图书介绍

泛函分析引论及应用2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

泛函分析引论及应用
  • （美）克里兹格（Kreyszig，E.）著；张石生译 著
  • 出版社： 重庆：重庆出版社
  • ISBN：13114·24
  • 出版时间：1986
  • 标注页数：667页
  • 文件大小：16MB
  • 文件页数：684页
  • 主题词：

PDF下载


点此进入-本书在线PDF格式电子书下载【推荐-云解压-方便快捷】直接下载PDF格式图书。移动端-PC端通用
种子下载[BT下载速度快]温馨提示：（请使用BT下载软件FDM进行下载）软件下载地址页直链下载[便捷但速度慢]  [在线试读本书]   [在线获取解压码]
点击复制MD5值：da4d4896900c299208d3f105fd6612bc

下载说明

泛函分析引论及应用PDF格式电子书版下载

下载的文件为RAR压缩包。需要使用解压软件进行解压得到PDF格式图书。

点击复制85GB完整离线版磁力链接到迅雷FDM等BT下载工具进行下载  详情点击-查看共享计划
建议使用BT下载工具Free Download Manager进行下载,简称FDM(免费,没有广告,支持多平台）。本站资源全部打包为BT种子。所以需要使用专业的BT下载软件进行下载。如BitComet qBittorrent uTorrent等BT下载工具。迅雷目前由于本站不是热门资源。不推荐使用！后期资源热门了。安装了迅雷也可以迅雷进行下载！

（文件页数 要大于 标注页数，上中下等多册电子书除外）

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

图书目录

第一章 度量空间1

1.1 度量空间3

1.2 度量空间进一步的例子9

1.3 开集，闭集，邻域16

1.4 收敛，Cauchy 序列，完备性23

1.5 例·完备性的证明30

1.6 度量空间的完备化38

第二章 赋范空间·Banach 空间45

2.1 向量空间46

2.2 赋范空间·Banach 空间54

2.3 赋范空间的进一步性质62

2.4 有限维赋范空间及子空间67

2.5 紧性和有限维72

2.6 线性算子77

2.7 有界线性算子与连续线性算子85

2.8 线性泛函97

2.9 有限维空间上的线性算子与泛函109

2.10 算子的赋范空间、对偶空间110

第三章 内积空间·Hilbert 空间119

3.1 内积空间·Hilbert 空间120

3.2 内积空间的进一步性质127

3.3 正交补与直接和135

3.4 规格正交集与规格正交序列142

3.5 关于规格正交序列与规格正交集的级数150

3.6 完全规格正交集与序列157

3.7 Legendre 多项式， Hermite 多项式和 Laguerre 多项式166

3.8 Hilbert 空间上的泛函的表示178

3.9 Hilbert 伴随算子184

3.10 自伴算子，酉算子和正规算子190

第四章 赋范空间和 Banach 空间的基本定理197

4.1 Zorn 引理198

4.2 Hahn-Banach 定理201

4.3 复向量空间和赋范空间上的 Hahn-Banach 定理207

4.4 对C[a,b]上的有界线性泛函的应用212

4.5 伴随算子218

4.6 自反空间226

4.7 纲定理·一致有界定理233

4.8 强收敛和弱收敛244

4.9 算子序列和泛函序列的收敛性250

4.10 对序列的可和性的应用257

4.11 数值积分和弱收敛263

4.12 开映象定理272

4.13 闭线性算子·闭图象定理279

第五章 进一步的应用：Banach 不动点定理285

5.1 Banach 不动点定理286

5.2 Banach 定理对线性方程的应用292

5.3 Banach 定理对微分方程的应用299

5.4 Banach 定理对积分方程的应用303

第六章 进一步的应用：逼近理论311

6.1 赋范空间中的逼近312

6.2 唯一性，严格凸性314

6.3 一致逼近320

6.4 Chebyshev 多项式328

6.5 Hilbert 空间中的逼近335

6.6 样条函数339

第七章 赋范空间中线性算子的谱理论344

7.1 有限维赋范空间中的谱理论345

7.2 基本概念350

7.3 有界线性算子的谱性质355

7.4 豫解式和谱的进一步性质359

7.5 复分析在谱理论中的应用365

7.6 Banach 代数373

7.7 Banach 代数的进一步的性质377

第八章 赋范空间上的紧线性算子及其谱383

8.1 赋范空间上的紧线性算子384

8.2 紧线性算子的进一步的性质390

8.3 赋范空间上紧线性算子的谱性质397

8.4 紧线性算子的进一步的谱性质405

8.5 含紧线性算子的算子方程413

8.6 进一步的 Fredholm 型定理420

8.7 Fredholm 择一律(或择一定理)428

第九章 有界自伴线性算子的谱理论436

9.1 有界自伴线性算子的谱性质437

9.2 有界自伴线性算子谱的进一步性质441

9.3 正算子446

9.4 正算子的平方根451

9.5 投影算子455

9.6 投影的进一步性质461

9.7 谱族467

9.8 有界自伴线性算子的谱族472

9.9 有界自伴线性算子的谱表示479

9.10 谱定理对连续函数的扩张486

9.11 有界自伴线性算子谱族的性质490

第十章 Hilbert 空间中的无界线性算子496

10.1 无界线性算子及其 Hilber 随算子497

10.2 Hilbert 伴随算子，对称和自伴线性算子503

10.3 闭线性算子和闭包508

10.4 自伴线性算子的谱的性质513

10.5 酉算子的谱表示518

10.6 自伴线性算子的谱表示526

10.7 乘法算子和微分算子532

第十一章 量子力学中的无界线性算子539

11.1 基本思想，状态，可观测量，位置算子540

11.2 动量算子 Heisenberg 测不准原则544

11.3 与时间无关的 Schr?dinger 方程550

11.4 Hamihon 算子556

11.5 与时间有关的 Schr?dinger 方程563

附录一 复习和参考资料572

A1.1 集合572

A1.2 映象575

A1.3 族579

A1.4 等价关系580

A1.5 紧性581

A1.6 上确界和下确界582

A1.7 Cauchy 收敛准则583

A1.8 群584

附录二 奇数题号习题答案586

附录三 参考文献636

名词索引645

热门推荐