图书介绍

积分变换2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

汪宏运，孙立伟主编著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302480891
出版时间：2017
标注页数：98页
文件大小：12MB
文件页数：105页
主题词：积分变换－高等学校－教材

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图书目录

引言1

第一章傅里叶变换2

第一节傅里叶变换概述2

一、周期函数fT（t）的傅里叶级数2

二、非周期函数f（t）的傅里叶积分3

三、傅里叶变换的概念6

四、傅里叶变换的物理意义——频谱9

第二节单位脉冲函数及其傅里叶变换10

一、迪拉克函数（δ-函数）10

二、δ-函数的性质11

三、δ-函数的傅里叶变换12

第三节傅里叶变换的性质13

一、线性性质14

二、对称性质14

三、位移性质15

四、相似性质16

五、微分性质17

六、积分性质18

七、乘积定理19

八、帕塞瓦尔（Parseval）定理19

第四节卷积和卷积定理21

一、卷积及其性质21

二、卷积定理23

三、相关函数25

第五节傅里叶变换的应用27

一、微分、积分方程的傅里叶变换解法27

二、偏微分方程的傅里叶变换解法29

章末总结32

傅里叶变换习题33

傅里叶变换测试题36

第二章拉普拉斯变换39

第一节拉普拉斯变换的概念39

一、问题的提出39

二、拉普拉斯变换的定义及存在定理40

第二节拉普拉斯变换的性质46

一、线性性质46

二、相似性质46

三、微分性质47

四、积分性质48

五、位移性质50

六、延迟性质51

七、周期函数的拉普拉斯变换53

八、初值定理与终值定理54

第三节拉普拉斯变换的卷积56

一、卷积的概念及性质56

二、卷积定理57

第四节拉普拉斯逆变换59

一、拉普拉斯反演积分公式60

二、拉普拉斯逆变换的求解方法60

第五节拉普拉斯变换的应用66

一、微分、积分方程的拉普拉斯变换解法66

二、偏微分方程的拉普拉斯变换解法72

三、线性系统的传递函数74

章末总结76

拉普拉斯变换习题77

拉普拉斯变换测试题83

参考文献86

附录Ⅰ 傅里叶变换简表87

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表94