图书介绍

数值计算方法2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

黄云清，舒适，陈艳萍等编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030234285
出版时间：2009
标注页数：344页
文件大小：10MB
文件页数：357页
主题词：数值计算－计算方法－高等学校－教材

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图书目录

第1章引论1

1.1 数值计算方法和它的主要内容1

1.2 计算机中数的浮点表示1

1.3 误差的基本概念4

1.4 算法的数值稳定性14

习题117

第2章函数基本逼近（一）—插值逼近18

2.1 引言18

2.2 Lagrange插值24

2.3 Hermite插值34

2.4 误差分析37

2.5 分段低次多项式插值39

*2.6 B样条函数与样条插值49

习题256

第3章函数基本逼近（二）—最佳逼近60

3.1 最佳逼近问题的提出60

3.2 线性赋范空间的最佳逼近及存在性定理62

3.3 最佳一致逼近多项式64

3.4 最小偏差于零的多项式—Chebyshev多项式68

3.5 内积空间的最佳逼近72

3.6 最佳平方逼近与正交多项式77

3.7 数据拟合的最小二乘法81

3.8 周期函数的最佳逼近与快速Fourier变换85

习题391

第4章数值积分与数值微分94

4.1 引言94

4.2 Newton-Cotes求积公式97

4.3 复化求积公式101

4.4 基于复化梯形公式的高精度求积算法105

4.5 Gauss型求积公式111

4.6 奇异积分计算118

4.7 数值微分123

习题4126

第5章线性代数方程组求解129

5.1 预备知识129

5.2 Gauss消去法、矩阵分解140

5.3 扰动分析、Gauss消去法的舍入误差151

5.4 迭代方法154

5.5 共轭梯度法162

5.6 预条件共轭梯度法168

习题5171

第6章矩阵特征值问题的解法176

6.1 特征值问题及相关结果176

6.2 乘幂法与反乘幂法182

6.3 约化矩阵的Householder方法188

6.4 QR方法197

6.5 实对称矩阵特征值问题的解法202

习题6209

第7章非线性方程的数值解法213

7.1 二分法214

7.2 简单迭代法217

7.3 Newton类迭代方法225

7.4 非线性方程组232

习题7239

第8章常微分方程数值解法241

8.1 引论241

8.2 Euler方法243

8.3 线性多步法248

8.4 线性多步法的进一步讨论262

8.5 Runge-Kutta方法271

8.6 刚性问题简介277

8.7 边值问题的数值方法282

习题8291

第9章 Monte Carlo方法简介293

9.1 基本原理293

9.2 随机数和随机抽样299

9.3 Monte Carlo方法应用举例302

第10章最优化方法308

10.1 线性规划问题及单纯形方法308

10.2 无约束非线性优化问题及最速下降法318

10.3 几个线性规划问题的实例322

习题10326

第11章多层网格法329

11.1 两点边值问题及其有限差分离散329

11.2 Richardson迭代法331

11.3 两层网格法334

11.4 多层网格法337

11.5 完全多层网格法339

11.6 程序设计与工作量估计340

参考文献343