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第1章 引论1

1-1 关于材料力学1

l-2 材料力学简史1

l-3 材料力学中的理想化与基本假定2

1-4 外力、内力和应力3

1-4-1 外力3

1-4-2 内力与内力分量3

1-4-3 应力 确定应力问题的超静定性质5

1-5 杆件典型的受力与变形形式6

1-5-1 轴向拉伸(或压缩)6

1-5-2 剪切6

1-5-3 扭转7

1-5-4 弯曲7

1-5-5 组合受力与变形7

习题7

第一篇 简单的材料力学问题10

第2章 拉压杆件的应力与变形计算10

2-1 引言10

2-2 轴力与轴力图10

2-3 拉压杆件横截面上的正应力11

2-4 拉压杆件斜截面上的应力12

2-5 拉压杆的变形分析14

2-5-1 绝对变形 弹性模量14

2-5-2 相对伸长与正应变15

2-5-3 横向变形与泊松比15

2-5-4 位移分析15

2-6 轴向载荷作用下杆件的应力与变形计算例题16

2-7 简单的超静定问题22

2-7-1 基本概念22

2-7-2 求解超静定问题的本方法与解题步骤22

2-7-3 超静定结构的特性 温度应力与装配应力24

2-8 拉压杆的能量分析及能量方法的应用26

2-8-1 弹性应变能27

2-8-2 能量方法用于计算简单结构的位移28

2-8-3 能量方法用于计算冲击载荷30

习题32

第3章 简单的强度问题43

3-1 引言43

3-2 应力-应变曲线44

3-3 常温、静载下材料的力学性能45

3-3-1 弹性区域内的应力-应变关系45

3-3-2 屈服与屈服强度46

3-3-3 应变硬化与强度极限47

3-3-4 局部变形与颈缩现象47

3-3-5 表征材料韧性的指标——延伸率与截面收缩率48

3-4 强度失效与失效控制49

3-4-1 失效与失效准则49

3-4-2 失效控制与强度设计准则49

3-4-3 安全系数的选择50

3-5 应力集中及其对强度的影响51

3-6 杆件在轴向载荷作用下的强度计算52

3-7 连接件的工程假定计算54

3-7-1 剪切假定计算55

3-7-2 挤压假定计算56

3-7-3 焊缝假定计算57

3-7-4 胶粘接缝的假定计算58

3-8 综合性例题60

3-9 关于常温、静载下材料的力学性能与应力-应变曲线的进一步讨论62

3-9-1 真应力与真应变62

3-9-2 加卸载与反向加载应力-应变曲线63

3-9-3 韧度模数与回弹模数64

3-9-4 应力-应变曲线的理想化65

3-9-5 金属变形机理概述66

3-10 温度与加载速度对材料力学性能的影响67

3-10-1 温度的影响67

3-10-2 加载速度的影响68

3-10-3 冲击韧度69

习题70

第二篇 应力状态与失效分析76

第4章 一点处的应力状态分析76

4-1 引言76

4-2 平面应力状态分析77

4-2-1 切应力互等定理78

4-2-2 不同方向面上的应力分析78

4-2-3 一点处应力坐标变换的概念79

4-2-4 主应力、主平面与主方向80

4-2-5 面内最大剪应力81

4-3 平面应力状态的图解解析法 应力圆及其应用82

4-3-1 应力圆方程82

4-3-2 应力圆的画法82

4-3-3 应力圆的应用83

4-4 三向应力状态的特例分析84

4-5 一般应力状态下的应力-应变关系85

4-5-1 应力-应变关系85

4-5-2 弹性常数E、G、V之间的关系86

4-6 一般应力状态下的应变比能86

4-6-1 总应变比能86

4-6-2 形状改变比能87

4-7 例题88

习题93

第5章 一般应力状态下的失效判据与设计准则102

5-1 引言102

5-1-1 失效概述102

5-1-2 建立失效判据的基本思想与基本方法102

5-2 屈服准则103

5-2-l 最大切应力准则103

5-2-2 形状改变比能准则104

5-3 断裂准则105

5-3-1 断裂失效的三种类型105

5-3-2 关于无裂纹脆性材料构件的断裂失效判据——最大拉应力准则106

5-3-3 带裂纹体的脆性断裂概述106

5-4 莫尔准则107

5-5 三向应力状态下屈服失效判据的几何表示109

5-6 失效判据与设计准则的应用举例109

习题114

