图书介绍

高等代数选讲2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王丽，李永军编著著
出版社：上海：同济大学出版社
ISBN：9787560854298
出版时间：2014
标注页数：331页
文件大小：35MB
文件页数：338页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章多项式1

1.1 多项式的整除性1

1.2 最大公因式6

1.3 多项式的互素11

1.4 不可约多项式14

1.5 重因式20

1.6 多项式的根与重根23

1.7 多项式的因式分解30

第2章行列式35

2.1 行列式的概念及计算35

2.2 方阵的行列式63

2.3 代数余子式的概念及计算65

第3章线性方程组71

3.1 线性方程组的概念及解法71

3.2 线性方程组解的性质及结构77

3.3 线性方程组的公共解与同解83

3.4 齐次线性方程组有基础解系的反问题90

第4章矩阵95

4.1 矩阵的概念及基本运算95

4.2 伴随矩阵102

4.3 初等矩阵104

4.4 可逆矩阵105

4.5 矩阵的秩112

4.6 分块矩阵及应用126

第5章方阵的特征根与相似对角化141

5.1 方阵的特征根与特征向量141

5.2 方阵的最小多项式154

5.3 方阵的相似对角化158

5.4 实对称矩阵的正交相似对角化166

5.5 方阵相似对角化的应用175

5.6 方阵的幂182

第6章 λ－矩阵与若尔当标准形191

6.1 λ－矩阵191

6.2 矩阵的若尔当（Jordan）标准形201

6.3 矩阵的相似210

第7章二次型220

7.1 二次型与矩阵220

7.2 二次型的标准形223

7.3 二次型的规范形229

7.4 正定二次型232

7.5 其他二次型238

7.6 二次型与不等式241

7.7 矩阵的合同对角化242

第8章向量空间252

8.1 向量空间的概念及判定252

8.2 向量组的线性相关性与极大无关组255

8.3 基、维数和坐标265

8.4 子空间及其和与交274

8.5 子空间的直和279

8.6 向量空间的同构282

第9章线性变换286

9.1 线性变换的概念及运算286

9.2 线性变换的存在性290

9.3 线性变换的值域与核292

9.4 线性变换的特征根与特征向量299

9.5 线性变换的对角化302

9.6 不变子空间304

第10章欧氏空间313

10.1 基本概念313

10.2 标准正交基316

10.3 正交补空间320

10.4 正交变换与对称变换322

参考文献331