐标180

3.2　直线方程的几种形式186

3.3　两条直线的平行与垂直194

3.4　两条直线的夹角、交点及点到直线的距离199

小结206

第四章　二次曲线209

4.1　曲线与方程209

4.2　圆214

4.3　椭圆220

4.4　双曲线228

4.5　抛物线237

小结243

第五章　极坐标与参数方程247

5.1　极坐标系247

5.2　极坐标方程与直角坐标方程的互化251

5.3　一些常见曲线的极坐标方程254

5.4　参数方程259

小结266

第六章　复数269

6.1　复数的概念269

6.2　复数的运算274

6.3　复数的三角形式及其运算278

6.4　复数的指数形式及其运算283

小结286

第七章　数列与极限290

7.1　等差数列290

7.2　等比数列396

小结（一）301

7.3　初等函数302

7.4　极限的概念310

7.5　无穷小量和无穷大量316

7.6　极限的运算法则321

7.7　两个重要极限326

7.8　函数的连续性330

小结（二）337

第八章　导数与微分342

8.1　导数的概念342

8.2　导数的运算法则352

8.3　对数函数、三角函数的导数356

8.4　复合函数的导数361

8.5　隐函数、指数函数的导数365

8.6　反三角函数的导数369

8.7　高阶导数373

8.8　微分376

小结381

第九章　导数与微分的应用384

9.1　拉格朗日中值定理、罗必塔法则384

9.2　函数增减性的判定390

9.3　函数的极值394

9.4　函数的最大值和最小值400

9.5　微分的应用406

小结411

第十章　不定积分416

10.1　不定积分的概念416

10.2　积分基本公式、不定积分的性质及运算法则420

10.3　换元积分法427

10.4　分部积分法434

10.5　积分表的使用439

小结442

第十一章　定积分及其应用446

11.1　定积分的概念446

11.2　定积分的性质与计算公式453

11.3　定积分的换元积分法和分部积分法458

11.4　定积分在几何中的应用461

11.5　定积分在物理中的应用471

11.6　广义积分简介476

11.7　微分方程479

小结488

第十二章　行列式与矩阵492

12.1　二阶和三阶行列式492

12.2　三阶行列式的性质498

12.3　三阶行列式按一行（列）展开503

12.4　n阶行列式511

12.5　克莱姆法则516

12.6　矩阵的概念及运算520

12.7　逆矩阵533

12.8　矩阵的初等变换539

小结546

第十三章　概率初步551

13.1　排列551

13.2　组合556

13.3　二项式定理561

小结（一）565

13.4　随机事件及其关系568

13.5　概率、古典概型573

13.6　概率的加法定理与乘法定理576

13.7　独立试验序列概型581

13.8　离散型随机变量的概率分布及其数字特征584

13.9　正态分布591

小结（二）597

附表一　简易积分表603

附表二　标准正态分布表616