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现代数学 集合与映射、近世代数、拓扑、测度 第1卷2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

现代数学 集合与映射、近世代数、拓扑、测度 第1卷
  • P.罗曼著 著
  • 出版社： 南京：江苏科学技术出版社
  • ISBN：13196·207
  • 出版时间：1986
  • 标注页数：489页
  • 文件大小：13MB
  • 文件页数：508页
  • 主题词：

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图书目录

第一部分 数学的基础内容1

1 集合1

1.1 集合的运算5

1.2集合的关系14

1.2a． 等价关系17

1.2b． 次序关系23

2 映射31

2.1 复合函数和反函数38

2.2等价关系和映射46

2.3有序集和映射51

2.4基数53

2.5序列和族59

第二部分 数学的基本结构65

Ⅱ A代数结构65

3 代数合成律与代数系统65

3.1 代数系统的同态72

4 特殊的代数系统综述79

4.1群81

4.1a变换群；G－空间；轨道92

4.1b共轭类；陪集102

4.1c正规子群；商群；同构定理107

4.2 环与域121

4.2a理想；商环；同构定理137

4.3线性空间143

4.3a线性无关，基底及维数154

4.3b 同态（线性变换）；商空间164

4.4线代数180

4.4a代数的同态；商代数192

4.5非结合代数203

4.5a李代数204

4.5b其它一些非结合代数222

ⅡB 拓扑结构225

5 拓扑空间225

5.1 例子；度量空间226

5.2 拓扑空间的一般结构240

5.3邻域；特殊点；闭集246

5.3a内集，闭包，边界252

5.4收敛性255

5.5连续性263

5.6同胚映射和等度映射268

5.6a商拓扑；同胚映射定理279

6 特殊性质的拓扑空间287

6.1连通空间287

6.1a通道连通性；同伦295

6.2可分空间304

6.3紧空间309

6.3a空间的紧化324

6.4完备度量空间328

6.4a完备化336

6.4b压缩映射343

ⅡC测度结构357

7 测度空间357

7.1 可测空间358

7.2测度和测度空间372

7.2a测度的一般性质379

7.2b勒贝格测度383

7.2c勒贝格－斯梯尔斯测度391

7.2d广义测度和复测度397

8 积分理论402

8.1可测函数403

8.2积分定义415

8.3积分的一般性质434

8.4勒贝格和勒贝格－斯梯尔斯积分的注释450

8.5拉东－尼古丁定理459

附录Ⅰ 一些不等式468

附录Ⅲ 参考文献目录469

附录Ⅳ 常用符号481

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