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绪论1

第1章 时域离散信号和系统5

1.1 引言5

1.2 时域离散信号与序列运算5

1.2.1 时域离散信号及其表示5

1.2.2 序列的运算6

1.2.3 序列的能量、序列的周期性以及常用典型序列16

1.3 时域离散系统21

1.3.1 线性系统21

1.3.2 移不变系统23

1.3.3 线性移不变系统输入与输出之间的关系23

1.3.4 系统的因果性和稳定性24

1.4 模拟信号数字处理方法25

1.4.1 采样定理及A/D变换器25

1.4.2 采样信号的恢复27

1.5 应用实例29

1.6 MATAB仿真32

1.6.1 利用MATLAB产生离散信号32

1.6.2 离散卷积的计算32

1.6.3 系统线性、移不变性分析33

1.6.4 系统稳定性分析34

1.7 本章小结35

习题136

第2章 离散系统的变换域分析与系统结构39

2.1 引言39

2.2 序列Z变换的定义和收敛域39

2.3 Z变换的基本性质和定理43

2.4 Z反变换44

2.5 非周期序列的傅里叶变换及其性质48

2.5.1 非周期序列的傅里叶变换49

2.5.2 非周期序列傅里叶变换的性质50

2.6 序列的傅里叶变换、Z变换和拉普拉斯变换的关系53

2.6.1 序列x（n）的傅里叶变换与序列x（n）的Z变换之间的关系53

2.6.2 序列的Z变换与拉普拉斯变换之间的关系53

2.6.3 连续信号xa（t）的傅里叶变换Xa（jΩ）与序列x（n）的Z变换X（z）之间的关系55

2.7 离散系统的系统函数和变换域分析55

2.7.1 频率响应和系统函数55

2.7.2 系统函数、频率响应和差分方程的关系55

2.7.3 系统函数与系统稳定因果性的关系57

2.8 离散系统的基本网络结构57

2.8.1 离散系统的方框图表示57

2.8.2 无限长脉冲响应（IIR）滤波器基本网络结构58

2.8.3 有限长脉冲响应（FIR）滤波器基本网络结构62

2.9 应用实例与MATLAB仿真63

2.10 本章小结65

习题266

第3章 离散傅里叶变换（DFT）71

3.1 周期序列的离散傅里叶级数71

3.2 离散傅里叶变换73

3.2.1 离散傅里叶变换的定义式73

3.2.2 DFT与ZT、FT之间的关系74

3.3 离散傅里叶变换的性质76

3.3.1 隐含周期性76

3.3.2 线性性质76

3.3.3 循环移位性质76

3.3.4 循环卷积性质77

3.3.5 共轭对称性79

3.4 频率域采样理论80

3.5 应用实例81

3.5.1 利用DFT求卷积和81

3.5.2 利用DFT对信号进行近似谱分析81

3.6 MATLAB仿真85

3.6.1 序列的循环移位和周期延拓运算85

3.6.2 利用MATLAB验证N点DFT的物理意义85

3.7 本章小结86

习题387

第4章 快速傅里叶变换（FFT）89

4.1 引言89

4.2 基-2FFT算法89

4.2.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径89

4.2.2 按时间抽取的基-2 FFT的基本原理90

4.2.3 DIT-FFT算法特点与运算量94

4.2.4 按频域抽取的基-2 FFT的基本原理96

4.2.5 IDFT的高效算法98

4.3 应用实例100

4.4 MATLAB仿真101

4.4.1 利用FFT求圆周卷积和线性卷积101

4.4.2 利用FFT进行频谱分析102

4.5 本章小结104

习题4104

第5章 无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计106

5.1 引言106

5.2 滤波器性能指标与设计步骤106

5.2.1 滤波器概述106

5.2.2 数字滤波器的性能指标109

5.2.3 常用模拟滤波器设计方法111

5.3 冲激响应不变法116

5.3.1 变换原理116

5.3.2 模拟滤波器的数字化方法117

5.3.3 用冲激响应不变法实现IIR数字滤波器119

5.3.4 冲激响应不变法的优点和缺点119

5.4 双线性变换法122

5.4.1 变换原理122

5.4.2 模拟滤波器的数字化方法123

5.4.3 用双线性变换法实现IIR数字滤波器125

5.5 用模拟低通滤波器设计IIR数字滤波器127

5.5.1 模拟低通滤波器转换成数字低通滤波器128

5.5.2 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器130

5.5.3 模拟低通滤波器转换成IIR数字高通滤波器134

5.5.4 模拟低通滤波器转换成IIR数字带阻滤波器137

5.5.5 数字域的频率变换法设计141

5.5.6 IIR数字滤波器综合设计举例148

5.5.7 MATLAB仿真154

5.6 本章小结163

习题5163

第6章 有限长单位脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计166

6.1 线性相位FIR滤波器的含义与特点166

6.1.1 线性相位系统的时域特点166

6.1.2 线性相位系统的幅度特点167

6.1.3 线性相位FIR数字滤波器零点分布的特点169

6.2 FIR数字滤波器的线性相位结构169

6.3 用窗函数法设计FIR数字滤波器171

6.4 IIR滤波器与FIR滤波器的对比176

6.5 MATLAB仿真177

6.6 本章小结182

习题6182

第7章 数字信号处理中的有限字长效应186

7.1 引言186

7.2 二进制数的表示及A/D转换的量化效应186

7.2.1 二进制数的表示186

7.2.2 定点制的量化误差188

7.2.3 A/D转换的量化效应191

7.3 数字滤波器的系数量化效应193

7.3.1 系数量化对滤波器零、极点位置的影响193

7.3.2 IIR数字滤波器的有限字长效应195

7.3.3 FIR数字滤波器的有限字长效应196

7.4 FFT算法的有限字长效应197

7.4.1 定点FFT计算中的有限字长效应197

7.4.2 系数量化对FFT的影响199

7.5 本章小结200

习题7200

第8章 MATLAB仿真实验201

实验一 离散系统的时域分析201

实验二 时域采样与频域采样205

实验三 离散系统的复频域分析210

实验四 DFT/FFT频谱分析及应用215

实验五 IIR数字滤波器的设计219

实验六 FIR数字滤波器的设计224

附录A 巴特沃斯滤波器系统函数分母多项式系数和特征方程的根（极点）227

附录B 切比雪夫低通滤波器设计228

附录C 等比级数前N项和公式及其应用举例233

附录D MATLAB简介234

参考文献242