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第一章 预备知识1

1-1 三角函数1

习题1-14

1-2 两角和与差的三角函数4

习题1-28

1-3 复数8

习题1-313

本章小结13

测试题一14

第二章 函数、极限与连续17

2-1 初等函数17

习题2-121

2-2 函数的极限21

习题2-227

2-3 无穷小与无穷大27

习题2-331

2-4 极限的运算法则32

习题2-434

2-5 两个重要极限34

习题2-537

2-6 初等函数的连续性37

习题2-645

本章小结46

测试题二47

第三章 导数与微分50

3-1 导数的概念50

习题3-156

3-2 求导法则57

习题3-263

3-3 隐函数及参数式函数的导数64

习题3-367

3-4 高阶导数67

习题3-469

3-5 函数的微分70

习题3-574

本章小结75

测试题三76

第四章 导数的应用78

4-1 微分中值定理78

习题4-181

4-2 洛必达法则82

习题4-286

4-3 函数的单调性86

习题4-389

4-4 函数的极值89

习题4-492

4-5 函数的最大值和最小值92

习题4-595

4-6 曲线的凹凸、拐点与渐近线95

习题4-699

4-7 函数图像的描绘99

习题4-7103

本章小结103

测试题四105

第五章 不定积分108

5-1 不定积分的概念和性质108

习题5-1113

5-2 换元积分法113

习题5-2119

5-3 分部积分法120

习题5-3123

5-4 简单有理函数的积分123

习题5-4126

本章小结127

测试题五128

第六章 定积分及其应用130

6-1 定积分的定义及其性质130

习题6-1137

6-2 定积分的计算138

习题6-2144

6-3 广义积分146

习题6-3148

6-4 定积分的应用149

习题6-4156

本章小结158

测试题六159

第七章 常微分方程162

7-1 微分方程的基本概念162

习题7-1164

7-2 可分离变量的微分方程164

习题7-2167

7-3 齐次微分方程167

习题7-3170

7-4 一阶线性微分方程170

习题7-4173

7-5 可降阶的高阶微分方程173

习题7-5175

7-6 二阶线性微分方程的解的结构176

习题7-6178

7-7 二阶常系数线性微分方程179

习题7-7186

本章小结187

测试题七188

参考答案190

参考文献209