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1 绪论1

1.1 材料力学的任务1

1.2 变形固体及其基本假定2

1.2.1 连续均匀假定3

1.2.2 各向同性假定3

1.3 变形和位移4

1.4 外力、内力、截面法5

1.5 应力6

1.6 杆变形的基本形式7

小结与学习指导8

思考题9

2轴向拉伸和压缩10

2.1 轴向拉（压）杆的内力10

2.1.1 轴向受拉杆和轴向受压杆10

2.1.2 轴向拉（压）杆的内力——轴力11

2.1.3 轴力图11

2.2 轴向拉（压）杆的应力14

2.2.1 横截面上的应力14

2.2.2 斜截面上的应力16

2.3 轴向拉（压）杆的变形与胡克定律18

2.3.1 轴向拉（压）杆的变形18

2.3.2 胡克定律19

2.3.3 横向变形系数19

2.4 材料在拉伸和压缩时的力学性质22

2.4.1 概述22

2.4.2 钢材的拉伸试验23

2.4.3 钢材的冷作硬化和钢筋的冷拉加工26

2.4.4 其他材料在拉伸时的力学性质27

2.4.5 材料在压缩时的力学性质28

2.4.6 工程中常用材料的力学性质的比较29

2.4.7 材料强度的许用应力和安全系数30

2.5 轴向拉（压）杆的强度计算31

2.6 拉伸和压缩的超静定问题33

2.6.1 超静定问题的解法33

2.6.2 装配应力和温度应力36

2.7 受拉（压）杆连接的实用计算38

2.7.1 工程实际中的连接与连接件及其破坏形式38

2.7.2 剪切的实用计算40

2.7.3 挤压的实用计算41

小结与学习指导43

思考题45

习题45

3扭转52

3.1 工程实际中的受扭杆52

3.2 受扭杆的内力——扭矩及扭矩图53

3.2.1 扭矩53

3.2.2 扭矩图54

3.3 薄壁圆筒的扭转55

3.3.1 切应力互等定理55

3.3.2 剪切胡克定律56

3.4 圆轴扭转时的应力与变形57

3.4.1 横截面上的应力57

3.4.2 扭转变形59

3.5 圆轴扭转时的破坏现象60

3.6 圆轴扭转时的强度与刚度计算60

3.6.1 强度条件60

3.6.2 刚度条件61

3.7 非圆截面杆在自由扭转时的应力和变形简介63

3.7.1 矩形截面杆63

3.7.2 开口薄壁截面杆64

小结与学习指导66

思考题67

习题68

4梁的内力——剪力和弯矩71

4.1 工程实际中的受弯杆71

4.1.1 梁的受力与变形特点72

4.1.2 平面弯曲的概念72

4.1.3 梁的简化——计算简图的选取72

4.1.4 梁的基本形式72

4.2 梁的内力——剪力和弯矩74

4.2.1 截面法求梁的内力74

4.2.2 直接由外力求截面内力的法则76

4.3 剪力图与弯矩图77

4.4 荷载、剪力和弯矩间的关系81

4.4.1 微分关系81

4.4.2 积分关系84

4.5 按叠加原理作剪力图和弯矩图88

小结与学习指导89

思考题90

习题91

5梁的应力96

5.1 梁横截面上的正应力96

5.1.1 纯弯曲与横力弯曲96

5.1.2 纯弯曲梁段横截面上的正应力96

5.1.3 横力弯曲梁段横截面上的正应力101

5.2 梁横截面上的切应力102

5.2.1 矩形截面梁的切应力102

5.2.2 工字形截面梁的切应力104

5.2.3 圆形截面梁的切应力105

5.2.4 薄壁圆环形截面梁的切应力106

5.3 梁的强度条件107

5.3.1 梁的正应力强度条件107

5.3.2 梁的切应力强度条件109

5.3.3 梁的正应力强度条件和切应力强度条件的主次关系109

5.4 梁的合理截面及变截面梁110

5.4.1 梁的合理截面形状110

5.4.2 变截面梁112

小结与学习指导114

思考题116

习题117

6梁的变形121

6.1 梁的挠度和转角121

6.1.1 研究梁变形的目的121

6.1.2 挠度和转角121

6.2 直梁挠曲线近似微分方程122

6.3 用积分法求梁的变形123

