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第一章　时域离散信号和系统的理论分析基础1

1.1　引言1

1.2　时域离散信号1

1.3　时域离散系统5

1.4　时域离散系统的输入输出描述法——线性常系数差分方程8

1.5　序列的付里叶变换10

一、序列付里叶变换定义10

二、周期序列的离散付里叶级数表示10

三、周期序列的付里叶变换表示式11

四、序列付里叶变换的性质14

1.6　序列的Z变换17

一、Z变换的定义18

二、收敛域与序列特性之间的关系19

三、逆Z变换21

四、Z变换的性质与定理25

五、利用Z变换解差分方程29

1.7　时域离散系统的频域分析30

1.8　模拟信号数字处理34

一、采样定理及A/DC35

二、采样恢复及D/AC37

三、模拟信号数字滤波39

习题41

第二章　离散付里叶变换（DFT）46

2.1　离散付里叶变换的定义46

2.2　离散付里叶变换的基本性质49

2.3　频率域采样55

2.4 DFT的应用举例57

一、用DFT计算线性卷积57

二、用DFT对信号进行谱分析60

习题69

第三章　快速付里叶变换（FFT）73

3.1　引言73

3.2　基2 FFT算法73

一、直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径73

二、时域抽取法基2 FFT基本原理74

三、DIT-FFT算法与直接计算DFT运算量的比较77

四、DIT-FFT的运算规律及编程思想77

五、频域抽取法FFT(DIF-FFT)81

六、IDFT的高效算法84

3.3　基r FFT算法85

一、基2 FFT算法递推公式85

二、基r FFT算法89

3.4　混合基FFT算法94

3.5　分裂基FFT算法96

一、分裂基FFT算法原理96

二、分裂基FFT算法的运算量102

三、分裂基FFT算法程序及说明102

习题105

第四章　数字滤波网络106

4.1 引言106

一、用信号流图表示网络结构106

二、根据信号流图求系统函数108

三、网络结构分类108

4.2　无限脉冲响应系统的基本网络结构110

一、直接型110

二、转置型111

三、级联型112

四、并联型113

4.3　有限脉冲响应系统的基本网络结构114

一、直接型114

二、级联型115

三、线性相位有限脉冲响应系统网络结构115

四、频率采样结构117

4.4　几种特殊的数字滤波网络120

一、全通网络120

二、梳状滤波器122

三、格形滤波器122

习题125

第五章　数字滤波器的设计130

5.1 引言130

5.2　设计IIR滤波器的一种简易方法——零极点累试法131

5.3　从模拟滤波器设计IIR数字滤波器133

一、脉冲响应不变法134

二、双线性变换法138

三、数字滤波器的频率变换146

四、从归一化模拟低通滤波器到希望类型的数字滤波器的直接转换150

5.4 IIR数字滤波器的计算机辅助设计152

一、IIR数字滤波器频域最小均方误差设计153

二、IIR数字滤波器时域最小均方误差设计155

三、最小平方逆滤波设计法158

5.5 FIR数字滤波器设计概述159

5.6　利用窗函数法设计FIR滤波器164

5.7　用频率采样法设计FIR滤波器173

5.8 FIR数字滤波器的优化设计177

5.9 IIR与FIR数字滤波器的比较182

习题183

第六章　用状态变量法分析研究时域离散系统187

6.1　状态方程与输出方程187

6.2 由系统传输函数确定系统状态方程和输出方程的几种方法191

一、用直接法建立状态方程和输出方程192

二、用巢式法建立状态方程和输出方程195

三、用部分分式法建立状态方程和输出方程196

四、用级联法建立状态方程和输出方程198

五、由基本信号流图确定运算次序200

6.3　由状态变量分析法转换到输入输出分析法202

6.4　线性变换206

习题207

第七章　数字信号处理中的有限字长效应210

7.1　量化及量化误差210

一、二进制数的表示方法210

二、量化及量化误差212

三、量化误差的统计分析215

7.2 A/D变换器中的量化误差及其统计模型215

7.3　数字滤波器中的系数量化效应218

一、系数量化对极零点位置的影响218

二、系数量化效应的统计分析219

7.4　定点制数字滤波器的溢出极限环振荡222

一、溢出非线性特性223

二、零输入溢出极限环振荡的产生223

三、溢出极限环振荡的消除225

四、为防止溢出对状态空间进行线性变换——标准滤波器结构227

7.5　数字滤波器中的运算量化效应229

一、IIR滤波器由于定点舍入处理引起的极限环振荡229

二、定点乘法运算量化效应的统计分析231

三、浮点运算中量化效应的统计分析237

7.6　定点制FFT系统中量化误差及防溢出措施239

一、蝶形运算统计模型239

二、FFT乘法运算量化误差240

三、防溢出措施241

习题243

实验246

实验一　用FFT作谱分析246

实验二　用双线性变换法设计IIR数字滤波器253

实验三　用窗函数法设计FIR数字滤波器255

实验四　定点实现IIR数字滤波器有限字长效应的计算机仿真257

附录263

附录A　模拟滤波器设计263

附录B　用Masson公式求网络传输函数H(z)278

附录C　矩陈的幂和逆矩阵的计算方法279

参考文献281