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第一章 力学中几个基本原理2

1-1 引言2

1-2 一些基本概念2

第Ⅰ部份 结构振动学2

1-3 虚位移原理4

1-4 达朗贝尔原理7

1-5 动力学普遍方程8

1-6 可变形连续体的虚功方程9

1-7 独立坐标下的第二类拉格朗日方程11

1-8 非自由系的第一类拉格朗日方程12

1-9 拉格朗日方程讨论13

1-10 哈密顿原理19

1-12 马克斯威尔互易定理21

1-11 贝谛定理21

第二章 弹性结构的振动23

2-1 概述23

2-2 主模态分析24

2-3 模态迭加法29

2-4 简谐激励34

2-5 数值积分法36

2-6 无拘束结构42

2-7 结构摄动43

2-8 解析解两例48

第三章 频率的极端性质52

3-1 瑞莱驻值定理52

3-2 坐标变换53

3-3 拘束振动55

5-4 瑞莱-李兹法57

第四章 矩阵特征值问题及若干解法60

4-1 矩阵特征值问题60

4-2 特征值、特征向量的一些特性62

4-3 特征值的估计65

4-4 求解方法简介67

4-5 Jacobi方法70

4-6 幂法及其推广73

4-7 G-H方法76

第五章 连续系统81

5-1 柔顺弦或索的振动81

5-2 杆的伸缩(纵)振动83

5-3 轴的扭转振动86

5-5 响应问题87

5-4 梁的弯曲振动88

5-6 均匀梁对于简谐激励的响应100

5-7 梁对于瞬态力的响应102

5-8 用瑞莱-李兹法解算非均匀梁的固有频率108

5-9 用瑞莱-李兹法分析非均匀梁的响应112

5-10 梁对于移动载荷的响应114

5-11 梁对于时变边界的响应119

5-12 轴力对弯曲振动的影响122

5-13 在弹性基础上的梁124

5-14 梁系125

5-15 剪切变形和旋转惯性134

5-16 应力、应变和位移关系137

5-17 矩形板横振动139

5-18 圆板的横振动144

第六章 随机振动学146

6-1 一般介绍146

6-2 随机过程概论147

6-3 平稳过程152

6-4 单自由度振系及随机过程的变换163

6-5 多自由度振系170

6-6 宽带过程与窄带过程179

6-7 柔性飞机滑行动力响应分析183

第Ⅱ部份 动态子结构方法190

第七章 有限单元法简介190

7-1 前言190

7-2 有限元离散化和单元矩阵191

7-3 梁的振动194

7-4 总体方程组201

7-5 板的面内振动204

7-6 板的横向振动211

7-7 板-梁组合结构215

7-8 半解析环形有限单元216

7-9 特征值节化224

第八章 古典的模态综合技术229

8-1 G．M．L．G1adwell的分枝模态法229

8-2 初等的动态子结构法258

第九章 近代模态综合法的一些基本概念275

9-1 坐标与坐标变换275

9-2 部件划分和对接边界279

9-3 各种模态集的含义及其生成方法281

9-4 子结构耦合304

10-1 W .C．Hurty的综合法308

第十章 约束模态综合法308

10-2 R．R．Craig,和M．C．C．Bampton的综合法310

10-3 C-B法与分枝模态法的关系312

10-4 约束模态综合法的动力学原理314

10-5 约束模态综合法的缺点及改进措施321

10-6 逐级Craig综合法330

第十一章 自由子结构法333

11-1 S．Rubin的部件描述333

11-2 双协调动态子结构法350

第十二章 其他几种动态子结构法368

12-1 R．H．Hintz的模态综合法369

12-2 W．A．Benfield和R．F．Hruda的模态综合法375

12-3 L．Meirovitch和H.L.Hale的假设模态综合法394

12-4 J.S．Arora和D．T．Nquyen的动态子结法397

12-5 在个别结构上各种方法的收敛对比399

第十三章 模态综合超单元法400

13-1 非线性特征值问题400

13-2 A．Y．-T.Leung的精确动态缩聚法410

13-3 模态综合超单元法415

13-4 特征值节缩的进一步探讨423

第十四章 若干流-固耦振问题426

14-1 流体力学的基本动力学方程426

14-2 速度势方程430

14-3 动态子结构法的应用434

14-4 流-固耦振分析中的双协调动态子结构方法458

结束语465

参考文献467