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第一章 集合与常用逻辑用语1

第1讲 集合的概念与运算1

第2讲 常用逻辑用语（选修1-1、2-1）5

第3讲 充要条件（选修1-1、2-1）8

第二章 函数13

第1讲 函数的表示13

第2讲 函数的性质15

第3讲 指数函数18

第4讲 对数函数20

第5讲 幂函数23

第6讲 函数的图象26

第7讲 函数与方程29

第8讲 函数模型及其应用32

第三章 三角函数37

第1讲 任意角的三角函数37

第2讲 同角三角函数关系及诱导公式40

第3讲 两角和与差的三角函数43

第4讲 二倍角的三角函数46

第5讲 简单的三角恒等变换48

第6讲 三角函数的图象与性质52

第7讲 函数y=Asin（wx十？)的图象56

第8讲 正弦定理和余弦定理59

第9讲 解三角形61

第四章 平面向量与复数65

第1讲 平面向量及其线性运算、几何意义65

第2讲 平面向量的坐标运算69

第3讲 平面向量的数量积72

第4讲 平面向量的应用76

第5讲 数系的扩充和复数的引入81

第6讲 复数的代数形式及其运算84

第五章 数列87

第1讲 数列的概念87

第2讲 等差数列91

第3讲 等比数列96

第4讲 等差数列与等比数列的综合问题100

第5讲 数列的实际应用和综合应用105

第六章 不等式111

第1讲 不等式的性质111

第2讲 一元二次不等式及其解法114

第3讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划117

第4讲 基本不等式及其应用121

第七章 直线与圆的位置关系125

第1讲 直线与方程125

第2讲 直线与直线的位置关系127

第3讲 圆与方程129

第4讲 直线与圆的综合运用131

第八章 圆锥曲线134

第1讲 椭圆134

第2讲 双曲线138

第3讲 抛物线141

第4讲 直线与圆锥曲线144

第九章 立体几何初步149

第1讲 空间几何体149

第2讲 平面的基本性质151

第3讲 空间两条直线的位置关系153

第4讲 直线与平面的位置关系156

第5讲 平面与平面的位置关系160

第6讲 柱、锥、台、球的表面积与体积165

第十章 推理与证明（选修1-2、2-2）170

第1讲 合情推理与演绎推理170

第2讲 直接证明与间接证明173

第3讲 数学归纳法（选修2-2）177

第十一章 算法初步、统计与概率182

第1讲 算法与程序流程图的应用182

第2讲 基本算法语句185

第3讲 抽样方法188

第4讲 总体分布与总体特征数的估计190

第5讲 统计案例194

第6讲 古典概型与几何概型197

第7讲 互斥事件及其发生的概率200

第十二章 导数及其应用（选修1-1、2-2）204

第1讲 变化率与导数204

第2讲 导数的计算208

第3讲 导数在研究函数中的应用211

第4讲 导数在实际生活中的应用216

第5讲 定积分220

第十三章 空间向量（选修2-1）224

第1讲 空间向量及其运算224

第2讲 空间角226

第3讲 空间距离（高考不作要求）228

第十四章 计数原理与统计（选修2-3）231

第1讲 计数原理231

第2讲 排列与组合234

第3讲 二项式定理238

第4讲 离散型随机变量的分布列241

第5讲 超几何分布245

第6讲 条件概率、相互独立事件同时发生的概率248

第7讲 二项分布及其应用251

第8讲 离散型随机变量的均值与方差254

第十五章 几何证明选讲（选修4-1）258

第1讲 平行线等分线段定理和平行截割定理258

第2讲 相似三角形的判定与性质261

第3讲 直线和圆263

第4讲 与圆有关的比例线段267

第5讲 圆内接四边形271

第十六章 矩阵与变换（选修4-2）274

第1讲 二阶矩阵与平面向量274

第2讲 平面变换277

第3讲 逆变换与逆矩阵282

第4讲 特征值与特征向量286

第5讲 矩阵的简单应用290

第十七章 极坐标系与参数方程（选修4-4）296

第1讲 极坐标系与曲线的极坐标方程296

第2讲 参数方程298

第3讲 极坐标和参数方程的应用301

第十八章 不等式选讲（选修4-5）304

第1讲 含绝对值的不等式304

第2讲 不等式的证明307

第3讲 几个著名的不等式312

第4讲 不等式的应用314

第5讲 数学归纳法与不等式319