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第一部分 弹性理论1

第一章 绪论1

1-1　弹性理论的任务1

1-2　弹性理论的基本假设2

1-3　弹性理论的方法4

1-4　弹性理论的历史概述5

1-5　苏联在弹性理论方面的成就和我国力学事业的发展7

第二章　应力状态理论9

2-1　外力9

2-2　应力矢量10

2-3　物体内一点的应力状态11

2-4　平衡方程13

2-5　转轴时应力分量的变换18

2-6　应力曲面20

2-7　主应力和应力主轴24

2-8　最大剪应力的决定25

第三章　变形的几何理论28

3-1　位移28

3-2　均匀变形28

3-3　一点的变形29

3-4　小变形的应变分量和位移分量30

3-5　转动分量32

3-6　转轴时应变分量的变换34

3-7　应变曲面37

3-8　主应变和应变主轴38

2-9　单位体积变形40

3-10　变形协调方程41

3-11　按应变分量确定位移45

3-12　有限变形49

第四章　应力与应变的关系54

4-1　应力和应变的关系54

4-2　应变能55

4-3　广义虎克定律中独立的弹性系数的个数60

4-4　克拉比隆和卡氏公式61

4-5　各向同性体的虎克定律62

4-6　弹性系数65

第五章　弹性理论基本方程的分析及解题方法69

5-1　弹性理论的基本方程69

5-2　按应力解答弹性理论问题71

5-3　按位移解答弹性理论问题75

5-4　弹性理论中的双调和函数76

5-5　森维南原理78

5-6　应变能定理79

5-7　唯一性定理81

第六章　柱体的扭转85

6-1　柱体的扭转85

6-2　矩形柱体的扭转88

6-3　应力函数93

6-4　共轭函数97

6-5　等边三角形柱体的扭转100

6-6　有槽圆柱体的扭转102

6-7　薄膜比拟104

6-8　开口薄壁截面柱体的扭转107

6-9　截面为复连通的薄壁柱体的扭转109

6-10　变直径圆轴的扭转114

第七章　柱体的弯曲118

7-1　悬臂梁的弯曲118

7-2　圆形截面的悬臂梁121

7-3　椭圆形截面的悬臂梁122

7-4　矩形截面的悬臂梁124

7-5　悬臂梁弯曲的位移127

第八章　用直角坐标解平面问题128

8-1　平面应变问题128

8-2　平面应力问题132

8-3　广义平面应力问题134

8-4　平面问题的边界条件138

8-5　用多项式解平面问题140

8-6　矩形梁的纯弯曲142

8-7　承受均布载荷简支梁的弯曲146

8-8　承受任意载荷情形矩形梁的弯曲151

第九章　用极坐标解平面问题156

9-1　平面问题的极坐标方程156

9-2　应力与极角无关的问题160

9-3　曲梁的纯弯曲161

9-4　轴对称应力问题的位移164

9-5　厚壁圆筒166

9-6　用极坐标求平面问题的通解168

9-7　曲杆在一端受力时的弯曲175

9-8　圆孔对于板内应力分布的影响177

9-9　楔形体在尖端受集中力181

9-10　沿面受荷载的楔形体183

9-11　圆环受部分径向均匀压力184

9-12　等厚度转盘应力的计算185

9-13　变厚度转盘应力的计算188

9-14　复连区域的性质190

第十章　轴对称的空间问题194

10-1 用圆柱坐标求轴对称应力问题的基本方程194

10-2　轴对称问题的解答199

10-2 圆板的弯曲203

10-4 三维的旋转圆盘问题205

10-5 作用在弹性空间体内的集中力207

10-6 受均匀内压力或外压力的球形容器209

第十一章　接触问题213

11-1 直线边界的二维半无限体的变形213

11-2 两个平行轴圆柱的接触问题216

11-3 弹性半无限体受到一集中力作用的问题221

11-4 弹性半无限体在圆面积内的“半球形荷重”225

11-5 两个球体的接触问题227

11-6　两个任意曲面物体在小面积上的接触229

第十二章　热应力233

12-1 物体不均匀受热的影响233

12-2　热弹性方程233

12-3　热弹性位移势235

12-4　热传导的基本原理236

12-5　无应力的公开温度场238

12-6　无应力的平面温度场238

12-7 由二维定常温度场所产生的热应力244

12-8 厚壁圆筒在平面应变状态中的热应力245

12-9 由二维定常温度场所产生的热应力248

12-10　中心有一个热源的实心圆板中的热应力250

12-11　薄圆盘在轴对称温度分布时的热应力252

12-12　表面有热耗散的板中的热应力253

12-13　散热片中的热应力255