第三篇 弯曲理论及其在工程中的应用119

第6章 弯曲理论(一)——纯弯及相关的组合受力与变形形式119

6-1 引言119

6-2 对称弯曲时梁横截面上的内力和应力119

6-3 对称截面梁纯弯时的变形120

6-4 弹性范围内纯弯梁的应力与变形122

6-4-1 横截面上的正应力分布122

6-4-2 中性面的曲率半径122

6-4-3 中性轴的位置123

6-4-4 弹性范围内的弯曲正应力表达式123

6-4-5 端部加力方式的影响124

6-5 横向变形分析124

6-6 非对称弯曲127

6-6-1 平面弯曲的加载条件127

6-6-2 叠加法计算非平面弯曲时的应力128

6-6-3 非平面弯曲时中性轴的位置130

6-7 轴向偏心载荷131

6-7-1 外力简化与内力确定131

6-7-2 应力计算132

6-7-3 中性轴位置 截面核心的概念132

6-7-4 叠加法的应用限制133

6-8 关于轴向偏心载荷作用下应力公式的进一步证明136

习题139

第7章 弯曲理论(二)——横向载荷作用下的弯曲问题150

7-l 引言150

7-2 横向载荷作用下梁的内力分析150

7-2-1 剪力和弯矩的正负号规定151

7-2-2 剪力方程与弯矩方程151

7-2-3 载荷集度、剪力与弯矩间的相互关系 梁的平衡微分方程153

7-2-4 剪力图与弯矩图154

7-3 刚架的剪力图与弯矩图157

7-4 横向载荷作用下梁横截面上应力概述159

7-5 平面假定 纯弯应力和变形公式的推广160

7-5-1 平面假定160

7-5-2 横弯梁的正应力计算161

7-5-3 斜弯时梁正应力的计算161

7-6 横弯时切应力(τxy)分析164

7-6-1 一般表达式164

7-6-2 几种典型截面的切应力分布166

7-7 横弯时薄壁截面上的切应力分析弯曲中心169

7-7-l 一般表达式169

7-7-2 弯曲中心170

7-8 非对称横向载荷作用时，开口薄壁截面梁产生平面弯曲的加载条件173

7-8-1 不发生扭转变形的加载条件173

7-8-2 产生平面弯曲的加载条件174

7-8-3 薄壁截面梁的斜弯曲174

7-9 关于横向载荷作用下梁内应力的进一步讨论174

7-9-1 横弯正应力与切应力的数值比较174

7-9-2 切应力引起的截面翅曲175

7-9-3 切应力沿截面宽度的分布177

7-9-4 纵截面上的正应力177

7-9-5 实心截面的弯曲中心178

习题179

第8章 弯曲理论(三)——位移分析与能量分析193

8-1 引言193

8-2 弯曲位移及其度量——挠度、转角及其相互关系193

8-3 小挠度挠曲线微分方程194

8-4 小挠度微分方程的积分 约束条件的影响195

8-5 求梁位移的叠加法200

8-5-1 第一类叠加法——应用于多个载荷作用的情形201

8-5-2 第二类叠加法——应用于确定弹性支承梁或简单刚架结构的位移203

8-5-3 第三类叠加法——应用于间断性分布载荷的情形205

8-5-4 叠加法求斜弯曲时的挠度207

8-6 简单超静定梁207

8-7 弯曲时的应变能及能量方法的简单应用210

8-7-1 应变能麦达式210

8-7-2 应用能量方法确定单个载荷作用点的位移212

8-7-3 应用能量方法计算冲击载荷213

8-7-4 动荷系数221

习题221

第9章 承弯杆件设计231

9-1 引言231

9-2 承弯杆件的强度设计231

9-2-1 承弯杆件强度问题的特点231

9-2-2 危险点的应力状态 强度设计准则232

9-2-3 承弯杆件的许用应力234

9-2-4 承弯杆件强度设计程序 应用举例235

9-3 弯曲构件上的应力集中及其对强度的影响244

9-3-1 应力集中系数244

9-3-2 应力集中对强度的影响245

9-3-3 集中力作用点附近的局部应力246

9-4 梁的主应力迹线247

9-4-1 梁内主应力247

9-4-2 主应力迹线249

9-5 等强度梁的设计249

9-6 冲击载荷作用下承弯杆件的设计251

9-7 承弯杆件的刚度设计252

9-8 提高承弯构件强度和刚度的途径256

9-8-1 提高强度的途径256

9-8-2 提高刚度的途径258

习题259

第四篇 扭转及轴类构件设计268

第10章 扭转杆件的应力分析与强度和刚度设计268