6.4 用叠加方法求梁的变形128

6.5 梁的刚度条件131

小结与学习指导132

思考题134

习题134

7应力状态分析137

7.1 概述137

7.2 二向应力状态下的应力分析——解析法138

7.2.1 α斜截面上的应力138

7.2.2 主应力σmax、σmin及作用平面方向139

7.2.3 τmax、τmin及作用平面的方向140

7.2.4 二向应力状态的两个特例143

7.3 二向应力状态下的应力分析——图解法143

7.4 梁的应力状态分析及主应力轨迹线146

7.4.1 梁的应力状态分析146

7.4.2 主应力轨迹线150

7.5 三向应力状态下应力分析简介151

7.6 应力与应变的关系152

7.6.1 单向应力状态下应力与应变的关系152

7.6.2 纯剪切应力状态下应力与应变的关系153

7.6.3 复杂应力状态下应力与应变的关系153

7.6.4 体积应变155

小结与学习指导157

思考题160

习题161

8强度理论163

8.1 强度理论的概念163

8.2 四个常用强度理论及其相当应力164

8.2.1 关于脆性断裂的强度理论164

8.2.2 关于塑性屈服的强度理论165

8.3 各种强度理论的适用范围及其应用167

小结与学习指导174

思考题175

习题175

9组合变形178

9.1 组合变形的概念178

9.2 两个互相垂直方向的平面弯曲的组合180

9.2.1 梁在斜弯曲情况下的应力181

9.2.2 梁在斜弯曲情况下的强度条件182

9.2.3 梁在斜弯曲情况下的变形183

9.3 拉伸（压缩）与弯曲的组合185

9.4 偏心压缩（拉伸）截面核心187

9.4.1 单向偏心受压188

9.4.2 双向偏心受压189

9.4.3 截面核心192

9.5 弯曲与扭转的组合195

9.5.1 内力分析195

9.5.2 应力分析195

9.5.3 危险截面、危险点分析196

9.5.4 应力状态及强度计算分析196

小结与学习指导198

思考题202

习题203

10压杆稳定205

10.1 压杆稳定性的概念205

10.2 细长压杆的临界荷载207

10.3 临界应力及临界应力总图210

10.3.1 细长压杆的临界应力210

10.3.2 中长杆和短杆的临界应力计算212

10.3.3 临界应力总图213

10.4 压杆的稳定计算213

10.4.1 压杆稳定许用应力的确定213

10.4.2 压杆的稳定条件215

10.5 提高压杆稳定性的措施218

10.5.1 选择合理的截面形状219

10.5.2 设法改变压杆的约束条件220

10.5.3 合理选择压杆的材料220

小结与学习指导220

思考题222

习题222

11动荷载225

11.1 动荷载的一般介绍225

11.2 杆件做等加速运动时的应力计算225

11.3 圆环做等速转动时的应力计算227

11.4 杆件受简单冲击时的应力计算229

小结与学习指导233

思考题235

习题235

12能量原理及其应用238

12.1 外力功与变形能238

12.1.1 外力功与变形能238

12.1.2 能量原理239

12.2 杆件不同受力情况下的变形能239

12.2.1 轴向拉伸（或压缩）线弹性杆239

12.2.2 自由扭转线弹性杆239

12.2.3 线弹性弯曲梁240

12.2.4 广义力与广义位移241

12.3 变形能的普遍表达式242

12.4 卡氏定理及附加力法243

12.4.1 卡氏定理243

12.4.2 附加力法244

小结与学习指导246

思考题247

习题247

附录A 截面图形的几何性质250

A.1 概述250

A.1.1 研究截面图形几何性质的意义250

A.1.2 定义250

A.2 面积矩和形心位置251

A.3 惯性矩、惯性积和极惯性矩254

A.4 平行移轴公式257

A.5 转轴公式258

A.6 形心主轴和形心主惯性矩259

思考题264

习题265

附录B 型钢表267

习题参考答案282

参考文献290