离散数学2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

离散数学PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一部分 数理逻辑3

第1章 命题逻辑3

1.1命题与逻辑联结词3

1.2命题公式及其赋值7

1.3命题公式的等价9

1.4联结词的完备集12

1.5命题公式的范式表示13

1.6命题公式的蕴涵19

1.7命题逻辑的推理方法21

习题一23

第2章 一阶谓词逻辑27

2.1量词化逻辑27

2.2谓词公式及其赋值30

2.3谓词公式的等价与范式表示33

2.4谓词公式的蕴涵37

2.5谓词逻辑的推理方法39

习题二42

第二部分 集合与关系47

第3章 集合代数47

3.1集合的基本概念47

3.2集合的运算49

3.3幂集和笛卡儿集51

习题三53

第4章 二元关系55

4.1二元关系及其表示55

4.2关系的性质57

4.3关系的运算59

4.4关系的闭包61

习题四65

第5章 特殊关系67

5.1等价关系67

5.2偏序关系69

5.3全序集与良序集71

习题五73

第6章 函数75

6.1函数的定义与性质75

6.2单射、满射和双射77

6.3函数的复合与逆函数78

6.4集合的基数、可数集和不可数集81

习题六85

第三部分 数论与组合论89

第7章 初等数论89

7.1整数集合89

7.2商和余数90

7.3整除和素因子分解92

7.4最大公因子93

7.5数学归纳法95

习题七97

第8章 基本计数方法99

8.1排列计数99

8.2组合计数101

8.3组合恒等式104

8.4容斥原理106

8.5鸽巢原理108

习题八110

第9章 生成函数和递推关系112

9.1序列与生成函数112

9.2组合问题的生成函数115

9.3递推关系式及其解118

9.4递推关系式的生成函数求解123

习题九126

第四部分 图论131

第10章 图的基本概念131

10.1图131

10.2通路与回路136

10.3图的连通性138

10.4图的矩阵表示141

习题十146

第11章 树及其应用148

11.1无向树及其性质148

11.2生成树149

11.3根树及其应用151

习题十155

第12章 平面图及其应用157

12.1平面图的基本概念157

12.2欧拉公式158

12.3平面图的判断159

12.4平面图的对偶图160

12.5平面的点着色与图的着色161

习题十二163

第13章 欧拉图与哈密顿图164

13.1欧拉图与中国邮递员问题164

13.2哈密顿图与推销商问题168

习题十三173

第五部分 代数结构177

第14章 代数系统177

14.1二元运算及其性质177

14.2代数系统的定义与特异元178

习题十四179

第15章 半群与群181

15.1半群181

15.2群和子群183

15.3交换群和循环群186

15.4陪集与拉格朗日定理187

15.5正规子群与商群189

15.6群的同态与同构190

习题十五193

第16章 环与域195

16.1环的定义及其性质195

16.2整环与域197

习题十六198

第17章 格与布尔代数199

17.1格的定义与性质199

17.2子格与格同态201

17.3分配格与有补格204

17.4布尔代数206

17.5布尔表达式209

习题十七214

第六部分 应用218

第18章 典型应用218

18.1数字逻辑电路设计218

18.2形式语言220

18.3有限状态自动机229

18.4关系数据库管理系统235

18.5网络236

18.6群码242

习题十八244

附录 离散数学模拟试题248

参考文献259