10-1 引言268

10-2 扭转时的外力偶矩，扭矩与扭矩图268

10-2-1 外力偶矩268

10-2-2 扭矩与扭矩图269

10-3 圆轴扭转时的应力、变形分析270

10-3-1 圆轴扭转时的变形几何关系270

10-3-2 切应力与切应变之间的物理关系切应力分布规律271

10-3-3 切应力与扭矩间的静力学关系271

10-3-4 圆轴扭转时的应力和变形表达式272

10-4 圆轴扭转时的应力状态分析273

10-5 扭转时材料的力学性能274

10-6 圆轴扭转时的强度与刚度设计275

10-6-1 强度设计275

10-6-2 刚度设计276

10-7 关于平面假定成立的理论论证278

10-8 非圆截面杆扭转时的应力和变形279

10-9 闭口薄壁截面自由扭转时的应力和变形分析282

10-10 扭转时的弹性应变能以及能量方法的简单应用285

习题288

第11章 弯曲与扭转理论在轴类构件设计中的应用296

11-1 引言296

11-2 圆截面杆(轴)的设计297

11-2-1 承受弯曲与扭转的圆轴297

11-2-2 承受弯矩、扭矩、剪力与轴力的圆杆300

11-3 松圈弹簧的应力与变形计算303

11-3-1 圆柱螺旋弹簧几何关系303

11-3-2 弹簧丝横截面上的内力分量与应力计算304

11-3-3 变形计算304

11-4 组合载荷作用下的非圆截面杆的应力分析306

11-4-1 矩形截面杆306

11-4-2 闭口薄壁截面杆307

习题310

第五篇 特定载荷作用下的失效问题317

第12章 屈曲失效与压杆稳定设计317

12-1 引言317

12-2 弹性稳定的基本概念317

12-2-1 平衡构形的稳定性317

12-2-2 压杆的分支屈曲317

12-3 确定分支载荷的平衡方法——简化计算318

12-3-1 两端铰支的压杆318

12-3-2 其它刚性支承条件下的压杆320

12-3-3 有效长度与长度系数323

12-3-4 弹性支承压杆323

12-3-5 杆的热屈曲325

12-4 稳定性问题的能量解释326

12-5 柔度 三类不同柔度压杆327

12-6 大柔度杆屈曲的试验验证328

12-6-1 试样328

12-6-2 加载与位移测量装置328

12-6-3 试验结果及其与非线性理论结果比较328

12-7 压杆的稳定计算与设计330

12-7-1 试验依据330

12-7-2 σ？表达式与σ？-λ曲线331

12-7-3 稳定计算与设计332

12-8 例题334

12-9 稳定计算的重要意义342

12-10 提高压杆承载能力的途径343

习题344

第13章 疲劳失效与常规疲劳强度设计352

13-1 引言352

13-2 关于交变应力的若干名词和术语352

13-3 疲劳失效特点与失效原因简述353

13-4 试样的疲劳极限应力-寿命曲线355

13-5 疲劳极限图线357

13-5-1 Smax-Sm坐标系中的疲劳极限图线357

13-5-2 S？-Sm坐标系中的疲劳极限图线358

13-6 影响疲劳极限的因素360

13-6-1 应力集中的影响——有效应力集中系数360

13-6-2 零件尺寸的影响——尺寸系数363

13-6-3 表面加工质量的影响——表面质量系数364

13-6-4 载荷频率的影响364

13-7 单向应力状态下的疲劳强度设计365

13-7-1 等幅对称应力循环的工作安全系数365

13-7-2 等幅非对称应力循环365

13-8 复杂应力状态下的疲劳失效判据372

13-8-1 静载失效判据在疲劳失效中的推广372

13-8-2 弯扭组合应力循环下的疲劳失效判据373

13-9 复杂应力状态下等幅应力循环疲劳强度计算374

13-10 提高构件疲劳强度的途径377

习题378

附录A 平面图形的几何性质383

A-1 引言383

A-2 静矩、形心及其相互关系383

A-3 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径384

A-4 惯性矩与惯性矩的移轴定理386

A-5 惯性矩与惯性积的转轴定理387

A-6 主轴与形心主轴、主矩与形心主矩388

A-7 组合图形的形心、形心主轴、形心主矩的计算方法389

A-8 例题390

习题394

附录B 型钢表398

附录C 习题答案409