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1 时序数据的图示1

1.1 时序数据1

1.2 时间序列的分类5

1.3 时序分析的目的6

1.4 时序数据的输入方式7

1.5 数据及分析结果的图示10

2 协方差函数23

2.1 时间序列的分布及其平稳性23

2.2 平稳时间序列的自协方差函数26

2.3 自协方差函数的计算机程序29

2.4 多元时间序列和散点图35

2.5 绘制直方图和散点图的程序37

2.6 互协方差函数和互相关函数42

2.7 互协方差函数的计算机程序45

3 频谱与周期图49

3.1 频谱49

3.2 周期图53

3.3 周期图的平滑化56

3.4 周期图的计算机程序58

3.5 用FFT法计算周期图的计算机程序64

4 统计建模71

4.1 概率分布和统计模型71

4.2 设定密度函数的计算机程序75

4.3 KL信息量和最大熵原理82

4.4 KL信息量的估计和对数似然度86

4.5 参数的最大似然估计88

4.6 最大似然法的计算机程序91

4.7 AIC（赤池信息量准则）93

4.8 数据变换97

5 最小二乘法103

5.1 回归模型和最小二乘法103

5.2 郝斯豪露德变换及最小二乘法105

5.3 确定模型阶数的最小AIC法108

5.4 数据的追加和分批处理110

5.5 最小二乘法的计算机程序112

5.6 选择自变量的最小AIC法118

6 ARMA模型分析法123

6.1 ARMA模型123

6.2 脉冲响应函数124

6.3 自协方差函数125

6.4 AR系数和PARCOR的关系127

6.5 频谱129

6.6 特征方程式133

6.7 用ARMA模型进行时序分析的计算机程序134

6.8 多元AR模型145

6.9 用多元AR模型进行频谱分析的计算机程序151

7 AR模型的估计159

7.1 AR模型的拟合159

7.2 尤尔—沃克法和鲁滨逊算法161

7.3 估计AR模型参数的最小二乘法162

7.4 估计AR模型参数的PARCOR法165

7.5 实例167

7.6 估计一元AR模型参数的计算机程序170

7.7 估计多元AR模型参数的尤尔—沃克法176

7.8 用尤尔—沃克法估计多元AR模型的计算机程序178

7.9 估计多元AR模型参数的最小二乘法182

7.10 用最小二乘法估计多元AR模型的计算机程序187

8 局部平稳AR模型195

8.1 局部平稳AR模型195

8.2 任意个小区间的自动分割197

8.3 估计局部平稳AR模型的计算机程序202

8.4 结构变化点的精确估计206

8.5 精确地估计结构变化点的计算机程序210

9 状态空间模型法215

9.1 状态空间模型215

9.2 进行状态估计的卡尔曼滤波算法218

9.3 平滑值的计算220

9.4 状态的长期预测221

9.5 时间序列的预测222

9.6 时序模型的似然函数及其参数估计224

9.7 欠测值的插值227

9.8 卡尔曼滤波的计算机程序230

9.9 向一般状态空间模型的扩展242

10 ARMA模型的估计245

10.1 ARMA模型的状态空间表达式245

10.2 ARMA模型的初始状态246

10.3 ARMA模型的最大似然估计247

10.4 求ARMA模型最大似然估计的计算机程序249

10.5 关于参数的初始值问题255

11 长期趋势的估计259

11.1 多项式趋势模型259

11.2 估计多项式趋势模型的计算机程序263

11.3 趋势成分模型—带有结构变化的随机模型266

11.4 长期趋势模型269

11.5 进行长期趋势估计的计算机程序273

12 季节调整模型279

12.1 季节成分模型279

12.2 标准季节调整模型282

12.3 含有平稳AR成分时间序列的分解284

12.4 含有星期效应成分时间序列的分解288

12.5 季节调整的计算机程序293

13 时变系数AR模型311

13.1 时变方差模型311

13.2 估计时变方差的计算机程序313

13.3 时变系数AR模型318

13.4 时变频谱的估计322

13.5 关于时变系数AR模型系统噪声的假定324

13.6 关于系数的突然变化325

13.7 估计时变系数AR模型的计算机程序326

13.8 输出时变频谱图像的计算机程序335

14 非高斯型模型339

14.1 非高斯型模型的必要性339

14.2 非高斯型状态空间模型和状态的估计340

14.3 状态估计的数值计算342

14.4 非高斯型长期趋势模型345

14.5 非对称性分布—时变方差模型348

14.6 非高斯型平滑化的计算机程序351

14.7 非高斯型状态空间模型的应用359

（a）异常值的处理360

（b）非平稳离散序列的分析360

（c）重议时变方差模型363

15 模拟365

15.1 均匀随机数的产生365

15.2 正态白噪声的产生366

15.3 用状态空间模型进行模拟的方法367

15.4 模拟的计算机程序370

15.5 非高斯型状态空间模型的模拟377

（a）X2分布377

（b）柯西分布378

15.6 非高斯型模拟的计算机程序381

A 非线性最优化的计算方法389

B 鲁滨孙算法的推导397

C 卡尔曼滤波和平滑算法的推导401

C.1 卡尔曼滤波401

C.2 平滑403

参考文献405

子程序索引407

关键词索引411