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第1章 绪论1

1.1关于弹性力学1

1.2关于数值解法2

1.3关于有限单元法3

1.4有限元法在工程中的应用4

1.5有限元软件的发展6

1.6本书的写作目的6

第2章 弹性力学的基本方程和定解条件10

2.1弹性力学的基本假设10

2.2平衡方程与应力边界条件11

2.2.1应力的概念11

2.2.2平衡方程12

2.2.3斜截面应力公式与应力边界条件13

2.3几何方程14

2.4物理方程16

2.5三维问题的基本方程与定解条件17

2.6平面问题的基本方程与定解条件18

2.7薄板弯曲问题的基本方程与定解条件21

2.7.1薄板弯曲问题的基本假设21

2.7.2几何方程22

2.7.3物理方程23

2.7.4平衡方程25

2.7.5定解条件26

第3章 平面问题的有限单元法28

3.1有限元法的物理模型28

3.2有限元单元特性矩阵29

3.2.1构造单元位移插值函数29

3.2.2位移插值函数的性质31

3.2.3应变矩阵和应力矩阵33

3.2.4单元节点载荷列阵34

3.2.5单元刚度矩阵38

3.3节点平衡方程的建立40

3.4节点位移附加方程的引入42

第4章 空间问题的有限单元法52

4.1概述52

4.1.1三维问题的基本方程52

4.1.2常用的三维单元55

4.2 8节点六面体单元56

4.2.1单元的局部坐标和坐标变换56

4.2.2单元位移插值函数56

4.2.3单元刚度矩阵58

4.3 8节点直边任意六面体单元58

4.3.1单元的局部坐标和坐标变换58

4.3.2单元位移插值函数59

4.4 20节点曲边六面体单元60

4.4.1单元的局部坐标和坐标变换60

4.4.2单元的位移插值函数62

第5章 板壳问题的有限单元法63

5.1薄板弯曲问题的基本方程63

5.1.1几何方程63

5.1.2物理方程63

5.1.3平衡方程63

5.2薄板弯曲问题有限元列式的推导64

5.2.1单元位移插值函数64

5.2.2位移插值函数的某些性质65

5.2.3几何矩阵和内力矩阵69

5.2.4单元载荷列阵69

5.2.5单元刚度矩阵75

第6章 杆件结构的有限单元法78

6.1拉压问题的杆单元79

6.1.1拉压杆件的基本方程79

6.1.2拉压杆件的有限元列式推导80

6.2弯曲问题的梁单元84

6.2.1梁弯曲问题的基本方程85

6.2.2梁弯曲问题的有限元列式推导86

第7章 有限元商业软件介绍与有限元的实施96

7.1有限元商业软件介绍96

7.1.1 Marc介绍96

7.1.2 ANSYS简介98

7.1.3 ABAQUS介绍99

7.1.4 MSC.NASTRAN介绍103

7.2有限元的实施107

7.3菜单方法和编程方法107

第8章 有限元法的工程应用137

8.1有限元法在铸件凝固过程中的应用137

8.2有限元法在金属成型中的应用139

8.2.1冷拔钢管成型过程的模拟139

8.2.2焊管成型过程的模拟144

8.3有限元法在结构强度分析和优化设计中的应用146

8.3.1 30in隔水套管的优化设计146

8.3.2 6t吊笼结构设计150

8.3.3舰用钢丝绳在挤压力下的有限元分析153

8.3.4液压密封圈的有限元分析及结构优化156

8.3.5单螺杆泵定子橡胶的接触磨损分析159

8.3.6冰箱压缩机排气系统的有限元分析与优化设计162

8.3.7压缩机吸气阀片的优化设计165

8.3.8热塑性复合材料的粘塑性有限元法169

8.3.9焦炭塔地震动力响应分析170

8.4有限元法在土木工程与地震预测中的应用178

8.4.1钢筋混凝土斜交刚构连续梁桥的实验与数值分析178

8.4.2钢结构外伸端板连接抗火性能研究180

8.4.3轻型钢筋混凝土复合楼板的有限元分析184

8.4.4超高层钢筋混凝土结构梁柱节点的有限元分析187

8.4.5含硬包体岩石破裂演化过程的声发射数值模拟190

8.5有限元法在生物力学中的应用193

8.5.1有限元法在膝关节修复中的应用193

8.5.2有限元法在漏斗胸矫形手术中的应用194

参考文献197