应用概率统计2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

应用概率统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 随机试验和样本空间1

1.1.3 随机事件2

1.1.4 事件的集合表示2

1.1.5 事件的关系3

1.1.6 事件的运算律4

1.2 频率与概率5

1.2.1 频率的定义及性质5

1.2.2 概率的统计定义6

1.2.3 概率的公理化定义6

1.2.4 概率的性质6

1.3 古典概型与几何概型8

1.3.1 古典概型8

1.3.2 几何概型11

1.4 条件概率与事件的独立性11

1.4.1 条件概率11

1.4.2 乘法公式13

1.4.3 事件的独立性13

1.5 全概率公式与贝叶斯公式16

1.5.1 全概率公式16

1.5.2 贝叶斯公式（逆概公式）17

习题119

第2章 一维随机变量及其概率分布22

2.1 随机变量的定义及一维离散型随机变量的分布22

2.1.1 随机变量的定义22

2.1.2 一维离散型随机变量及其分布律22

2.1.3 常见的离散型分布23

2.2 随机变量的分布函数26

2.2.1 分布函数的概念26

2.2.2 分布函数的性质27

2.3 一维连续型随机变量及其概率密度28

2.3.1 连续型随机变量的定义28

2.3.2 概率密度的性质28

2.4 几种常见的连续型分布29

2.4.1 均匀分布29

2.4.2 指数分布30

2.4.3 正态分布30

2.5 一维随机变量的函数的分布33

2.5.1 离散型随机变量函数的分布33

2.5.2 连续型随机变量函数的分布33

习题235

第3章 随机向量及其概率分布38

3.1 随机向量及其联合分布函数38

3.1.1 随机向量的定义38

3.1.2 联合分布函数38

3.1.3 边缘分布函数39

3.2 二维离散型随机向量39

3.2.1 二维离散型随机向量的联合分布39

3.2.2 二维离散型随机向量的边缘分布40

3.2.3 二维离散型随机向量的条件分布41

3.3 二维连续型随机向量42

3.3.1 二维连续型随机变量的定义及联合概率密度函数42

3.3.2 边缘概率密度44

3.3.3 条件概率密度45

3.3.4 两个重要的二维连续型分布46

3.4 随机变量的独立性47

3.4.1 随机变量相互独立的定义47

3.4.2 离散型随机变量相互独立的充要条件48

3.4.3 连续型随机变量相互独立的充要条件49

3.4.4 二维正态随机变量的两个分量独立的充要条件50

3.4.5 n个随机变量的相互独立50

3.5 二维随机变量的函数的分布50

3.5.1 离散型情况51

3.5.2 连续型情况52

习题355

第4章 随机变量的数字特征58

4.1 数学期望58

4.1.1 离散型随机变量的数学期望58

4.1.2 连续型随机变量的数学期望60

4.1.3 随机变量的函数的数学期望61

4.1.4 数学期望的性质63

4.2 方差64

4.2.1 方差的定义64

4.2.2 常见分布的方差65

4.2.3 方差的性质67

4.3 协方差与相关系数及矩68

4.3.1 协方差69

4.3.2 相关系数69

4.3.3 相关系数的意义71

4.3.4 随机变量的矩72

习题472

第5章 大数定律与中心极限定理74

5.1 大数定律74

5.1.1 切比雪夫不等式74

5.1.2 大数定律75

5.2 中心极限定理76

习题579

第6章 数理统计的基础知识81

6.1 数理统计中的几个概念81

6.1.1 总体与个体81

6.1.2 简单随机样本与样本观测值82

6.1.3 样本（X1,X2,…,Xn）的联合分布82

6.1.4 统计量83

6.1.5 样本的经验分布函数84

6.2 数理统计中常用的三个分布86

6.2.1 x2（卡方）分布86

6.2.2 t分布（学生分布）87

6.2.3 F分布88

6.3 正态总体样本均值及样本方差的抽样分布89

6.3.1 抽样分布的定义89

6.3.2 正态总体样本均值及样本方差的抽样分布89

习题693

第7章 参数估计95

7.1 点估计的定义及方法95

7.1.1 点估计的定义95

7.1.2 点估计方法95

7.2 点估计优劣的评价标准101

7.2.1 无偏性101

7.2.2 有效性102

7.2.3 一致性103

7.3 单个正态总体均值及方差的区间估计103

7.3.1 单个正态总体均值的区间估计104

7.3.2 单个正态总体方差的区间估计105

7.4 两个正态总体均值差及方差比的区间估计106

7.4.1 两个正态总体均值差的区间估计106

7.4.2 两个正态总体方差比的区间估计（仅考虑μ1，μ2未知情况下）108

7.5 估计精度及确定必要的样本量109

7.5.1 区间估计的精度109

7.5.2 样本量的确定110

习题7111

第8章 假设检验114

8.1 假设检验的概念及步骤114

8.1.1 假设检验的基本概念114

8.1.2 假设检验的基本原理与方法115

8.1.3 两类错误116

8.1.4 假设检验的一般步骤118

8.1.5 利用P值进行决策118

8.2 正态总体均值的假设检验119

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验120

8.2.2 两个正态总体均值差的假设检验123

8.3 正态总体方差的假设检验128

8.3.1 单个正态总体方差的假设检验——x2检验法128

8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验——F检验法130

8.4 总体分布函数的假设检验132

8.4.1 皮尔逊卡方检验132

8.4.2 应用举例133

习题8134

第9章 方差分析与回归分析138

9.1 单因素实验的方差分析138

9.1.1 单因素方差分析的基本原理138

9.1.2 单因素方差分析表140

9.1.3 参数估计141

9.1.4 单因素方差分析应用举例142

9.2 双因素试验的方差分析144

9.2.1 无交互作用的双因素方差分析144

9.2.2 有交互作用的双因素方差分析147

9.3 一元线性回归分析151

9.3.1 一元线性回归模型151

9.3.2 最小二乘估计153

9.3.3 回归方程的显著性检验154

9.3.4 预测问题156

9.3.5 可以化为一元线性回归的曲线回归问题158

习题9158

习题参考答案162

参考文献171

附录172

附表1 标准正态分布表172

附表2 泊松分布表173

附表3 t分布表174

附表4 x2分布表176

附表5 F分布表179