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第1章 理想流体中声波的基本性质1

1.1声波方程1

1.1.1 Lagrange坐标下的波动方程1

1.1.2 Euler坐标下的守恒定律5

1.1.3小振幅声波方程9

1.1.4速度势和二阶非线性方程12

1.1.5 Lagrange坐标与Euler坐标的关系14

1.2声场的基本性质16

1.2.1声场的能量关系17

1.2.2初始条件和边界条件20

1.2.3声场的唯一性24

1.2.4叠加原理和反演对称性27

1.2.5声学中的互易原理28

1.3行波解和平面波展开30

1.3.1直角坐标中的平面行波30

1.3.2角谱展开方法36

1.3.3球面行波及其平面波展开40

1.3.4柱面行波及其平面波展开44

1.4平面界面上声波的反射和透射49

1.4.1不同介质间界面上的反射和透射49

1.4.2阻抗界面上的反射及蠕行波55

1.4.3瞬态平面波的反射和透射59

1.4.4有限宽波束的反射和透射63

1.4.5隔声的基本规律68

1.4.6薄板的隔声72

1.5声波的度量、测量和分析76

1.5.1声压级和加权声压级77

1.5.2声波的相干性84

1.5.3声波接收的基本原理87

1.5.4声学中的不确定关系92

第2章 无限空间中声波的辐射96

2.1多极子展开和组合声源96

2.1.1单极子和自由空间的Green函数96

2.1.2偶极子声辐射102

2.1.3四极子声辐射107

2.1.4小区域体源和面源110

2.1.5组合声源116

2.2柱状声源的辐射124

2.2.1柱坐标中分离变量法124

2.2.2振动柱体向无限空间中的辐射132

2.2.3柱体上的活塞振动和稳相法138

2.2.4自由空间Green函数的柱函数展开143

2.2.5存在刚性圆柱时空间的Green函数147

2.3球状声源的辐射149

2.3.1球坐标中分离变量法150

2.3.2球面振动向无限空间的辐射157

2.3.3自由空间Green函数的球函数展开166

2.3.4存在刚性球时空间的Green函数169

2.4平面界面附近的声辐射171

2.4.1声场的Green函数表示172

2.4.2阻抗平面前点声源的辐射176

2.4.3分层平面前点声源的辐射和侧面波180

2.4.4无限大刚性或阻抗障板上的活塞辐射191

2.4.5圆形刚性活塞辐射的瞬态解204

2.4.6自由空间的圆盘辐射206

2.5有限束超声场和非衍射波209

2.5.1有限束超声场209

2.5.2非衍射波束的谱展开215

2.5.3等声速非衍射波束220

2.5.4超声速非衍射波束221

2.6声波与声源的相互作用223

2.6.1无限大膜的声辐射223

2.6.2无限刚性障板上圆膜振动的辐射231

2.6.3无限大薄板的弯曲振动235

2.6.4无限刚性障板上薄板振动的辐射242

第3章 声波的散射和衍射247

3.1柱体和球体的散射247

3.1.1无限长圆柱体对平面波的散射247

3.1.2球体对平面波的散射252

3.1.3水中气泡的共振散射259

3.1.4球体对球面波的散射261

3.1.5椭圆柱体的散射263

3.1.6任意形状的积分方程方法268

3.2非均匀区域的散射271

3.2.1非均匀区域的声波基本方程271

3.2.2散射的积分方程和Born近似274

3.2.3非稳态不均匀区对声波的散射278

3.2.4随机分布散射体的散射284

3.2.5表面的散射287

3.2.6周期结构中声波的传播292

3.3刚性屏和楔的声衍射294

3.3.1屏对平面波的衍射294

3.3.2屏对柱面波的衍射300

3.3.3刚性楔的衍射301

3.3.4楔形区内的声场305

3.3.5刚性地面上的有限屏308

3.4逆散射和衍射CT理论310

3.4.1 Kirchhoff积分公式311

3.4.2边界反演的Kirchhoff近似313

3.4.3非均匀介质反演的Born和Rytov近似316

3.4.4二维近场衍射CT理论319

3.4.5反射模式的衍射CT323

3.4.6声源的反演327

第4章 管道中的声传播和激发329

4.1等截面波导中声波的传播329

4.1.1刚性壁面的等截面波导329

4.1.2阻抗壁面的等截面波导334

