图书介绍

函数论初步2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

周丽珍等编著著
出版社：北京：冶金工业出版社
ISBN：9787502447588
出版时间：2009
标注页数：282页
文件大小：6MB
文件页数：292页
主题词：函数论

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图书目录

1 整函数和亚纯函数1

1.1 无穷乘积1

1.1.1 无穷乘积的收敛性1

1.1.2 函数项的无穷乘积3

1.1.3 Poisson-Jensen公式5

1.2 整函数7

1.2.1 整函数的级与型7

1.2.2 整函数的无穷乘积展开15

1.3 亚纯函数20

1.3.1 亚纯函数的分解定理20

1.3.2 特征函数24

2 三角级数31

2.1 基本性质31

2.2 三角级数的M集和U集37

2.3 点集E与正数θ的乘积Eθ43

2.4 特殊的M集和特殊的U集45

2.5 三角级数概表可测函数56

2.6 正测度点集上取的可测函数62

3 群上概周期函数69

3.1 概周期函数定义69

3.2 平均值定理70

3.3 群的酉表示75

3.4 近似定理81

3.5 紧密群83

4 准解析函数的微积分89

4.1 准解析函数定义89

4.1.1 生成元89

4.1.2 卡尔曼定理92

4.1.3 第二类准解析函数99

4.2 微积分法103

4.2.1 生成序列103

4.2.2 微分法107

4.2.3 积分法110

4.2.4 黎曼曲面上的准解析性113

5 代数体函数116

5.1 代数体函数第一基本定理116

5.2 代数体函数的增长级121

5.3 代数体函数第二基本定理125

5.4 代数体函数的亏量和亏值130

5.5 代数体函数的唯一性问题137

6 无穷维空间函数的积分140

6.1 可测函数140

6.1.1 弱可测与强可测140

6.1.2 P-积分和B-积分142

6.1.3 有界变差函数148

6.2 加头积分154

6.2.1 平均值存在定理154

6.2.2 积分条件160

6.2.3 线性与二次泛函数163

6.2.4 加头积分定义165

7 非线性映射的微分169

7.1 微分与导算子169

7.1.1 G-微分和F-微分169

7.1.2 高阶微分177

7.1.3 幂级数182

7.2 隐函数定理185

7.2.1 Cp映射185

7.2.2 隐函数的存在性和可微性186

8 奥尔里奇空间192

8.1 N函数192

8.2 奥尔里奇空间定义201

8.3 范数计算209

9 广义函数216

9.1 形式傅里叶级数216

9.2 H型和S型广义函数217

9.3 极限226

10 Picard定理证明231

10.1 Picard小定理231

10.2 P icard大定理242

11 多复变函数243

11.1 基本性质243

11.1.1 全纯函数243

11.1.2 开映射定理246

11.2 解析开拓250

11.2.1 全纯函数从多圆柱边界的开拓250

11.2.2 Reinhardt域251

11.3 次调和函数260

11.3.1 次调和函数性质260

11.3.2 次调和函数例外集271

11.4 Hartogs定理272

参考文献282