图书介绍

高等数学竞赛试题解析 20132025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

陈仲编著著
出版社：南京：东南大学出版社
ISBN：9787564139544
出版时间：2013
标注页数：227页
文件大小：27MB
文件页数：235页
主题词：高等数学－高等职业教育－教学参考资料

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图书目录

上篇高等数学竞赛（高职高专）的基本内容与重要方法3

1 函数与极限3

1.1 一元函数基本概念3

1.2 极限概念4

1.3 极限存在的两个准则5

1.4 复合函数的极限（求极限的变量代换法则）5

1.5 求极限的各种方法5

1.6 函数的连续性概念6

1.7 复合函数的极限与连续性7

1.8 定义在闭区间上的连续函数的重要性质7

2 一元函数微分学8

2.1 导数的定义8

2.2 导数基本公式9

2.3 求导法则10

2.4 高阶导数10

2.5 微分概念11

2.6 微分中值定理12

2.7 洛必达法则（这是求极限的最重要方法）13

2.8 导数在几何上的应用14

3 一元函数积分学16

3.1 原函数与不定积分基本概念16

3.2 不定积分基本公式16

3.3 不定积分的基本计算方法17

3.4 一些常用函数的积分技巧18

3.5 定积分的定义18

3.6 定积分的主要性质（假设下列定积分的被积函数皆可积）19

3.7 变限的定积分19

3.8 定积分的基本计算方法20

3.9 介绍两个定积分计算技巧20

3.10 定积分在几何上的应用21

3.11 定积分在物理上的应用22

3.12 无穷区间上的广义积分22

3.13 无界函数的广义积分23

4 空间解析几何25

4.1 向量代数25

4.2 平面的方程26

4.3 直线的方程26

4.4 空间曲面的方程26

4.5 空间曲线的方程27

5 多元函数微分学29

5.1 二元函数的极限29

5.2 二元函数的连续性30

5.3 偏导数概念30

5.4 全微分概念31

5.5 多元复合函数的偏导数32

5.6 多元隐函数的偏导数33

5.7 高阶偏导数33

5.8 二元函数的极值34

5.9 多元函数的条件极值（拉格朗日乘数法）34

5.10 多元函数的最值35

6 二重积分36

6.1 二重积分的定义36

6.2 二重积分的主要性质（假设下列二重积分的被积函数皆可积）36

6.3 二重积分的基本计算方法37

6.4 交换二次积分的积分次序38

6.5 二重积分的应用38

7 级数39

7.1 数项级数的敛散性定义与重要性质39

7.2 正项级数的敛散性判别法39

7.3 任意项级数的敛散性判别法40

7.4 幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域与和函数41

7.5 初等函数关于x的幂级数展开式42

8 微分方程43

8.1 微分方程的基本概念43

8.2 一阶微分方程43

8.3 可降阶的二阶微分方程44

8.4 二阶线性微分方程44

8.5 微分方程的应用46

下篇高等数学竞赛（高职高专）试题解析49

1 江苏省普通高校非理科专业高等数学竞赛专科类试题与解析49

第一届（1991年）专科类竞赛试题与解析49

第二届（1994年）专科类竞赛试题与解析55

第三届（1996年）专科类竞赛试题与解析61

第四届（1998年）专科类竞赛试题与解析67

第五届（2000年）专科类竞赛试题与解析74

第六届（2002年）专科类竞赛试题与解析82

第七届（2004年）专科类竞赛试题与解析89

第八届（2006年）专科类竞赛试题与解析95

第九届（2008年）专科类竞赛试题与解析103

第十届（2010年）专科类竞赛试题与解析107

第十一届（2012年）专科类竞赛试题与解析111

2 北京市大学生（非数学专业）高等数学竞赛大专组试题与解析117

第五届（1993年）大专组竞赛试题与解析117

第六届（1994年）大专组竞赛试题与解析124

第七届（1995年）大专组竞赛试题与解析132

第八届（1996年）大专组竞赛试题与解析138

第九届（1997年）大专组竞赛试题与解析146

第十届（1998年）大专组竞赛试题与解析152

第十一届（1999年）大专组竞赛试题与解析158

第十二届（2000年）大专组竞赛试题与解析164

第十三届（2001年）大专组竞赛试题与解析170

第十四届（2002年）大专组竞赛试题与解析176

3 浙江省大学生高等数学（微积分）竞赛大专类试题与解析183

2003年大专类竞赛试题与解析183

2004年大专类竞赛试题与解析186

2005年大专类竞赛试题与解析190

2006年大专类竞赛试题与解析196

2007年大专类竞赛试题与解析200

2008年大专类竞赛试题与解析204

2009年大专类竞赛试题与解析208

2010年大专类竞赛试题与解析213

2011年大专类竞赛试题与解析217

4 上海市大学生高等数学竞赛专科组试题与解析222

1991年专科组竞赛试题与解析222