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第一章 系统科学概论1

第一节 系统科学的研究对象、性质和体系1

一、系统科学的研究对象1

二、系统科学的性质1

三、系统科学的体系4

第二节 系统的性质、分类及系统分析4

一、系统的概念4

二、系统的性质4

三、系统的分类5

四、系统分析7

第三节 系统科学的新进展8

一、耗散结构理论8

二、协同论11

第四节 地下水系统13

第二章 模型论15

第一节 模型的概念15

第二节 模拟的概念16

第三节 模型的分类16

第四节 数学模型的特点及其分类17

第五节 建立数学模型的一般要求18

第六节 建立数学模型的一般步骤19

第三章 地下水系统预测模型20

第一节 地下水系统的概念模型20

一、地下水系统概念模型的定义20

二、建立地下水系统概念模型应遵循的原则20

第二节 地下水系统的预测模型——数学模型21

一、描述地下水系统的偏微分方程21

二、偏微分方程中的参数、定解区域和定解条件23

三、地下水系统数学模型的组成25

第三节 地下水系统数学模型的校正26

一、数学模型校正的概念26

二、数学模型校正的直接解法27

三、数学模型校正的间接解法27

第四节 地下水系统数学模型的解法28

一、解析法28

二、模拟法29

三、数值法29

第五节 地下水系统数学模型的运转29

第四章 优化模型31

第一节 线性规划31

一、线性规划问题的数学描述31

二、两个变量线性规划的图解法32

三、线性规划问题的标准形式36

四、线性规划问题的解法37

第二节 非线性规划56

一、基本概念56

二、优化问题迭代算法的基本思想59

三、一维搜索方法61

四、无约束最优化方法64

五、约束最优化方法69

第三节 动态规划75

一、多阶段决策问题75

二、动态规划的基本概念76

三、动态规划的基本思想及其最优化原理80

四、运用动态规划解决实际问题的例子84

第四节 目标规划87

一、基本概念及目标规划模型的建立87

二、解线性目标规划的修正单纯形法90

三、解非线性目标规划的模式搜索法98

第五章 预测模型与优化模型的耦合集成技术104

第一节 嵌入法104

一、嵌入法的基本原理104

二、应用嵌入法构建优化管理模型的例子105

三、嵌入法的特点及存在的问题109

第二节 响应矩阵法110

一、响应矩阵法的基本原理110

二、线性系统110

三、单位脉冲响应函数112

四、地下水系统的单位脉冲响应函数和响应矩阵113

五、应用响应矩阵法构建优化管理模型的例子116

六、响应矩阵法在实际应用中存在的问题117

第三节 状态转移方程法118

一、状态转移方程法的基本原理118

二、状态转移方程的建立119

三、获得Jacobian矩阵的方法120

四、大时段与其内的小时段状态转移方程间的关系121

五、运用状态转移方程建立和求解优化管理模型的过程123

第六章 研究实例125

第一节 三维边界元与二维有限元的耦合模拟技术125

一、三维边界元法125

二、二维有限元法128

三、三维边界元与二维有限元的耦合130

第二节 地表水地下水的联合模拟134

一、地表河水的模拟模型134

二、地下潜水的模拟模型136

三、河水与潜水的耦合方程136

四、联合模拟模型的计算过程138

第三节 地下水模拟预报过程中降水量的预报138

第四节 中国北方岩溶水系统优化管理模型中处理大泉的方法141

一、模拟预测模型141

二、优化管理模型143

第五节 “准三维”渗流系统的模拟预测及目标规划管理模型143

一、模拟预测模型144

二、优化管理模型145

第七章 计算机程序150

第一节 解线性目标规划的修正单纯形法程序150

一、用户指南150

二、计算实例151

三、程序对于模型规模的限制152

四、用FORTRAN语言编写的计算机程序152

第二节 解非线性目标规划的模式搜索法程序158

一、用户指南158

二、计算实例159

三、程序对于模型规模的限制161

四、用FORTRAN语言编写的计算机程序161

参考文献169