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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号与系统1

1.2 信号的分类及基本信号示例2

1.2.1 信号的分类2

1.2.2 常用基本信号示例4

1.3 信号的运算6

1.3.1 信号的移位、反褶6

1.3.2 信号的尺度变换（信号的伸展、压缩）8

1.3.3 信号的微分和积分10

1.3.4 两信号相加或相乘11

1.4 单位阶跃信号与冲激信号12

1.4.1 单位斜变信号13

1.4.2 单位阶跃信号13

1.4.3 单位冲激信号15

1.5 信号的分解17

1.5.1 直流分量与交流分量17

1.5.2 偶分量与奇分量17

1.5.3 脉冲分量17

1.5.4 实部分量与虚部分量18

1.6 系统的概念及分析方法18

1.6.1 系统模型概念19

1.6.2 系统的分类20

1.6.3 线性时不变系统（LTIS）21

1.6.4 系统分析方法23

本章小结24

课后思考讨论题24

习题125

第2章 连续时间系统的时域分析29

2.1 线性时不变系统微分方程的建立29

2.1.1 物理系统的微分方程描述29

2.1.2 电路系统的微分方程描述30

2.2 求解微分方程的经典法（系统全响应）31

2.2.1 求解的基本原理31

2.2.2 零输入响应与零状态响应36

2.3 冲激响应和阶跃响应40

2.3.1 冲激响应40

2.3.2 阶跃响应42

2.4 应用MATLAB求解微分方程43

2.4.1 求解析解的符号法43

2.4.2 求数值解的方法48

2.5 卷积50

2.5.1 卷积的定义51

2.5.2 卷积的图形法和公式法计算51

2.5.3 卷积的性质54

2.5.4 利用卷积求零状态响应55

本章小结56

课后思考讨论题56

习题257

第3章 傅里叶分析62

3.1 周期信号的傅里叶级数分析62

3.1.1 周期信号的三角级数表示62

3.1.2 周期信号的指数函数表示65

3.1.3 典型周期函数的频谱66

3.2 非周期信号的频谱分析68

3.2.1 傅里叶变换69

3.2.2 傅里叶变换的性质76

3.2.3 周期信号的傅里叶变换83

3.2.4 时域取样和取样定理86

3.3 傅里叶分析用于通信系统90

3.3.1 利用系统函数H（ω）求系统的响应90

3.3.2 调制与解调93

3.3.3 信号无失真传输96

3.3.4 理想低通滤波器98

本章小结100

课后思考讨论题100

习题3101

第4章 连续时间信号与系统的S域分析106

4.1 拉普拉斯变换及其逆变换106

4.1.1 拉氏变换的定义106

4.1.2 拉氏变换的MATLAB实现108

4.1.3 典型函数的拉氏变换109

4.2 拉氏变换的基本性质111

4.3 拉氏逆变换的计算方法115

4.3.1 包含不同实数极点116

4.3.2 包含共轭复数极点117

4.3.3 存在重根极点118

4.4 拉氏变换法求解微分方程120

4.4.1 用拉氏变换法求解微分方程120

4.4.2 电路的S域模型123

4.5 系统函数H（s）及其应用124

4.5.1 系统函数H（s）的概念124

4.5.2 系统函数的零极点分布与时域特性的关系126

4.5.3 系统函数的零极点分布与频域特性的关系130

4.5.4 线性系统的稳定性133

本章小结135

课后思考讨论题136

习题4136

第5章 离散时间信号与系统的时域分析142

5.1 离散时间信号与系统142

5.1.1 离散时间信号142

5.1.2 离散时间系统149

5.2 常系数线性差分方程的求解152

5.2.1 迭代法152

5.2.2 时域经典法153

5.2.3 双零法157

5.2.4 MATLAB求解159

5.3 离散时间系统的单位样值响应160

5.4 卷积和164

5.4.1 图形法164

5.4.2 对位相乘求和法166

5.4.3 列表法166

5.4.4 MATLAB软件法168

本章小结169

课后思考讨论题169

习题5170

第6章 离散时间信号与系统的Z域分析174

6.1 Z变换174

6.1.1 Z变换的定义174

6.1.2 典型序列的Z变换175

6.1.3 Z变换的收敛域176

6.2 Z逆变换179

6.2.1 部分分式展开法179

6.2.2 应用MATLAB进行部分分式展开182

6.2.3 幂级数展开法（长除法）182

6.2.4 留数法（围线积分法）183

6.3 Z变换的基本性质185

6.3.1 线性特性185

6.3.2 位移特性（时移特性）186

6.3.3 序列线性加权（Z域微分）189

6.3.4 序列指数加权（Z域尺度变换）189

6.3.5 初值与终值定理190

6.3.6 卷积定理191

6.4 离散系统的系统函数H（z）及应用192

6.4.1 单位样值响应与系统函数192

6.4.2 系统函数的零极点分布对系统特性的影响193

6.4.3 离散时间系统的频率响应特性196

6.4.4 应用MATLAB进行H（z）的零极点与系统特性计算200

本章小结203

课后思考讨论题203

习题6203

第7章 数字信号处理基础208

7.1 离散傅里叶变换208

7.1.1 傅里叶变换的几种形式209

7.1.2 离散傅里叶级数（DFS）211

7.1.3 离散傅里叶变换（DFT）212

7.1.4 离散傅里叶变换的性质214

7.1.5 离散傅里叶变换的应用219

7.2 快速傅里叶变换（FFT）223

7.2.1 直接计算DFT的问题及改进途径223

7.2.2 FFT算法224

7.2.3 快速傅里叶变换的应用231

7.3 模拟滤波器的设计236

7.3.1 模拟滤波器的逼近237

7.3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计238

7.3.3 切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计240

7.4 数字滤波器的设计243

7.4.1 ⅡR数字滤波器的设计244

7.4.2 FIR数字滤波器的设计252

本章小结261

课后思考讨论题261

习题7262

第8章 系统的状态变量分析263

8.1 系统的状态变量和动态方程263

8.1.1 信号通过系统的动态方程264

8.1.2 动态方程的建立264

8.1.3 描述系统的模型及其相互转换272

8.2 动态方程的求解276

8.2.1 动态方程的数值解276

8.2.2 连续动态方程的拉氏变换法求解278

8.2.3 离散动态方程的Z变换法求解283

8.2.4 动态方程的迭代法求解286

8.3 系统的可控制性和可观测性290

8.3.1 系统的可控制性291

8.3.2 系统的可观测性292

本章小结294

课后思考讨论题294

习题8295

部分习题参考答案297

参考文献306