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目录1

第一章 引论1

第一节 概述1

第二节 数字控制系统的优点1

第二章 信号的变换3

第一节 概述3

第二节 数字信号和量化3

一、数字信号3

二、量化6

第三节 D/A和A/D变换器8

一、D/A变换器8

二、A/D变换器9

第四节 模拟信号的抽样11

一、抽样过程11

二、抽样定理14

三、理想抽样15

四、F*(s)的特性19

第五节 保持器20

附录25

2.1拉普拉斯变换25

2.2确定ξ平面的积分路径28

2.3求1/2πj？L1F(ξ)/1—e-(s-ξ)dξ和1/2πj？L2F(ξ)/1—e-(s-ξ)Tdξ29

习题30

第三章 z变换33

第一节 概述33

第二节 z变换的定义33

第三节 z反变换37

第四节 z变换的性质和定理41

一、F(z)、F*(s)和F*(jω)间的关系48

第五节 s平面和z平面间的映射48

二、s平面和z平面间的映射关系49

第六节 脉冲传递函数和z传递函数51

一、脉冲传递函数和z传递函数51

二、接有零阶保持器的系统54

第七节 抽样时刻间的响应56

一、约量抽样56

二、变形z变换59

第八节 抽样数据系统的信号流图63

一、抽样信号流图法63

二、直接信号流图法68

第九节 多速率抽样数据系统72

一、慢－快多速率抽样系统73

二、快－慢多速率抽样系统75

三、多速率全数字系统77

四、多速率抽样系统中插入低速抽样器78

五、闭环多速率抽样系统80

附录83

3.1拉氏变换和z变换表83

3.2二阶连续系统的传递函数84

习题85

第四章 状态变量分析法92

第一节 概述92

第二节 连续系统的状态方程92

一、线性时不变系统94

二、线性时变系统97

第三节 数字系统的状态方程100

一、抽样数据系统的状态方程100

第四节 数字系统状态方程的解102

一、抽样数据系统状态方程的解102

二、线性离散系统的状态方程102

二、线性离散系统状态方程的解106

第五节 状态变量表达式和传递函数的关系107

第六节 特征方程，特征值和特征向量110

一、定义110

二、特征值的性质111

三、特征向量的性质112

第七节 对角矩阵和矩阵的约当标准型117

一、n阶方阵A变换成对角矩阵117

二、约当标准型121

第八节 状态转移矩阵的计算125

一、凯利－哈密顿定理126

二、用凯利－哈密顿定理计算矩阵函数127

四、用z变换和拉氏变换计算状态转移矩阵129

三、eAT的近似计算129

第九节 系统的实现131

一、由差分方程得到状态变量表达式132

二、状态图和传递函数的实现138

三、抽样数据系统的状态图和状态变量表达式145

第十节 非均匀抽样数据系统的状态变量分析法148

一、用状态变量分析法求抽样数据系统抽样时刻之间的响应149

二、非均匀抽样数据系统抽样时刻的响应150

附录153

4.1矩阵的定义153

4.2矩阵的基本运算155

4.3矩阵的秩158

4.4分块矩阵159

4.5矩阵行列式的运算161

4.6向量组的线性相关性163

4.7线性方程组165

4.8二次型与正定型168

4.9矩阵的微分和积分171

习题175

第五章 能控性和能观测性181

第一节 概述181

第二节 能控性182

一、时不变系统182

二、时变系统187

第三节 能观测性188

一、时不变系统188

二、时变系统191

第四节 系统状态完全能控和完全能观测的其它形式192

一、同特征值相联系的状态完全能控条件192

二、同特征值相联系的完全能观测条件200

第五节 状态完全能控性和完全能观测性同传递函数的关系204

第六节 对偶原理207

第七节 系统完全能控和完全能观测的标准型208

一、完全能控标准型208

二、完全能观测标准型210

附录212

5.1非奇异的相似变换不改变系统的状态完全能控性212

5.2非奇异的相似变换不改变系统的完全能观测性213

习题213

第六章 稳定性217

第一节 概述217

第二节 稳定性的定义217

第三节 数字系统的稳定判据221

一、鞠利稳定性判据221

二、双线性变换224

三、劳斯－赫尔维茨判据226

一、李亚普诺夫稳定判据和不稳定判据228

第四节 李亚普诺夫第二方法228

