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绪言1

第一部分 微积分6

第1章 函数、极限与连续6

1.1函数6

1.2初等函数16

1.3常用经济函数22

1.4极限的概念30

1.5极限的运算36

1.6无穷小与无穷大42

1.7函数的连续性48

数学家简介[1]55

第2章 导数与微分57

2.1导数概念57

2.2函数的求导法则63

2.3导数的应用73

2.4函数的微分79

数学家简介[2]86

第3章 导数的应用88

3.1中值定理88

3.2洛必达法则92

3.3函数的单调性、凹凸性与极值97

3.4数学建模——最优化107

3.5函数图形的描绘117

数学家简介[3]121

第4章 不定积分123

4.1不定积分的概念与性质123

4.2换元积分法129

4.3分部积分法137

数学家简介[4]140

第5章 定积分142

5.1定积分概念142

5.2微积分基本公式151

5.3定积分的换元积分法和分部积分法157

5.4广义积分161

5.5定积分的应用164

数学家简介[5]183

第6章 微分方程185

6.1微分方程的基本概念185

6.2一阶微分方程188

6.3可降阶的二阶微分方程194

6.4二阶常系数线性微分方程197

6.5数学建模——微分方程的应用举例203

第二部分 线性代数210

第7章 行列式210

7.1行列式的定义210

7.2行列式的性质217

7.3克莱姆法则223

第8章 矩阵229

8.1矩阵的概念229

8.2矩阵的运算234

8.3逆矩阵242

8.4分块矩阵247

8.5矩阵的初等变换251

8.6 矩阵的秩258

第9章 线性方程组263

9.1消元法263

9.2线性方程组解的结构272

9.3线性方程组的应用278

附录Ⅰ预备知识283

附录Ⅱ利用Excel软件做线性回归287

习题答案289

第1章 答案289

第2章 答案290

第3章 答案292

第4章 答案294

第5章 答案295

第6章 答案297

第7章 答案298

第8章 答案298

第9章 答案300