经典力学 第2卷2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

经典力学 第2卷PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第七章 刚体运动学1

7.1 基本概念1

1. 刚体1

2. 自由度及刚体运动的分类1

3. 角速度矢量3

7.2 刚体的运动学方程8

1. 平动8

4. 定点转动 欧拉角9

3. 平面平行运动9

2. 定轴转动9

5. 一般运动10

7.3 刚体上各点的速度和加速度11

1. 普遍适用的速度、加速度公式11

2. 特殊情况12

3. 平面平行运动、瞬心、本体极迹和空间极迹13

4. 定占转动中的本体极面和空间极面17

5. 刚体的角度与基点的选择无关17

6. 欧拉运动学方程18

1. 刚体在转动参考系中定轴转动的转轴与转动参考系的轴轴相交的情况23

7.4 刚体的相对运动23

2. 刚体在转动参考系中定轴转动的转轴与转动参考系的轴轴平行的情况24

3. 相对转动和牵连传动的两上转轴既不相交又不平行的情况26

4. 取随基点平动又转动的参考系26

习题28

第八章 质点系动力学38

8.1 质点系动力学涉及的几个新问题38

1. 内力和外力38

2. 质量中心（简称质心）40

1. 质点系的（总）动量41

3. 质心平动参考系（简称质心系）41

8.2 质点系的动量定理41

2. 质点系的动量定理和动量守恒定律42

8.3 质点系的角动量定理46

1. 质点系对固定季节性心的角动理定理46

2. 对质心系中的固定矩心和质心为矩心的角动量定理47

3. 等效质点对固定矩心的角动量定理48

4. 三个角动量和三个角动量定理之间的关系49

5. 角动量守恒定律51

1. 惯性系中质点系的动能定理56

8.4 质点系的动量定理56

2. 平动参考系中质点系的动能定理57

3. 机械能定理及机械能守恒定律58

4. 柯尼希定理59

5. 三个动能定理之间的关系60

8.5 两体问题64

1. 什么是两体问题64

2. 变两体问题为单体问题的办法65

3. 折合质量66

4. 外力对两质点运动的影响67

5. 两体的散射问题70

8.6 变质量质点的运动78

1. 变质量质点的运动微分方程78

2. 火箭的直线运动80

3. 其他变质量质点问题举例81

8.7 位力定理87

习题90

9.1 力系和简化98

1. 力系的简化是刚体动力学中特有的问题98

第九章 刚体动力学98

2. 定位矢量、滑移矢量和自由矢量99

3. 共点力系和平行力系的合成99

4. 一般力系的简化，简化中心，主矢和主矩101

5. 简化后的几种情况102

9.2 刚体的平衡和平动104

1. 刚体动力学的基本方程104

2. 刚体平衡的必要条件105

3. 刚体平动的必要条件108

1. 刚体的角动量109

9.3 转动惯量和惯量张量109

2. 刚体的动能112

3. 转动惯量和惯量张量114

4. 惯量主轴位置的求法120

9.4 刚体的定轴转动129

1. 定轴转动的动力学方程129

2. 轴承上的附加压力130

9.5 刚体的平面平行运动135

1. 以质心为基点的动力学方程135

2. 对瞬轴的角动量定理143

3. 滚动摩擦149

9.6 刚体的定点转动153

1. 基本动力学方程153

2. 定点自由转动154

3. 重力作用下对称刚体的定点转动168

4. 关于高速陀螺的理论188

5. 拉莫尔进功191

习题193

第十章 力学的拉格朗日表述208

10.1 约束209

1. 约束、约束方程及约束的几种分类209

2. 虚位移、可能位移和实位移211

3. 自由度和约束的关系、广义坐标213

4. 法甫式完全可积的必要条件215

5. 理想约束218

10.2 虚功原理220

1. 虚功原理220

2. 广义力223

3. 选取广义坐标必须注意的问题227

4. 如何求约束力230

10.3 拉格朗日方程234

1. 达朗贝尔原理、达朗贝尔-拉格朗日方程234

2. 完整系统的拉格朗日方程239

3. 广义势、回转仪力、瑞利耗散函数249

4. 拉格朗日方程中的运动积分257

5. 冲击运动的拉格朗日方程273

6. 带有未定乘子的拉格朗日方程277

7. 用拉格朗日方程处理电路问题286

习题292

第十一章 有限多自由度系统的小振动303

11.1 自由的小振动303

1. 动能和势能的简化303

2. 运动微分方程及其解法306

3. 简正频率、振动模式312

11.2 简正坐标319

11.3 载荷弦的振动329

11.4 有阻尼的小振动332

1. 广义力的坐标变换343

11.5 周期性外力作用下的受迫小振动343

2. 在周期性外力作用下的元阻尼振动344

3. 有阻尼的受迫小振动345

11.6 非线性振动353

习题357

第十二章 力学的哈密顿表述365

12.1 哈密顿正则方程365

1. 哈密顿函数和哈密顿正则方程365

2. 正则方程中的运动积分372

3. 劳斯方程和勒让德变换376

4. 用劳斯方程讨论运动的稳定性382

5. 质点的相对论拉格朗日函数和哈密顿函数387

6. 泊松括号、泊松定理388

7. 相空间、刘维定理395

12.2 哈密顿原理397

1. 变分法的基本知识398

2. 哈密顿原理407

3. 由哈密顿原理导出哈密顿正则方程，变形的哈密顿原理408

4. 变分问题中的里茨法介绍413

5. 莫培督原理415

12.3 正则变换423

1. 正则变换的定义423

2. 正则变换条件425

3. 正则变换条件的其他形式430

4. 母函数434

5. 正则变换的性质439

6. 无限小正则变换448

12.4 哈密顿-雅可比方程451

1. 哈密顿-雅可比方程451

2. 分离变量法460

3. 可用几种曲线坐标进行变量分离的情况466

4. 拉格朗日-沙比方法471

5. 作用变量和角变量479

6. 正则微扰论简介497

7. 缓变系统、绝热不变量503

8. 哈密顿-雅可比方程是薛定谔方程的经典近式508

习题516

中外文我名对照表530

主要参考书目533