4.1.3刚性和阻抗壁面的矩形波导338

4.1.4刚性和阻抗壁面的圆形波导344

4.1.5刚性壁面的椭圆柱体波导348

4.2等截面波导中声波的激发355

4.2.1频率域振动面激发356

4.2.2振动面激发的瞬态波形360

4.2.3频率域Green函数361

4.2.4时间域Green函数366

4.2.5管道壁面振动激发的声场368

4.3突变截面波导及平面波近似370

4.3.1突变截面波导的模式展开方法370

4.3.2平面波近似372

4.3.3常见的管道系统376

4.3.4驻波管及吸声材料法向系数的测量382

4.3.5周期截面波导中的平面波384

4.4集中参数模型387

4.4.1典型子结构的集中参数模型388

4.4.2具有子结构的管道系统390

4.4.3具有周期旁支结构的管道393

4.4.4集中参数系统395

4.5缓变截面管道中的平面波399

4.5.1 Webster方程399

4.5.2指数曲线形号筒402

4.5.3其他Salmon号筒404

4.5.4 Webster方程的WKB近似407

4.5.5一般管道的WKB近似409

第5章 腔体中的声场412

5.1简正模式理论412

5.1.1刚性壁面腔体的简正模式和展开412

5.1.2阻抗壁面腔体的简正模式416

5.1.3阻抗壁面腔体中声波方程的频域解419

5.1.4阻抗壁面腔体中声波方程的时域解422

5.1.5腔内声场与壁面振动的耦合425

5.2规则形腔中的简正模式429

5.2.1刚性壁面的矩形腔429

5.2.2阻抗壁面的矩形腔434

5.2.3刚性和阻抗壁面的球形腔436

5.2.4刚性和阻抗壁面的圆柱形腔439

5.2.5不规则腔的变分近似443

5.2.6不规则腔的模式展开方法447

5.3高频近似和扩散声场449

5.3.1腔内的稳态声场449

5.3.2腔内的瞬态声场452

5.3.3扩散声场及其基本性质454

5.3.4扩散声场的统计方法457

5.3.5扩散场中声压的空间相关特性461

5.3.6扩散声场中界面的声吸收和透射464

5.4低频近似和Helmholtz共振腔467

5.4.1封闭腔的低频近似468

5.4.2无限大障板上的Helmholtz共振腔470

5.4.3自由场中的Helmholtz共振腔473

5.4.4共振频率的管端修正475

5.4.5黏滞和热传导的影响479

5.5两个腔的耦合482

5.5.1耦合腔声场的激发482

5.5.2耦合腔的简正模式和简正频率488

5.5.3高频扩散场近似491

5.5.4低频近似495

5.5.5封闭腔中的Helmholtz共振腔497

第6章 非理想流体中声波的传播和激发500

6.1非理想流体中的声波方程500

6.1.1黏滞流体的本构方程500

6.1.2黏滞流体中的声波方程504

6.1.3等温声速和等熵声速509

6.1.4能量守恒关系512

6.1.5边界条件514

6.2耗散介质中声波的传播和散射517

6.2.1无限大耗散介质中的平面波模式517

6.2.2声学边界层理论521

6.2.3边界层的能量损失527

6.2.4刚性边界上平面波的反射528

6.2.5 耗散介质中球的散射530

6.3管道和狭缝中平面波的耗散536

6.3.1粗圆管中的平面波537

6.3.2细圆管中的平面波和微穿孔材料541

6.3.3狭缝中平面波传播547

6.3.4热声效应550

6.4黏滞对声辐射的影响556

6.4.1黏滞介质中的多极展开556

6.4.2平面声源559

6.4.3球面和柱面声源562

6.4.4一般尺度声源567

6.5流体和生物介质中声波的吸收571

6.5.1经典吸收的讨论571

6.5.2分子弛豫吸收理论573

6.5.3生物介质中的声吸收和分数阶导数576

6.5.4 Kramers-Kronig色散关系585

第7章 平面层状介质中的声波589

7.1平面层状波导589

7.1.1单一均匀层波导中的简正模式589

7.1.2单一均匀层波导中声波的单频激发593

7.1.3双层流体波导中的简正模式597

7.1.4双层流体波导中声波的单频激发603

7.2连续变化平面层状介质605

7.2.1连续变化介质平面波导606

7.2.2线性变化波导和Airy函数610

7.2.3浅海平面波导612

7.2.4大气中点源激发的声场614

7.2.5平面波的反射和透射617

