图书介绍

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居余马，林翠琴编著著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040351935
出版时间：2012
标注页数：217页
文件大小：6MB
文件页数：224页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 n阶行列式的定义1

1.2 n阶行列式的性质6

1.3 n阶行列式的计算（展开）10

1.4克拉默（Cramer）法则17

附录1关于双重连加号ΣΣ21

习题部分答案或提示22

第2章矩阵26

2.1高斯消元法26

2.2矩阵的加法数量乘法乘法32

2.3矩阵的转置对称矩阵40

2.4可逆矩阵的逆矩阵42

2.5矩阵的初等变换和初等矩阵49

2.6分块矩阵54

附录2数域量词60

习题部分答案或提示60

第3章n维向量秩线性方程组70

3.1 n维向量和向量组的线性相关性70

3.2向量组的秩和极大线性无关组78

3.3矩阵的秩相抵标准形81

3.4齐次线性方程组有非零解的条件和解的结构90

3.5非齐次线性方程组有解判别定理和解的结构95

习题部分答案或提示102

第4章特征值和特征向量矩阵的对角化113

4.1矩阵的特征值与特征向量相似矩阵113

4.2矩阵可对角化的条件119

4.3正交矩阵和正交单位向量组126

4.4实对称矩阵的对角化131

习题部分答案或提示138

第5章实二次型146

5.1二次型的定义和矩阵表示合同矩阵146

5.2化实二次型为标准形150

5.3惯性定理实二次型的规范形155

5.4实二次型的正定性正定矩阵157

5.5实二次型应用的若干例子163

习题部分答案或提示169

第6章线性空间与线性变换177

6.1 Rn的基及向量关于基的坐标坐标变换公式177

6.2线性空间的定义及其简单性质182

6.3线性空间的基和维数向量的坐标184

6.4线性子空间187

6.5线性空间的线性变换189

习题部分答案或提示195

历年全国硕士研究生入学统一考试数学试题中线性代数部分试题汇编199

参考文献216