图书介绍

高等代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张玉生，袁虎廷，乔世东主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：7040189615
出版时间：2006
标注页数：271页
文件大小：9MB
文件页数：281页
主题词：高等代数－高等学校－教材

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图书目录

第一章预备知识1

§1.1 数域1

§1.2 排列3

§1.3 集合与映射6

§1.4 连加号9

习题一10

第二章行列式13

§2.1 n级行列式的定义13

§2.2 行列式的性质16

§2.3 行列式按一行（列）展开22

§2.4 行列式计算方法总结28

§2.5 克莱姆（Cramer）法则35

§2.6 应用举例39

习题二41

第三章矩阵46

§3.1 矩阵的概念46

§3.2 矩阵的运算48

§3.3 矩阵的逆55

§3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵58

§3.5 矩阵的分块66

§3.6 分块矩阵的初等变换及其应用70

§3.7 应用举例75

习题三77

第四章线性方程组82

§4.1 消元法82

§4.2 n维向量空间88

§4.3 向量的线性相关性89

§4.4 矩阵的秩97

§4.5 初等变换的进一步应用105

§4.6 线性方程组有解的判别定理107

§4.7 线性方程组解的结构109

§4.8 应用举例114

习题四115

第五章矩阵的标准形122

§5.1 合同标准形122

§5.2 矩阵的特征值与特征向量126

§5.3 矩阵的相似133

§5.4 可对角化矩阵134

§5.5 正交矩阵与正交向量组138

§5.6 实对称矩阵的标准形142

§5.7 矩阵的约当（Jordan）标准形介绍147

§5.8 应用举例148

习题五153

§6.1 二次型的定义157

第六章二次型157

§6.2 二次型的标准形159

§6.3 标准形的惟一性164

§6.4 正定二次型167

§6.5 半正定二次型171

§6.6 应用举例174

习题六177

第七章线性空间180

§7.1 定义及简单性质180

§7.2 维数、基、坐标与过渡矩阵181

§7.3 子空间187

§7.4 子空间的和与维数公式188

§7.5 子空间的直和191

§7.6 同构193

习题七196

第八章线性变换199

§8.1 线性变换的定义199

§8.2 线性变换的运算201

§8.3 线性变换的矩阵203

§8.4 线性变换的值域与核208

§8.5 线性变换的不变子空间210

§8.6 线性变换的特征值与特征向量211

§8.7 线性变换的对角化216

习题八218

第九章欧氏空间222

§9.1 欧氏空间的定义222

§9.2 标准正交基226

§9.3 正交变换230

§9.4 对称变换232

§9.5 子空间·同构233

§9.6 应用举例235

习题九237

§10.1 一元多项式的定义241

第十章一元多项式241

§10.2 一元多项式的除法243

§10.3 多项式的整除246

§10.4 最大公因式248

§10.5 因式分解定理252

§10.6 重因式255

§10.7 多项式函数257

§10.8 复系数与实系数多项式的因式分解259

§10.9 有理系数多项式的因式分解261

§10.10 应用举例265

习题十268

参考文献271