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目录1

第1章　矢量分析1

1.1 矢量代数1

1.1.1　标量和矢量1

1.1.2　矢量的加法和减法2

1.1.3　矢量的乘法2

1.2 三种常用的正交坐标系3

1.2.1　直角坐标系3

1.2.2　圆柱坐标系5

1.2.3　球坐标系7

1.3.1　标量场的等值面10

1.3　标量场的梯度10

1.3.2　方向导数11

1.3.3　梯度12

1.4　矢量场的通量与散度14

1.4.1　矢量场的矢量线15

1.4.2　通量16

1.4.3　散度17

1.4.4　散度定理19

1.5 矢量场的环流与旋度20

1.5.1 环流20

1.5.2　旋度21

1.5.3　斯托克斯定理24

1.6.1　无旋场25

1.6　无旋场与无散场25

1.6.2　无散场26

1.7　拉普拉斯运算与格林定理27

1.7.1　拉普拉斯运算27

1.7.2　格林定理28

1.8 亥姆霍兹定理29

思考题30

习题31

第2章 电磁场的基本规律34

2.1 电荷守恒定律34

2.1.1　电荷及电荷密度34

2.1.2　电流及电流密度36

2.1.3　电荷守恒定律与电流连续性方程37

2.2　真空中静电场的基本规律38

2.2.1　库仑定律　电场强度38

2.2.2　静电场的散度与旋度42

2.3 真空中恒定磁场的基本规律45

2.3.1　安培力定律　磁感应强度45

2.3.2　恒定磁场的散度与旋度47

2.4　媒质的电磁特性50

2.4.1　电介质的极化　电位移矢量50

2.4.2　磁介质的磁化　磁场强度55

2.4.3　媒质的传导特性61

2.5 电磁感应定律和位移电流62

2.5.1　法拉第电磁感应定律63

2.5.2　位移电流66

2.6　麦克斯韦方程组70

2.6.1　麦克斯韦方程组的积分形式70

2.6.2　麦克斯韦方程组的微分形式71

2.6.3　媒质的本构关系71

2.7 电磁场的边界条件74

2.7.1　边界条件的一般形式75

2.7.2　两种特殊情况下的边界条件78

思考题83

习题83

3.1.1　静电场的基本方程和边界条件89

第3章　静态电磁场及其边值问题的解89

3.1　静电场分析89

3.1.2　电位函数90

3.1.3　导体系统的电容95

3.1.4　静电场的能量100

3.1.5　静电力103

3.2 导电媒质中的恒定电场分析106

3.2.1　恒定电场的基本方程和边界条件106

3.2.2　恒定电场与静电场的比拟107

3.3　恒定磁场分析110

3.3.1　恒定磁场的基本方程和边界条件110

3.3.2　矢量磁位和标量磁位111

3.3.3　电感116

3.3.4　恒定磁场的能量123

3.3.5　磁场力126

3.4　静态场的边值问题及解的惟一性定理128

3.4.1　边值问题的类型129

3.4.2　惟一性定理130

3.5 镜像法131

3.5.1　接地导体平面的镜像132

3.5.2　导体球面的镜像136

3.5.3　导体圆柱面的镜像139

3.5.4　介质平面的镜像143

3.6　分离变量法147

3.6.1　直角坐标系中的分离变量法148

3.6.2　圆柱坐标系中的分离变量法153

3.6.3　球坐标系中的分离变量法158

3.7　有限差分法161

3.7.1　有限差分方程162

3.7.2　差分方程的求解方法163

思考题165

习题166

第4章　时变电磁场172

4.1 波动方程172

4.2 电磁场的位函数173

4.2.1　矢量位和标量位173

4.2.2　达朗贝尔方程174

4.3 电磁能量守恒定律175

4.4 惟一性定理179

4.5 时谐电磁场180

4.5.1　时谐电磁场的复数表示180

4.5.2　复矢量的麦克斯韦方程182

4.5.3　复电容率和复磁导率183

4.5.4　亥姆霍兹方程184

4.5.5　时谐场的位函数185

4.5.6　平均能量密度和平均能流密度矢量185

思考题188

习题188

5.1.1　理想介质中的均匀平面波函数192

第5章　均匀平面波在无界空间中的传播192

5.1 理想介质中的均匀平面波192

5.1.2　理想介质中的均匀平面波的传播特点193

5.1.3　沿任意方向传播的均匀平面波198

5.2 电磁波的极化200

5.2.1　极化的概念200

5.2.2　直线极化波200

5.2.3　圆极化波201

5.2.4　椭圆极化波202

5.3 均匀平面波在导电媒质中的传播205

5.3.1　导电媒质中的均匀平面波205

5.3.3 良导体中的均匀平面波208

5.3.2　弱导电媒质中的均匀平面波208

5.4　色散与群速213

5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播215

5.5.1　均匀平面波在磁化等离子体中的传播215

5.5.2　均匀平面波在磁化铁氧体中的传播219

思考题223

习题224

第6章 均匀平面波的反射与透射227

6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射227

6.1.1　对导电媒质分界面的垂直入射227

6.1.2　对理想导体平面的垂直入射229

6.1.3　对理想介质分界面的垂直入射232

6.2 均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射236

6.2.1 多层媒质的场量关系与等效波阻抗237

6.2.2　四分之一波长匹配层239

6.2.3　半波长介质窗241

6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射241

6.3.1　反射定律与折射定律242

6.3.2　反射系数与透射系数243

6.3.3　全反射与全透射246

6.4　均匀平面波对理想导体平面的斜入射249

6.4.1　垂直极化波对理想导体表面的斜入射249

6.4.2　平行极化波对理想导体表面的斜入射251

习题254

思考题254

第7章　导行电磁波259

7.1　导行电磁波概论260

7.1.1　TEM波261

7.1.2　TM波和TE波262

7.2　矩形波导264

7.2.1　矩形波导中的场分布264

7.2.2　矩形波导中波的传播特性267

7.2.3　矩形波导中的主模272

7.2.4　矩形波导中的传输功率277

7.3 圆柱形波导278

7.3.1　圆柱形波导中的场分布279

7.3.2　圆柱形波导中波的传播特性282

7.3.3　圆柱形波导中的三种典型模式283

7.4 同轴波导286

7.4.1　同轴波导中的TEM波286

7.4.2　同轴波导中的高次模288

7.5 谐振腔289

7.6　传输线294

7.6.1　传输线方程及其解294

7.6.2　传输线的特性参数298

7.6.3　传输线的工作参数300

7.6.4　传输线的工作状态303

思考题306

习题307

第8章　电磁辐射310

8.1 滞后位310

8.2 电偶极子的辐射312

8.2.1　电偶极子的近区场314

8.2.2 电偶极子的远区场315

8.3 电与磁的对偶性318

8.4　磁偶极子的辐射320

8.5 天线的基本参数322

8.6 对称天线327

8.6.1　对称天线上的电流分布328

8.6.2　对称天线的辐射场328

8.6.3　半波对称天线329

8.7 天线阵330

8.7.1　方向图相乘原理330

8.7.2　均匀直线阵332

8.8 口径场辐射333

8.8.1　惠更斯元的辐射333

8.8.2　平面口径的辐射335

思考题339

习题339

附录　重要的矢量公式341

部分习题答案343

参考文献355