二、用李亚普诺夫第二方法设计最优状态反馈232

附录 证明A的多项式f(A)的特征值是f(λi)（λi是A的特征值）234

习题235

第七章 时域分析237

第一节 概述237

第二节 抽样周期对抽样数据系统输出波形和系统稳定性的影响237

一、对输出波形的影响237

二、对系统稳定性的影响243

第三节 抽样数据系统瞬态响应同零极点位置的关系244

一、s平面的极点同z平面的极点的映射关系244

二、抽样数据系统的阶跃响应245

第四节 z平面上的根轨迹257

一、定义261

第五节 稳态误差261

二、抽样数据系统的稳态误差262

三、抽样周期对稳态误差的影响266

第六节 数字仿真267

一、数值积分267

二、z型逼近法272

附录二 阶连续系统的单位阶跃响应275

习题277

第八章 频域分析282

第一节 概述282

第二节 奈魁斯特判据282

一、z变换法284

二、无穷级数法286

三、双线性变换288

第三节 伯德图289

第四节 增益裕量和相位裕量293

一、增益裕量294

二、相位裕量294

第五节 闭环频率特性295

一、对数幅相图和尼柯尔斯图线295

二、频带宽度297

附录299

8.1奈魁斯特判据299

8.2计算GH(z)的程序305

8.3尼柯尔斯图线307

习题309

第九章 数字控制系统的设计311

第一节 概述311

第二节 数字控制器的实现313

一、用无源网络实现数字控制器313

二、雷格悉尼（Ragazzini）直接设计法318

三、用数字计算机实现数字控制器321

第三节 相位超前和相位滞后数字控制器323

一、频率特性323

二、相位超前校正器326

三、相位滞后校正器330

第四节 比例积分微分（PID）数字控制器331

一、数字PID控制器的z传递函数332

二、用双线性变换法设计数字PID控制器333

三、数字PID控制器的直接设计337

第五节 根轨迹设计法338

一、相位滞后控制器339

二、相位超前控制器341

第六节 最快响应数字控制系统的设计342

一、闭环z传递函数的基本形式343

二、对F(z)和M(z)的约束346

第七节 无振荡数字控制系统的设计350

一、单位阶跃输入351

二、单位斜坡输入354

三、用加权因子修改闭环z传递函数355

四、特征方程的根对参数变化的敏感度357

附录 用双线性变换法设计PID控制器的另一组公式358

习题359

第十章 极点配置和状态观测器362

第一节 概述362

第二节 求反馈矩阵G的其它方法362

一、卡尔曼法362

二、阿克曼公式365

第三节 初始状态的转移368

第四节 多输入极点配置369

一、求反馈矩阵G369

二、不完全状态反馈371

第五节 输出反馈372

一、单输入372

二、多输入373

第六节 有输入的系统375

一、控制变量是状态变量和输入的线性组合375

二、具有状态反馈和动态输出反馈的系统377

第七节 状态观测器381

一、开环观测器381

二、闭环观测器381

三、用于观测器的阿克曼公式382

四、被控对象和观测器组成组合系统385

五、将状态观测器和反馈矩阵G看成是一个控制器388

第八节 降阶状态观测器390

第九节 输入对组合系统动态特性的影响392

一、求控制器的零点392

二、选择M和N393

习题398

第十一章 线性二次型最优控制401

第一节 概述401

第二节 最优性原理与动态规划403

一、最优性原理403

二、线性二次型最优控制问题的一般解405

三、黎卡蒂增益矩阵的性质409

第三节 庞特里雅金最小值原理410

第四节 时间最优控制414

第五节 线性最优调节器417

一、有限终止时间线性最优调节器418

二、无限终止时间线性最优调节器419

习题425

第二节 截尾误差和舍入误差428

一、截尾误差428

第一节 概述428

第十二章 微处理器在数字控制系统中的应用428

二、舍入误差430

第三节 舍入效应对线性系统的影响431

一、最大输出误差431

二、稳态误差432

三、参数的舍入效应434

第四节 极限环436

第五节 用微处理器的控制系统的时延437

第六节 举例438

一、用微处理器作数字控制器的直流电动机转速控制系统438

二、用微处理器作数字控制器的天线抛物面反射器方位控制系统441

附录 十六位8086微处理器简介442

习题447

参考资料448