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1一切从观察开始2

1.1什么是算法2

1.2汉诺塔问题3

1.3汉诺塔问题的非递归算法10

1.4发现算法的技巧16

学习效果评测18

2分而治之法20

2.1何谓分而治之法20

2.2找出最大值21

2.3时间复杂度23

2.4二维极点问题25

2.5快速排序法30

2.6快速排序法的时间复杂度34

2.7寻找第k小值问题40

2.8分而治之法的技巧47

学习效果评测48

3动态规划50

3.1 何谓动态规划50

3.2换零钱50

3.3数字金字塔54

3.4最长相同子字符串58

3.5安排公司聚会64

3.6动态规划的技巧70

学习效果评测72

4贪婪法75

4.1何谓贪婪法75

4.2最小成本生成树75

4.3霍夫曼编码树83

4.4贪婪法的陷阱：0-1背包问题88

4.5单位时间工作调度问题90

4.6证明贪婪法并介绍Matroid理论96

4.7贪婪法的技巧99

学习效果评测100

5修剪与搜索法103

5.1何谓修剪与搜索法103

5.2找坏蛋问题104

5.3猜数字问题105

5.4约瑟夫问题106

5.5简化的线性规划问题113

5.6修剪与搜索法的技巧119

学习效果评测119

6树搜索法122

6.1何谓树搜索法122

6.2树状解空间：n个皇后问题123

6.3回溯法：涂色问题126

6.4广度优先搜索法：八数字谜题128

6.5加速技巧：旅行商问题131

6.6树搜索法的技巧140

学习效果评测141

7问题转换144

7.1何谓问题转换144

7.2将相异代表系问题转换成二分图上的匹配问题145

7.3将二分图上的匹配问题转换成网络流图问题147

7.4将网络流图问题转换成线性规划问题150

7.5问题转换的技巧152

学习效果评测154

8图算法156

8.1什么是图156

8.2连通分支157

8.3Dijkstra最短路径算法160

8.4Bellman-Ford最短路径算法168

8.5双连通分支175

8.6图算法的技巧193

学习效果评测195

9计算几何199

9.1何谓计算几何199

9.2多边形中的点200

9.3天空轮廓203

9.4凸包208

9.5最近点对215

9.6计算几何的技巧219

学习效果评测220

10算法的难题224

10.1什么是NP-Complete224

10.2集合P和集合NP225

10.3满足性问题227

10.4多项式时间转换229

10.5NP中的难题230

10.6NP-Complete的性质234

10.7NP-Complete的证明技巧237

学习效果评测241

11逼近算法244

11.1什么是逼近算法244

11.2最小顶点覆盖问题244

11.3装箱问题247

11.4平面上的旅行商问题249

11.5逼近算法的技巧252

学习效果评测252

12随机算法256

12.1什么是随机算法256

12.2随机快速排序法257

12.3质数测试258

12.4最小割算法259

12.5随机算法技巧265

学习效果评测265

参考文献267