图书介绍

张量分析教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

张若京编著著
出版社：上海：同济大学出版社
ISBN：7560828914
出版时间：2004
标注页数：106页
文件大小：4MB
文件页数：113页
主题词：张量分析－研究生－教材

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图书目录

第1章曲线坐标系1

1.1斜角直线坐标1

1.2曲线坐标系的基矢量4

1.3坐标变换5

1.4张量9

1.5张量的实体表示10

1.6度量张量11

1.7矢量的叉积、混合积和Eddington张量14

1.8Ricci符号和行列式19

1.9张量的代数运算22

习题一27

2.1映射量30

第2章二阶张量30

2.2正则与蜕化31

2.3特征方向和不变量33

2.4Cayley-Hamilton定理35

2.5几种特殊的映射量36

2.6对称映射量的特征方向42

2.7对称映射量的主值和主方向（principaldirection）44

2.8映射量的分解47

习题二48

第3章张量场论51

3.1引言51

3.2克里斯托夫（Christoffel）符号52

3.3协变导数54

3.4张量对坐标的导数58

3.5高阶导数61

3.6散度和旋度62

3.7正交曲线坐标系66

3.8积分定理68

3.9无量纲自然基标架和物理分量72

3.10正交曲线坐标系下的物理分量74

习题三76

第4章曲面几何78

4.1曲面上的高斯（Gauss）坐标78

4.2曲面的第一基本（二次）型79

4.3曲面的第二基本（二次）型80

4.4曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数84

4.5面内协变导数86

4.6柯达兹（Codazzi）公式89

4.7高斯公式，黎曼-克里斯托夫（Riemann-Christoffel）张量90

习题四92

第5章笛卡尔张量94

5.1关于笛卡尔张量94

5.2标准正交基95

5.3二阶张量的矩阵表达法97

5.4二阶张量的特征值，特征方向和不变量99

5.5二阶对称张量的性质101

5.6二阶反对称张量的性质102

习题五104

参考文献106