7.3 WKB近似方法623

7.3.1 WKB近似理论623

7.3.2转折点附近的解626

7.3.3渐近匹配方法628

7.3.4连续变化层状波导的WKB近似解634

7.3.5 转折点波导中声波的激发636

7.4几何声学近似639

7.4.1程函方程和输运方程639

7.4.2 Fermat原理和Hamilton形式644

7.4.3平面层状介质中的声线645

7.4.4 射线管的能量守恒650

7.4.5圆弧焦散线附近的声场651

第8章 运动介质中的声传播和激发654

8.1匀速运动介质中的声波654

8.1.1匀速流动介质中的波动方程654

8.1.2 声波的反射和透射657

8.1.3频域Green函数661

8.1.4具有均匀流的管道667

8.2运动声源激发的声波671

8.2.1亚音速匀速运动671

8.2.2超音速匀速运动675

8.2.3针状物超音速运动产生的场680

8.2.4运动声源的辐射功率683

8.2.5 非匀速运动的声源687

8.3缓变非均匀流动介质中的声波689

8.3.1分层稳定流动介质中的波动方程689

8.3.2分层稳定流动介质中的点质量源激发691

8.3.3稳定流动介质中的几何声学694

8.3.4非稳定流动介质697

8.4不稳定流动产生的声波702

8.4.1 Lighthill理论702

8.4.2湍流区域存在界面的情况706

8.4.3气流噪声的谱分布709

8.4.4漩涡产生的声波711

第9章 有限振幅声波的传播718

9.1理想介质中的有限振幅平面波718

9.1.1简单波和冲击波718

9.1.2畸变波形的谐波分析725

9.1.3一般周期波和Fenlon解728

9.1.4复合波声场和Riemann不变量732

9.2黏滞和热传导介质中的有限振幅波734

9.2.1非线性方程的微扰展开734

9.2.2一维有限振幅行波740

9.2.3 Burgers方程的Fay解743

9.2.4有限振幅球面波和柱面波748

9.2.5二阶近似下的Westervelt方程751

9.3色散介质中的有限振幅波753

9.3.1弛豫介质中的有限振幅平面波753

9.3.2管道中的有限振幅平面波760

9.3.3生物介质中的有限振幅波764

9.3.4含气泡液体中的有限振幅波765

9.4有限振幅声束的传播773

9.4.1 KZK方程773

9.4.2准线性理论775

9.4.3参量阵理论785

9.4.4非线性自解调788

9.4.5强非线性声束790

第10章 有限振幅声波的物理效应792

10.1声辐射压力和声悬浮792

10.1.1声辐射压力792

10.1.2声喷泉效应796

10.1.3刚性小球的声悬浮799

10.1.4可压缩球的声悬浮803

10.2声流理论806

10.2.1 Eckart理论及其修正806

10.2.2 Nyborg声流理论814

10.2.3平面界面附近的声流817

10.2.4刚性小球附近的微声流821

10.3声空化效应826

10.3.1液体的空化核理论826

10.3.2不可压缩液体中气泡的振动828

10.3.3可压缩液体的Trling模型832

10.3.4可压缩液体的Keller-Miksis模型835

10.3.5气泡振动分析837

主要参考书目842

附录844

附录A常见物体的声参数844

A.1液体844

A.2气体844

A.3固体844

A.4生物组织845

附录B矢量场的运算845

B.1三个矢量的积845

B.2矢量场的微分公式845

B.3矢量场的微分表达式846

B.4矢量场积分公式847

附录C球和柱坐标中的本构关系847

C.1柱坐标847

C.2球坐标848

附录D张量运算公式849

D.1并矢和张量定义849

D.2张量的运算849

D.3梯度算子▽的张量形式850

D.4张量场的微分公式850

D.5张量场的积分公式850

附录E特殊函数的常用公式850

E.1柱函数的递推公式850

E.2虚宗量Bessel函数的递推公式851

E.3球Bessel函数的递推公式851

E.4 Legendre函数的递推公式851

E.5 Bessel函数的常用积分851

附录F热力学关系852

F.1隐函数F （x， y，z=0的微分关系852

F.2 Maxwell关系852

附录G英汉人名对照852